幂函数求极限，幂函数的极限是什么时候学的

幂函数求极限？

x的α次方，在α大于0时，极限是0,

在α小于0时，极限不存在。

幂函数的极限是什么？

没有的，幂函数是没有极限的，因为它的微分等于零

幂函数极限存在的判断？

极限是不是存在，主要看函数的间断点，而间断点时常都在函数定义域的限制点或者函数形式的变化点。

因为连续函数都拥有极限，故此判断函数是不是连续，就选择函数的分段连续的端点，检验左、右极限是不是相等；凡是左、右极限相等的，就表示函数连续；而左、右极限不相等函数，肯定不连续。

经常会用到的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性还有函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。

有关信息

在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下重要之点。一是先要用枯燥乏味有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹挤定理的重点是找到极限值一样的函数 ，并且要满足极限是趋于同一方向 ，以此证明或求得函数 的极限值。

数列{Xn}收敛的充分必要条件是：针对任意给定的正数ε，总存在正整数N，让当mN，n N时，且m≠n，把满足该条件的{Xn}称为柯西序列，既然如此那，上面说的定理可表达成：数列{Xn}收敛，当且仅当它是一个柯西序列

幂函数y=xⁿ，当n0时，当x→∞，y→0，比如n=一2时，y=1/x²，x→∞时，y→0。

幂指函数洛必达法则？

洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方式。

在运用洛必达法则以前，第一要进行两项任务：分子分母的极限是不是都等于零(或者无穷大)；分子分母在限制要求的区域内是不是分别可导。

假设这两个条件都满足，马上求导并判断求导后面的极限是不是存在：假设存在，直接得到答案；假设不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来处理；假设无法确定，即结果也还是为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。

函数的多次幂如何算极限？

这个问题问得有部分大了，幂指函数求极限时有不少种情况，第一要看是“确定型”还是“不定型”：

1、“确定型”，若u→a，v→b，这当中：a0，则lim u^v=a^b

2、“不定型”，涵盖0^0，∞^0，1^∞等，这些大多数情况下可做以下两种变化

u^v=e^(vlnu)

或取对数，y=u^v，则lny=vlnu，这样可以把幂指函数的极限问题转化为其它类型；

3、针对1^∞型，还有另一种方式，就是利用第二个重要极限。

实际上未必非要总结这些，重要还是多答题，每个类型多做些题，自然拿到题后就很快能找到方式。

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