半导体物理有效寿命公式，半导体中电子的加速度公式

一块半导体寿命=15us，

电场力 除以 电子质量

（什么?电场力如何算?自己去翻中学物理书）

E=U/l

f=Eq

a=f/m

U是电压 l是极板间距 （平行板电场）q

电子电量

半导体的特征：

一、半导体的导电能力介于导体和绝缘体之间，如硅、锗、硒等，它们的电阻率通常在 之间。

二、半导体之所以得到广泛应用，是因为它的导电能力受掺杂、温度和光照的影响十分显著。

三、如纯净的半导体单晶硅在室温下电阻率约为 ，若按百万分之一的比例掺入少量杂质(如磷)后，其电阻率急剧下降为 ，几乎降低了一百万倍。半导体具有这种性能的根本原因在于半导体原子结构的特殊性。

半导体电子浓度=半导体电子数量÷半导体总数量

1.电阻率与晶向有关。

对于各向异性的晶体，电导率是一个二阶张量，共有27个分量。

特别的，对于Si之类的具有立方对称性的晶体，电导率可以简化为一个标量的常数（其他二阶张量的物理量都是如此）。

2.电阻率的大小决定于半导体载流子浓度n和载流子迁移率μ：ρ=1/ nqμ。

对于掺杂浓度不均匀的扩散区的情况，往往采用平均电导率的概念；在不同的扩散浓度分布（例如高斯分布或余误差分布等）情况下，已经作出了平均电导率与扩散杂质表面浓度之间的关系曲线，可供查用。

3.决定电阻率温度关系的主要因素是载流子浓度和迁移率随温度的变化关系。

半导体载流子计算公式：n = p = K1*T^3/2*e^-E(go)/(2kT)，n和p为载流子浓度,第一个T为热力学温度,E(go)为为热力学零度时破坏公价键所需的能量,k为玻耳兹曼常数. 半导体载流子即半导体中的电流载体。

总之半导体物理是挺难学的一门课，里面条件复杂公式复杂参数还多，改个东西有时候能影响很多特性改变等等。但我觉得原理什么搞清就可以了，公式那些不用管它怎么算出来的，有时候记结果里几个重要的参数记个结论就足矣。半导体物理多久能学好因人而异不好下定论。

半导体物理概念多、抽象，相对比晶体管电路更枯燥些。

本科的很简单的，就是固体物理的一个小分支，没有理解难度，孟宪章、康昌鹤的没看过，我们学的是另一本书。

你先看了黄昆的固体物理就知道半导体很轻松的

空穴浓度的公式：p = Nv*exp[-(E（F） – Ev)/kT

这个公式其实就是直接套用费米迪拉克分布,不过因为分母上的1远远小于exp[(E（F） – Ev)/kT],于是省略掉了.费米迪拉克分布已经是基础的分布规律,推倒这个分布要用到微观状态数和包利不相容原理,再加上拉格朗日乘数法推倒.比较繁琐。

有效质量并不代表真正的质量，而是代表能带中电子受外力时，外力与加速度的一个比例系数.定义即电子要供给晶格能量，而且电子供给晶格的能量大于外场对电子作功。

有效质量概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及内部势场的作用。

有效质量并不代表真正的质量，而是代表能带中电子受外力时，外力与加速度的一个比例系数（在准经典近似中，晶体电子在外力F*作用下具有加速度a*，所以参照牛顿第二定律定义的m*=F*/a*称作惯性质量）。

定义：

负的有效质量说明晶格对电子作负功，即电子要供给晶格能量，而且电子供给晶格的能量大于外场对电子作功。 有效质量概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及内部势场的作用。

概念：将晶体中电子的加速度与外加的作用力联系起来，并且包含了晶体中的内力作用效果。

公式表示：

Ft=MV′－MV0一般认为作用后的瞬间V′近似零故上述公式可简化为Ft=－MV0（公式中的负号表示F、V0反向）

IV称为有效质量.如果移动中不受阻力则所有质点将完全偏聚在表面.由于金属液体存在粘度于是第二相质点不可避免地受到移动阻力F

补充说明：

（1）因为在一般的载流子输运问题中，可以把晶体电子（或空穴）看成是具有动量P= ?k（k是晶体电子的准动量）和能量E = P2/ 2m* 的粒子（量子波包），即认为晶体电子是带有质量m*的自由粒子，m*就是晶体电子的有效质量。这就是所谓准经典近似，即把晶体电子看作为具有一定有效质量的经典粒子（能量与动量的平方成正比）。但是，终究有效质量是一个量子概念，所以有效质量不同于惯性质量，它反映了晶体周期性势场的作用(则可正可负，并可大于或小于惯性质量)。有效质量的大小与电子所处的状态k有关，也与能带结构有关（能带越宽，有效质量越小）；并且有效质量只有在能带极值附近才有意义，在能带底附近取正值，在能带顶附近取负值。

（2）对于立方晶体，为了让电导率是一个标量，可引入所谓电导率有效质量；例如Si，导带电子的电导率有效质量mcn与导带底的横向有效质量mt*和纵向有效质量ml*的关系为mcn = 3ml*mt*/(2ml*+mt*)，价带空穴的电导率有效质量mcp与重空穴有效质量mph*和轻空穴有效质量mpl*的关系为mcp = ( mph*3/2+ mpl*3/2 ) / ( mph*1/2 + mpl*1/2 ) ≈ mph*。

（3）此外，为了方便讨论导带底不在Brillouin区中心的半导体（如Si）中载流子的能态密度函数，还引入了所谓状态密度有效质量。这种半导体的导带底等能面是旋转椭球面，则其中电子的有效质量不是一个分量（有一个纵向有效质量ml*和两个横向有效质量mt*）；这种非球形导带底的能态密度分布函数比较复杂，但是如果把电子有效质量代换为所谓态密度有效质量mdn* =(ml* mt* mt*)1/3，则可以认为它的能态密度分布函数与球形等能面的一样。

对于有s个等价导带底（能谷）的情况，电子的态密度有效质量应该更改为mdn* =(s2 ml* mt* mt*)1/3。对Si，s=6， mdn*=1.08m0，mdp*=0.59m0；对Ge，s=4，mdn*=0.56m0，mdp*=0.37m0，；对GaAs，等能面是球面，s=1，mdn* =m*。

类似地，对于价带顶附近的情况，可同样求得相同形式的能态密度分布函数，并且空穴的状态密度有效质量为mdp* = [ (mpl*)3/2 + (mph*)3/2 ]2/3。

有效质量可以通过所谓回旋共振实验来直接进行测量。因为当半导体处在恒定外磁场B中时，其中的载流子将作螺旋运动，回旋频率为ωc = q B / mn*，所以只要测量出回旋频率，即可得到有效质量mn*；实验上，还在半导体上再加一个交变电磁场[频率为微波~红外光]，当交变电磁场的频率等于回旋频率时即发生共振吸收，则测量出此共振频率即可。