电容的决定式是怎么推出来的，电容阻抗公式如何推导?

电容器所带电量与两板间电势差之比叫电容，用字母C来表示。物理意义：电容表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。

电容的单位：法，用符号F表示。

电容的单位换算：1F=10^6uF=10^9nF=10^12pF

电容的两个基本公式

电容决定式：C=εS/(4πkd)

电容计算式：C=Q/U

注意Q为电容板子上带的电量，并非某个点电荷的电量，因为这个原因用大写的Q表示。

容抗公式：Xc＝1/ωc

(100+j200-j400)/(100+j200)*(-j400)=-32+24j。这个就是复数的计算，反复变形就可以算出来。

实验证明，容抗和电容成反比，和频率也成反比。假设容抗用Xc表示，电容用C表示，频率用f表示，既然如此那，正弦交流电下的容抗

Xc=1/(2πfC)

Xc = 1/（ωC）= 1/（2πfC）

Xc--电容容抗值；欧姆

ω---角频率（角速度）

π---圆周率，约等于3.14

f---频率，我们国内国家电网对工频是50Hz

C---电容值 法拉

由电容阻抗计算公式：Xc=1/2πfC 式中f是电源频率，单位是赫兹（HZ）；C是降压电容容量，单位是法（F）；Xc的单位就是Ω。

微积分：在充电途中U并非恒定的是从0渐渐增大到U，故此，在用W＝qU计算功时，要代U有关q的平均值，因为U∝q，故此，U（平均）＝U/2。

电容器的储能公式是E=0.5CU2，都是标准单位。假设想给1000μF的电容器充电到直流220V，则电容器储能为：0.5×0.001×2202=24.2J。假设是恒流充电，计算一下导线传输的电荷量，进一步可以得出电压。Q=It，U=Q/C。

计算公式

一个电容器，假设带1库的电量时两级间的电势差是1伏，这个电容器的电容就是1法拉，即：C=Q/U 。但电容的大小不是由Q（带电量）或U（电压）决定的，即电容的决定式为：C=εrS/4πkd 。

这当中，εr是相对介电常数，S为电容极板的正对面积，d为电容极板的距离，k则是静电力常量。常见的平行板电容器，电容为C=εS/d（ε为极板间介质的介电常数，ε=εrε0，ε0=1/4πk,S为极板面积，d为极板间的距离）。

一个电容器，假设带1库的电量时两级间的电势差是1伏，这个电容器的电容就是1法拉，即：C=Q/U 。但电容的大小不是由Q（带电量）或U（电压）决定的，即电容的决定式为：C=εS/4πkd 。这当中，ε是一个常数，S为电容极板的正对面积，d为电容极板的距离，k则是静电力常量。常见的平行板电容器，电容为C=εS/d（ε为极板间介质的介电常数，S为极板面积，d为极板间的距离）。

这样的表示严格地说是错误的。电感是wL，电容是1/wc 。都没有虚数单位j。在公式中因为是向量表示U=jwL*I；这当中U和I都是向量，按照电路原理就可以清楚的知道U比I超前90度，电容则是落后90度。推导说明请看下方具体内容：i=√2Isin(wt+f)=Im[√2Ie^jwt]u=Ldi/dt,后得出u=Im[√2jwLIe^jwt]通过变换把对正弦量在时域的微分变成频域中对对应向量的乘积。 即：U=jwLI电容类似。因为公式具体推导比较麻烦这里有不少数学符号没办法表示出来具体内容请参看电路原理。

设两导体相对的面壁分别带电荷为+Q与-Q；

由高斯定理可求得电场强度为：E=k/2πεr （k同轴圆柱面壁长度上所带电量）

U=∫R1_R2 E*dl=∫R1_R2 k*dr/2πεr

=(k/2πε) *ln(R1/R2

C=Q/U=2πεL/ln(R1/R2)