组合方式计算公式，排列组合计算方法

组合计算公式：c（n，m）=c（n-1，m-1）+c（n-1，m）。

等式左边表示从n个元素中选取m个元素，而等式右边表示这一个过程的另一种达到方式：任意选择n中的某个备选元素为特殊元素，从n中选m个元素可以由此特殊元素的被包含与否分成两类情况，即m个被选择元素包含了特殊元素和m个被选择元素不包含该特殊元素。前者基本上等同于从n-1个元素中选出m-1个元素的组合，即c（n-1，m-1）；后者基本上等同于从n-1个元素中选出m个元素的组合，即c（n-1，m）。

c（n，0）+c（n，1）+c（n，2）+……+c（n，n）=2的n次方。

组合用符号C(n,m)表示，m≦n。 公式是：C(n,m)=A(n,m)/m!　或　C(n,m)=C(n,n-m)。 比如：C(5,3)=A(5,3)/[3!x(5-3))!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10. 排列用符号A(n,m)表示，m≦n。 计算公式是：A(n,m)＝n(n-1)(n-2)……(n-m+1)＝n!/(n-m)! 除开这点，规定0!=1，n!表示n(n-1)(n-2)…1 比如：6!=6x5x4x3x2x1=720，4!=4x3x2x1=24。

一个， C(10,1)=10

两个， C(10,2)=10*9/2*1=45

三个， C(10,3)=10*9*8/3*2*1=120

四个， C(10,4)=10*9*8*7/4*3*2*1=210

五个 C(10,5)=252

6个 C(10,6)=C(10,4)=210

7个 C(10,7)=C(10,3)=120

8个 C(10,8)=C(10,2)=45

9个 C(10,9)=C(10,1)=10

10都选 C(10,10)=C(10,0)=1

C(10，1)+C(10，2)+......+C(10,9)+C(10,10)=(2^10)-1=1024-1=1023(种)

答案是：3^3=27。

排列组合是组合学基本的概念。这里说的排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

排列组合公式a和c计算方式

1数学排列组合公式

数学排列组合公式

2排列a与组合c计算方式

计算方式请看下方具体内容：

排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)

组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m)=n!/m!（n-m）!；

比如A(4,2)=4!/2!=4*3=12

C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

不妨从这个公式出发，结合组合数的定义，看看我们可以 得出什么样的结论，加入后的结论显而易见，既然如此那，我们沿着 相反的推导方向完全就能够得出组合数的这个性质 第二个约去一样因子就可以得到第三个公式，后的结果是显而易见的， 也就证明了组合数的这个性质