拉普拉斯逆变换公式，正弦函数的拉普拉斯变换公式

F(s)=1/3[1/(s-2)-1/(s+1)]则 f(t)=1/3{e^2t-e^-t}应该是这样的,好几年没 用了,快忘记了

L[f(t)]=L[g(t)] .(s/(s^2+w^2))

如果用电阻R与电容C串联，并在电容两端引出电压作为输出，那么就可用“分压公式”得出该系统的传递函数为H(s)=(1/RC)/(s+(1/RC))，于是响应的拉普拉斯变换Y（s）就等于激励的拉普拉斯变换X（s）与传递函数H（s）的乘积，即Y(s)=X(s)H(s)

扩展资料

拉普拉斯变换的公式：

性质：

f(t)是一个关于t的函数，使得当t0时候，f(t)=0；s是一个复变量；是一个运算符号，它代表对其对象进行拉普拉斯积分int_0^infty e dt；F(s)是f(t)的拉普拉斯变换结果。

拉普拉斯逆变换是已知F(s) 求解 f(t) 的过程。用符号表示。拉普拉斯逆变换的公式是：对于所有的t0，f(t)= mathcal ^ left=frac int_ ^ F(s) eds，c 是收敛区间的横坐标值，是一个实常数且大于所有F(s) 的个别点的实部值。

sin(wt)=[e^(jwt)-e^(-jwt)]／2；则单边拉普拉斯变换为：

L[e^(jwt)]/2j-L[e^(-jwt)]/2j=[(s-jw)*j]/2-[(s+jw)*j]/2=w/(s^2+w^2)

常见拉普拉斯变换公式：V=sLI，I=sCV，H(s)=(1/RC)/(s+(1/RC))，Y(s)=X(s)H(s)等。拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换，又名拉氏变换。拉氏变换是一个线性变换，可将一个有参数实数t（t≥ 0）的函数转换为一个参数为复数s的函数。拉普拉斯变换在许多工程技术和科学研究领域中有着广泛的应用，特别是在力学系统、电学系统、自动控制系统、可靠性系统以及随机服务系统等系统科学中都起着重要作用。

拉普拉斯逆变换公式：L[f(x)]=∫f(x)e^(-st)dt。拉普拉斯逆变换为当已知信号函数x（t）的拉普拉斯变换X(s），求解信号的时域表达式x（t）。

拉普拉斯变换法(method of Laplace transform)求解常系数线性常微分方程的一个重要方法。

运用拉普拉斯变换将常系数线性常微分方程的求解问题化为线性代数方程或方程组求解问题时，可把初始条件一起考虑在内，不必求出通解再求特解，这在工程技术中有广泛的应用。

f(t)是一个关于t的函数，使得当t0时候，f(t)=0；s是一个复变量；代表对其对象进行拉普拉斯积分int_0^infty e dt；F(s)是f(t)的拉普拉斯变换结果。

扩展资料：

拉普拉斯逆变换的公式是：对于所有的t0，f(t)= mathcal ^ left=frac int_ ^ F(s) eds，c 是收敛区间的横坐标值，是一个实常数且大于所有F(s) 的个别点的实部值。

拉普拉斯变化的存在性为使F(s)存在，积分式必须收敛。

如因果函数f(t)满足：在有限区间可积，存在σ0使|f(t)|e-σt在t→∞时的极限为0，则对于所有σ大于σ0，拉普拉斯积分式绝对且一致收敛。

拉普拉斯变换和傅立叶变换的物理解释是一样的。 如下给出个人的理解，也就是物理意义。

初值定理：相当于jw-∞ 时，即接入信号突变时得到的初始值。

终值定理：相当于jw- 0时，即直流状态时得到系统

f(t),是一个关于t,的函数，使得当t0,时候，f(t)=0,；s, 是一个复变量；mathcal 是一个运算符号，它代表对其对象进行拉普拉斯积分int_0^infty e^ ,dt；F(s),是f(t),的拉普拉斯变换结果。则f(t),的拉普拉斯变换由下列式子给出：F(s),=mathcal left =int_ ^infty f(t),e^ ,dt拉普拉斯逆变换，是已知F(s),，求解f(t),的过程。用符号 mathcal ^ ,表示。拉普拉斯逆变换的公式是：对于所有的t0,；f(t)= mathcal ^ left=frac int_ ^ F(s),e^ ,ds