什么是全期望公式，期望方差的公式

全希望公式，即设X,Y,Z为随机变量，g(·)和h(·)为连续函数，下方罗列出来的希望和条件希望均存在，则

希望方差的计算公式：Dx=FV。方差是在可能性论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。可能性论中方差用来度量随机变量和其数学希望（即均值）当中的偏离程度。可能性论是研究随机情况数量规律的数学分支。

随机情况是对比决定性情况来说的，在一定条件下肯定出现某一结果的情况称为决定性情况。比如在标准大气压下，纯水加热到100℃时水肯定会沸腾等。随机情况则是指在基本条件不变的情况下，每一次试验或观察前，不可以肯定出现哪种结果，呈现出偶然性。

重希望公式：EY=E。希望（数学名词）大多数情况下指数学希望，在可能性论和统计学中，数学希望（mean）（或均值，亦简称希望）是试验中每一次可能结果的可能性乘以结果的总和是基本的数学特点之一。它反映随机变量平均取值的大小。

可能性，亦称“或然率”，它是反映随机事件产生的概率（likelihood）大小。随机事件是指在一样条件下，可能产生也许不产生的事件。比如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。设对某一随机情况进行了n次试验与观察，这当中A事件产生了m次，即其产生的频率为m/n

希望方差的计算公式：Dx=FV。方差是在可能性论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。可能性论中方差用来度量随机变量和其数学希望（即均值）当中的偏离程度。可能性论是研究随机情况数量规律的数学分支。

随机情况是对比决定性情况来说的，在一定条件下肯定出现某一结果的情况称为决定性情况。比如在标准大气压下，纯水加热到100℃时水肯定会沸腾等。随机情况则是指在基本条件不变的情况下，每一次试验或观察前，不可以肯定出现哪种结果，呈现出偶然性。

E(x)＝x1p1 x2p2 …… xnpn E(x)＝p E(x)＝np E(x)＝Mn/N

E(X) = X1*p(X1） + X2*p(X2） + …… + Xn*p(Xn) = X1*f1(X1） + X2*f2(X2） + …… + Xn*fn(Xn)

X ；1,X ；2,X ；3，……，X。

n为这离散型随机变量，p(X1）p(X2）p(X3），……p(Xn)为这哪些数据的可能性函数，在随机产生的哪些数据中p(X1）p(X2）p(X3），……p(Xn)可能性函数就理解为数据X1,X2,X3，……，Xn产生的频率f(Xn)。

希望的公式：E=X1*P1+X2*P2+X3*P3+.+Xn*Pn 方差的公式：D=(X1-E)的平方*P1+(X2-E)的平方*P2+(X3-E)的平方*P4+. (Xn-E)的平方*Pn

希望的公式：E=X1*P1+X2*P2+X3*P3+.+Xn*Pn方差的公式：D=(X1-E)的平方*P1+(X2-E)的平方*P2+(X3-E)的平方*P4+.+(Xn-E)的平方*Pn

高中数学希望公式是E=X1*P1+X2*P2+X3*P3+......+Xn*Pn。根据定义，离散随机变量的一切可能取值与其对应的可能性P的乘积之和称为数学希望，记为E.假设随机变量只获取有限个值:x,y,z,...则称该随机变量为离散型随机变量。

决定可靠性的原因常见的安全系数是按照经验而选取的，即取材料的强度极限均值(可能性理论中称为数学希望)与工作应力均值(数学希望)之比。

E(X) = X1*p(X1） + X2*p(X2） + …… + Xn*p(Xn) = X1*f1(X1） + X2*f2(X2） + …… + Xn*fn(Xn)

X ；1,X ；2,X ；3，……，X。

n为这离散型随机变量，p(X1）,p(X2）,p(X3），……p(Xn)为这哪些数据的可能性函数。在随机产生的哪些数据中p(X1）,p(X2）,p(X3），……p(Xn)可能性函数就理解为数据X1,X2,X3，……，Xn产生的频率f(Xn).

在可能性论和统计学中，数学希望(mean)（或均值，亦简称希望）是试验中每一次可能结果的可能性乘以结果的总和是基本的数学特点之一。它反映随机变量平均取值的大小。

需要大家特别注意的是，希望值不是说肯定基本上相当于常识中的“希望”-“希望值”也许与每一个结果都不相等。希望值是该变量输出值的平均数。希望值不是说肯定包含于变量的输出值集合里。

大数定律规定，随着重复次数接近无穷大，数值的算术平均值基本上肯定地收敛于希望值。

离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围(取值)确定。

1.数学希望的定义

在可能性论和统计学中，数学希望（或均值）是试验中每一次可能结果的可能性乘以结果的总和是基本的数学特点之一。它反映随机变量平均取值的大小。

随机变量涵盖离散型和连续型，数学希望的计算也分离散型和连续型。

（1）离散型

假设随机变量只获取有限个值或无穷能按一定次序一一列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间，这样的随机变量称为离散型随机变量。

（2）连续型

若随机变量X的分布函数F(x)可表示成一个非负可积函数f(x)的积分，则称X为连续型随机变量，f(x)称为X的可能性密度函数（分布密度函数）。

2.数学希望的计算公式

（1）离散型

（2）连续型

3.例题

假设我们来玩一个游戏，一共52张牌，这当中有4个A。我们一元钱赌一把，假设你抽中了A，既然如此那，我给你10元钱，不然你的一元钱就输给我了，求你赢钱的数学希望。

解：P（抽中A）= 4/52 =1/13

P（抽不中A）= （52-4）/ 52 = 12/13

E（赢钱）= 1/13 * 10 + 12/13 * (-1) = -12/13

即你玩了不少把后面，会发现自己输钱的可能性比非常高。

分布列就是一个可能性题全部事件非常可能性列成的两行两列的表格。 数学希望就是把可能性乘以对应的数字就可以，例如计硬币向上为1，向下为0，E（投硬币）=1/2*1+1/2*0=1/2。

只要把分布列表格中的数字，每一列相乘再相加，就可以。

假设X是离散型随机变量，它的都可能取值是a1，a2，…，an，…，取这些值的对应可能性是p1，p2，…，pn，…，则其数学希望E(X)=(a1)(p1)+(a2)(p2)+…+(an)(pn)+…；

均匀分布的希望：均匀分布的希望是取值区间[a，b]的中点(a+b)/2。

均匀分布的方差：var(x)=E[X²]-(E[X])