物理公式意义和定义区别，定比分点公式及推导?

1、意义不同：

公式表示几个量之间关系的式子。

定义式是只表示量度该物理量的一种方法。

决定式是根据物理量的产生和变化由哪些因素决定而写成的数学式。

表达式是给与自由变量一些数值指定，可以给与一个表达式数值，即使对于一些自由变量的值，表示式或许没有定义。

2、定义不同：

公式：语义应该具有一致性，就是对于一个命题逻辑语句集f。

定义式：仅仅反映某个物理量的基本定义。

定比分点公式多用于向量计算,是高中数学中常用的公式之一 在直角坐标系内,已知两点A(x1,y1),B(x2,y2);在两点连线上有一点P,设它的坐标为(x,y),且线段AP比线段PB的比值为λ,那么我们说P分有向线段AB的比为λ 且P的坐标为 x=(x1 + λ · x2) / (1 + λ) y=(y1 + λ · y2) / (1 + λ)

定比分点公式的特殊情况

中点公式： 已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)，设两点中点为P（x，y） 则 x=(x1+x2)/2；y=(y1+y2)/2 . 三角形重心公式： 已知三角形ABC [A（x1,y1）,B（x2,y2）,C（x3,y3）]，设三角形重心为G（x,y） 则x=(x1+x2+x3)/3；y=(y1+y2+y3)/3

定比分点公式

一、定义与公式

定义：在直角坐标系内，设P1P2是有一条有向线段(即起点是P1，终

点是P2)，点P是该线段所在直线上的一点。如果点P分有向线段P1P2

所成的两条有向线段P1P和PP2，它们的长度比为λ(λ≠−1)，即|P1P|/|PP2|=λ，则称点P是分有向线段P1P2成λ的定比分点

绝对值不等式的公式为：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|。

绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。绝对值不等式的公式为：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|。

绝对值重要不等式推导过程：

我们知道|x|={x，(x0);x，(x=0);-x，(x0);

因此，有：

-|a|≤a≤|a|......①

-|b|≤b≤|b|......②

-|b|≤-b≤|b|......③

由①+②得：

-(|a|+|b|)≤a+b≤|a|+|b|

即|a+b|≤|a|+|b|......④

由①+③得：

-(|a|+|b|)≤a-b≤|a|+|b|

即|a-b|≤|a|+|b|......⑤

另：

|a|=|(a+b)-b|=|(a-b)+b|

|b|=|(b+a)-a|=|(b-a)+a|

由④知：

|a|=|(a+b)-b|≤|a+b|+|-b|=|a|-|b|≤|a+b|.......⑥

|b|=|(b+a)-a|≤|b+a|+|-a|=|a|-|b|≥-|a+b|.......⑦

|a|=|(a-b)+b|≤|a-b|+|b|=|a|-|b|≤|a-b|.......⑧

|b|=|(b-a)+a|≤|b-a|+|a|=|a|-|b|≥-|a-b|.......⑨

由⑥，⑦得：

| |a|-|b| |≤|a+b|......⑩

由⑧，⑨得：

| |a|-|b| |≤|a-b|......⑪

综合④⑤⑩⑪得到有关绝对值的重要不等式：|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|

要注意等号成立的条件（特别是求值），即：

|a-b|=|a|+|b|→ab≤0

|a|-|b|=|a+b|→b(a+b)≤0

|a|-|b|=|a-b|→b(a-b)≥0

注：|a|-|b|=|a+b|→|a|=|a+b|+|b|→|（a+b）-b|=|a+b|+|b|→b(a+b)≤0

同理可得|a|-|b|=|a-b|→b(a-b)≥0。

| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|

| |a|-|b| | ≤ |a±b| ≤ |a| + |b|是由两个双边不等式组成。

一个是| |a|-|b| | ≤ |a+b| ≤ |a| + |b|，这个不等式当a、b同方向时（如果是实数，就是正负符合相同） |a+b| = |a| + |b|成立。当a、b异向（如果是实数，就是ab正负符合不同）时，| |a|-|b| | = |a±b|成立。

另一个是| |a|-|b| | ≤ |a-b| ≤ |a| + |b|，这个等号成立的条件刚好和前面相反，当a、b异向（如果是实数，就是ab正负符合不同）时，|a-b| = |a| + |b|成立。当a、b同方向时（如果是实数，就是正负符合相同）时，| |a|-|b| | = |a-b|成立。

| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|

绝对值不等式公式

一．定义与公式

定义：绝对值不等式，指非负数的不等式运算。绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“||”来表示。

绝对值不等式公式：||a|−|b||≤|a±b|≤|a|+|b|

性质：

1、ΙabΙ=ΙaΙΙbΙ，|a/b|=|a|/|b|(b≠0)；

2、|a||b|可逆推出|b||a|；

3、∥a|−Ib∥≤la+b|≤la|+lb|当且仅当ab≤0时左边等号成立，ab≥0时右边等号成立；

4、|a−b|≤|a|+|−b|=|a|+|−1|∗|b|=|a|+|b|；

二．例题

经典例题：

对任意实数x，若不等式|x+1|−|x−2|k恒成立，则实数k的取值范围是( )。

A.k3 B.k-3 C.k≤3 D.k≤-3

解：|x+1|−|x−2|的几何意义为数轴上点x到-1与2的距离的差，其小值为-3

∴.k-3,：选B.

（a+b）c=ac+bc

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这就是乘法分配律。乘法分配律有两种情况，它们的公式用字母表示：（a+b）xc=axc+bxc。

举例说明，（4+2）x25=4x25+2x25，100+50=150。

举例说明，ax(b+c)=axb+axc。25x(4+2)=25x4+25x2，100+50=150。运用乘法分配律，只有两种情况，算式计算起来很简便。

乘法分配律

一．定义与公式

定义：乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

公式：乘法分配律公式:(a+b)c=ac+bc

相关定律：

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

减法的性质：a-b-c=a-(b+c)

除法的性质：(a÷b)÷c=a÷(b×c)

商不变性质：a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c) (c≠0）

二．例题

例题1：

计算：(4+8)x25

=4x25+8x25

=100+200

=300

例题2：(20+8)×25

错误答案: (20+8)×25

=20×25+25

=500+25

正确答案:(20+8)×25

=20×25+8×25

=500+200

=700

错点警示:只把25和 20相乘，而没把25和8相乘。

规避策略:利用乘法分配律时，因数需和两个加数分别相乘。

例题3：

(1)57×386-286×57-57×95

(2)202×15

分析:

(1)三个乘法算式中都有一个相同的因数57，因此，此题可改写成三个数的差乘57的形式，灵活运用乘法分配律进行简算;

(2)202接近200，所以可以把202写成200+2的和。把202×15转化成(200+2)×15的形式，再运用乘法分配律计算就简便了。

解:

(1)57×386-286×57-57×95

=57×(386-286-95)

=57×5

=285

(2)202×15

=(200+2)×15

=200×15+2×15

=3000+30

=3030

科学上把单位时间里通过导体任一横截面的电量叫做电流强度，简称电流。

电流公式是I=Q/t。

电流符号为I，单位是安培（A），简称“安”。

工程中以正电荷的定向流动方向为电流方向，电流的大小则以单位时间内流经导体截面的电荷Q来表示其强弱，称为电流强度。

物理公式有定义式和决定式两种，定义式也叫量度式，通常用比值法定义，被定义的物理量和所用的物理量没有直接的关系，比如电场强度由电场力和电荷量的比值来定义，但不能说场强和电场力成正比和电荷量成反比。决定式也叫计算式是指某个物理量是由哪些因素决定的，比如点电荷场强公式和场源电荷电量成正比，和到某点的距离的平方成反比。类似这样的公式还有好多。

电动势的定义公式：E=n△φ/△t，n是线圈匝数，△φ/△t磁通量变化率。电动势与电势差（电压）是容易混淆的两个概念。电动势是表示非静电力把单位正电荷从负极经电源内部移到正极所做的功与电荷量的比值；而电势差则表示静电力把单位正电荷从电场中的某一点移到另一点所做的功与电荷量的比值。

虽然电动势与电势差（电压）有区别，但电动势和电势差一样都是标量。对于给定的电源来说，不管外电阻是多少，电源的电动势总是不变的，而电源的路端电压则是随着外电阻的变化而变化的，它是表征外电路性质的物理量。线圈在磁场中绕垂直磁场的的轴转动产生交流电的通式：E=NBSωsinωt，线圈平面平行磁场开始计时。

1.在电源内部，非静电力所做的功比上移动的电荷量就定义为电动势。E＝W／q

2.在电源外部，由于电源正极电势高于电源负极，所以负电荷也就是电子就会在电场力的作用下移动到正极，这样的话正负极的电势终会相等。要想电路中有源源不断的电流，就要有一个非静电力做功，把刚才移动到正极的电子再搬回负极。

3.电动势不是电压