线段公式，成比例线段的八个基本公式上比上

假设共有n个点，则：第1个点与其右侧的（n-1）个点能组成（n-1）条线段；第2个点与其右侧的（n-2）个点能组成（n-2）条线段；第3个点与其右侧的（n-3）个点能组成（n-3）条线段；……第（n-2）个点与其右侧的2个点能组成2条线段；第（n-1）个点与其右侧的1个点能组成1条线段；都的线段数=1 2 3 …… （n-1）=[1 （n-1）]*（n-1）/2=n（n-1）/2。

1.点数乘以（点数减1）除以2；2.基本线段的数量乘以（线段数+1）除以2。

2个端点：线段数量=1

3个端点：线段数量=2+1=3 或3×2÷2=3

4个端点：线段数量=3+2+1=6 或4×3÷2=6

5个端点：线段数量=4+3+2+1=10 或5×4÷2=10 ………………

依这种类型推………… n个端点：线段数量=n+（n-1）+……+2+1 或 n×（n-1）÷2 即：线段数量=端点数 × （端点数-1）÷2

线段长度的公式：

两点间线段的长度公式为sqrt((x1-x2)^2+(y1-y

看这条线段上有哪些点（涵盖端点）

假设有x个点 那就有1+2+3+....+（x-1）条线段

八大基本公式有-假设四条线段a,b,c,d满足a/b=c/d,则四条线段a,b,c,d称为比例线段。（有先后顺序，不可颠倒）

比例的基本性质：假设a/b=c/d，既然如此那，ad=bc； 假设ad=bc，且abcd≠0，既然如此那，a/b=c/d； 假设a/b=c/d，既然如此那，(a±b)/b=(c±d)/d。abcd都不可以为0。为0无意义。

在同一单位下,两条线段长度的比,叫做这两条线段的比,它们的比是一个正实数。

假设四条线段a,b,c,d满足等式a/b=c/d,既然如此那，,这四条线段叫做成比例线段。

若a：b=c：d(b.d≠0)，则有：1)ad=bc； 2)b：a=d：c(a，c≠0)； 3)a：c=b：d，c：a=d：b； 4)(a+b)：b=(c+d)：d； 5) a：(a+b)=c：(c+d)(a+b≠0，c+d≠0)；

6)(a-b)：(a+b)=(c-d)：(c+d) (a+b≠0，c+d≠0)。

1比例的性质

比例的性质是指组成比例的四个数，合分比性质、等比性质还有它们的推广。这四条性质多用于分式的计算和证明，还有三角函数、相似三角形、平行线分线段成比例定理的应用中。这当中特别以等比性质的应用为广泛。

2比例

在数学中，比例是一个整体中各个部分的数量占整体数量的比重，用于反映整体的构成或者结构。两种有关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。为了判断两个比式子有没有可能组成比例，要看它们的比值是不是相等。

若a/b=c/d,则ad=bc

这是基本性质

由a/b=c/d,可以推出合分比性质：(a±b)/b=(c±d)/d,a/(b±a)=c/(d±c)

还有等比性质：假设a/b=c/d=…=m/n(b,d,…,m均不为0且b+d+…+n≠0),既然如此那，(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b，线性运算是加法和数量乘法，针对不一样向量空间线性运算大多数情况下有不一样的形式，它们一定要满足交换律，结合律，数量加法的分配律，向量加法的分配律。

若a:b=c:d(b.d≠0)，则有

1） ad=bc

2） b:a=d:c （a.c≠0）

3） a:c=b:d ； c:a=d:b

4） (a+b):b=(c+d):d

5） a:(a+b)=c:(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)

6） (a-b):(a+b)=(c-d):(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)

7）若有a+b=c+d 则a=c，b=d。

在同一单位下，四条线段长度为a、b、c、d，其关系为a:b=c:d，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。

假设三个数a,b,c满足比例式a:b=b:c,则b就叫做a,c的比例中项。

1 比例线段

　　1.1比与比例

　　比例的基本性质

　　反比性质

　　更比性质

　　合比性质

　　分比性质

　　等比性质

　　1.2成比例线段

　　在同一单位下,两条线段长度的比,叫做这两条线段的比,它们的比是一个正实数

　　假设四条线段a,b,c,d满足等式a/b=c/d,既然如此那，,这四条线段叫做成比例线段

　　1.3黄金分割

　　把一条线段分成两条线段,使这当中较长的线段是原先段与较短线段的比例中项,叫做把这条线段黄金分割,把这条线段黄金分割的点,叫做黄金分割点0.618...称为黄金比

设一次函数上两点为（x1，y1）、（x2，y2），两点间线段长度为根号下（x1-x2）^2+(y1-y2)^2。

设线段的两端点坐标分别是A（x1,y1），B（x2，y2），则AB等于根号下（x2-x1）的平方加（y2-y1）的平方。

√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]

抛物线 y = ax^2 + bx + c 与 x 轴的两个交点间距离为d = |x2-x1| = √[(x1+x2)^2 - 4x1x2] = √Δ / |a| 。这当中 Δ = b^2 - 4ac 是根的判别式 。

解：可以用距离公式：

|P1P2|=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2

详细

当h0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到。

当h0时，y=a(x+h)²的图像可由抛物线y=ax²向左平行移动h个单位得到。

当h0,k0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，完全就能够得到y=a(x-h)²+k的图像。

设线段与二次函数相交的两点的坐标分别是（x1,y1),(x2,y2) 则该线段长的平方等于（x1-x2)的平方加上(y1-y2)的平方

│AXo+BYo+C│/√(A²+B²)。

从直线外一点到这直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。而这条垂线段的距离是任何点到直线中短的距离。直线Ax+By+C=0 坐标（Xo，Yo）既然如此那，这点到这直线的距离就为：│AXo+BYo+C│/√（A²+B²）。

直线外一点与直线上各点连接的全部线段中，垂线段短。

空间两异面直线距离假设用传统方法须作公垂线。相对比较难。故此，使用空间向量方式求距离d。在两异面直线上各取一点A和B。设两条直线方向向量为a和b，得向量AB。利用数量积得出与a，b同时垂直的向量n。而异面直线距离是向量投影即d＝lAB点乘n丨／ln丨

d=|C1-C2|/√(A^2+B^2)

设两条直线方程为

Ax+By+C1=0

Ax+By+C2=0

点到直线距离是连接直线外一点与直线上各点的全部线段中，垂线段短，这条垂线段的长度。

扩展资料：

连接直线外一点与直线上各点的全部线段中，垂线段短，这条垂线段的长度。目标在于通过对点到直线距离公式的推导。

通过对点到直线距离公式的推导，提升学生对数形结合的认识，加深用“计算”来处理“图形”的意识；把两条平行直线的距离关系转化为点到直线距离。

点P到直线上任意一点的距离的小值就是点P到直线的距离。在上取任意点用两点的距离公式有，为了利用条件上式变形一下，配凑系数处理。

假设这条线段的材料有良好的记忆性能，在拉直后保持形状不变。将这条线段在平面上滚动，线段自始至终与平面贴合。

若将这条线段放置在曲面上，直线没办法与曲面贴合。若将这条线段穿行曲面，可以发现，曲面被穿行的出通道入口当中的直线距离，比在曲面上从出口到通道入口的距离非常短。

线段距离公式第一要确定两点，即两点间距离公式，设两个点A、B还有坐标分别是坐标A(x₁，y₁)与 B(x₂，y₂)，则A和B两点当中的距离为：AB=d=√[(x₂ - x₁)²+(y₂ - y₁)²]。两点间距离公式经常会用到于函数图形内求两点当中距离、求点的坐标的基本公式是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点当中距离的关系。