匀速直线运动时间公式推导过程，初速度为零六种比例推论推导过程

设一个匀变速运动的物体的初速度为v0，末速度为v，速度由v0变化至v所耗费时长间为t。由 加速度定义式 a=（v-v0）/t 即：物体的加速度等于物体速度的变化（v-v0）与完成这一变化所耗费时长间t的比值 -这是物理定义。 由此就可以清楚的知道，只要把分式去除，得 v=v0+at -那就是匀变速物体的速度公式！

公式请看下方具体内容

推导公式请看下方具体内容

匀加速直线运动

在直线运动中，把加速度的大小和方向都不改变的运动(加速度与速度方向一样时)，称之为匀加速直线运动。

匀变速直线运动的速度与位移关系公式的具体推导过程是什么？

1、因为匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度 v平=（v0+vt）/2，而匀变速直线运动的路程 s=v平*t 故s=[(v0+v)/2]·t

利用速度公式v=v0+at，得s=[(v0+v0+at)/2]·t(v0+at/2)·t=v0·t+1/2·at^2

2、利用匀变速直线运动的v-t图像，具有初速度的运动图像与横坐标 t 轴围成的图形为直角梯形，其面积即为位移大小，S=[(v0+vt)*t]/2(上底加下底乘高除以二）= v0·t+1/2·at^2

沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动。假设物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。假设物体的速度随着时间均匀增多，这个运动叫做匀加速直线运动。

路程公式：s(t)=1/2·at^2+v(0)t=[v(t)²-v(0)²]/(2a)={[v(t)+v(0)]/2}×t

速度公式：v(t)=v(0)+at，这当中a为加速度，v(0)为初速度，v(t)为t秒时的速度 s(t)为t秒时的位移。

速度公式：v=v0+at

位移公式：x=v0t+1/2at²；

位移-速度公式：2ax=v²-v0²；

匀速直线运动的公式是S=V*T，这当中V为速度，T为时间，匀速直线运动是简单的机械运动是指运动快慢不变，其实就是常说的速度不变、沿着直线的运动，在匀速直线运动中，路程与时间成正比。

匀速直线运动实质上是沿宇宙球面做的匀速圆周运动，做匀速直线运动的物体，在不一样的位移或时间段中，位移与时间的比值是一个定值，这个定值就是该运动的速度，速度的大小直接反映了物体运动的快慢。

比例关系?想必是1:3:5:7:…… :(2n-1)那个了吧.给你看看这个：

匀变速直线运动的一个重要结论：

由静止启动的匀加速运动（由静止启动,当然不可以匀减速了!）,连续一样时间段的位移比为：

1:3:5:7:…… :(2n-1)

第一个两秒：第二个两秒：第三个两秒：第四个两秒＝1:3:5:7

那其实就是常说的说第四个两秒内位移是3×7 = 21米.

既然如此那，这个结论是咋来的呢?

由公式：s = 1/2at^2来的.“V0t”哪去了?初速度为0嘛,V0t就是0了,这里就不需要写了.

只要是连续的、一样长度时间段,都拥有上面说的比值关系.

证明：设连续的这些时间段,时间长度都是t,既然如此那，

第一个t时间的位移：s1 = 1/2at^2

前两个t时间的位移：s2 = 1/2a(2t)^2 = 4s1

前面的这3个t时间的位移：s3 = 1/2a(3t)^2 = 9s1

前面的这4个t时间…………………………………16s1

……………………………………………………

前n-1个t时间的位移：(n-1)^2s1

前n个t时间的位移：n^2s1

其实就是常说的都是平方增长.

既然如此那，,第二个t时间的位移是多少?当然是,前两个t时间的位移,减去第一个t时间的位移了!其实就是常说的(4-1)s1 = 3s1

第三个t时间的位移是多少?当然是,前面的这3个减去前两个了!其实就是常说的5s1

第n个t时间的位移是多少?当然是,前n个,减去前n-1个了,其实就是常说的

n^2s1 - (n-1)^2s1 = (2n-1)s1了

故此，,初速度为0的匀加速直线运动,连续、等长时间段时通过的位移比,就是

1:3:5:7:…… :(2n-1)

公式s=vt计算。

匀速直线运动实质上是沿宇宙球面做的匀速圆周运动。匀速直线运动是简单的机械运动是指运动快慢不变（即速度不变）、沿着直线的运动。在匀速直线运动中，路程与时间成正比，用公式s=vt计算。

变式有：x=vt，或t=x/v。x=vt表示匀速运动的位移公式，位移与时间成正比，正比系数是速度，图线是过原点的直线，故此，dx/dt大，x=vt代表的直线斜率越大，速度越快。t=x/v表示匀速直线运动的物体通过位移x所用时间，可以觉得t与x成正比，正比系数为v分之一。

有关瞬时速度的有：

1. 匀速运动 v=s/t 这是个平均速度公式。这里s是总位移，t是总时间，因为是匀速运动，故此，任什么时候刻的速度大小，方向都不变，因为这个原因平均就等于任什么时候刻的瞬时速度2. 匀变速直线运动 v=vo+at 这里v0为初速度，a为加速度，t为加速进行时间。

例如我出门，以1m/s的速度上学，途中发现快迟到了，变加速前进，加速度为0.5m/s,则过一秒钟后，我的速度就是v=1+0.5*1=1.5m/s了，随着加速时间越长，速度就越大。反之匀减速运动也一样。

3. 曲线运动的瞬时速度。

这里举一个抛物线的例子， 例如我水平抛出一个石头，初速度为5m/s，则这个石头在水平方向在做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动。

设物体做匀加速直线运动，加速度为a，经时间t速度由V0（初速度）大到vt（末速度）

1、匀加加速平均速度公式V平均=(Vt+V0)/2................1

2、位移公式S=V平均*t=(Vt+V0)t/2....................2

3、加速度公式：a=(Vt-V0)/t 得： t=(Vt-V0)/a 代入2式

得：S=(Vt+V0)t/2=(Vt+V0)(Vt-V0)/2a

整理得：Vt^2-V0^2=2aS

物体在某不短的一个时期内，假设由初位置移到末位置，则由初位置到末位置的有向线段叫做位移。它的大小是运动物体初位置到末位置的直线距离；方向是从初位置指向末位置。

位移只与物体运动的始末位置相关，而与运动的轨迹无关。假设质点在运动途中经过不短的一个时期后回到原处，那么路程不为零而位移则为零。

ΔX=X2-X1(末位置减初位置) 要注意的是 位移是直线距离，不是路程。

在国际单位制（SI）中，位移的主单位为：米。除开这点，还有：厘米、千米等。匀变速运动的位移公式：x=v0t+1/2·at^2

匀变速运动速度与位移的推论：x=Vot+½at²

注：v0指初速度vt指末速度。

扩展资料：

物体通过的位移和所耗费时长间的比值，叫做平均速度（不管做任何形式的运动）。是物体位移跟出现这个位移所用时间间隔之比， 速度公式v=s/Δt只可以大体反应变速运动物体的快慢，它是对物体运动情况的一种粗略描述。

在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等。

速度方向与位移方向没有直接关系，唯有在没有返回（即向着一个方向运动）的直线运动中，速度的方向与位移的方向一定是一样。除开这个因素不说，速度方向与位移方向可能一样，也许不一样。

比如，在竖直上抛运动中，物体上升时，速度方向（向上）与位移方向（向上）一样，下落途中在落回抛出点前速度方向（向下）与位移方向（向上）相反，若过抛出点后还可以继续下落，则此后速度方向（向下）又与位移方向（向下）一样。因为这个原因要详细情况详细判断。

在曲线运动中，速度方向与位移方向大都不一样。因为速度方向为轨迹的切线方向，与轨迹上任意两点的连线（位移）方向多数成不为零的角。

匀速直线运动是简单的机械运动是指运动快慢不变（即速度不变）、沿着直线的运动。在匀速直线运动中，路程与时间成正比，公式：s=vt