进制转换的方法大全，二进制转十进制公式

1 1、进制转换的方法是：二进制数，十六进制数可以采用按权展开法转化为十进制数，十进制转化为R进制要分为两部分，其中整数部分要除R取余，直到商为0，小数部分要乘R取余直到得到整数。

2 2、进制也就是进制位，对于接触过电脑的人来说应该都不陌生，我们常用的进制包括：二进制、八进制、十进制与十六进制，它们之间区别在于数运算时是逢几进一位。比如二进制是逢2进一位，十进制也就是我们常用的0-9是逢10进一位。

十进制数转换为二进制数、十六进制数整数通常采用除二取余法，即用2连续除十进制数，直到商为0，逆序排列余数即可得到。1、进制转换是人们利用符号来计数的方法。

2、二进制数、十六进制数转换为十进制数的规律是相同的。

3、十进制...十进制整数转换为二进制整数采用除2取余，逆序排列法。具体做法：用二去整除10进制的整数。这个时候我们就可以得到一个3和一个余数。用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数。再用2去除商，又得到一个商和余。就这样循环往复。直到商变为0时为止。

BIN二进制

OCT八进制

DEC十进制

HEX十六进制

以BIN为桥梁的方法好计算

将DEC,OCT,HEX统统转化成BIN，在通过相应方法转变为其他进制数。

十进制转二进制

使用短除法，有余写1无余写0，由下至上输出。

二进制转十进制

位权展开法：

二进制转八进制

将3位转为1位

八进制转二进制

变1位为3位

二进制转十六进制

注：十六进制数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9

A、B、C、D、E、F即10、11、12、13、14、15

4位转1位

十六进制转二进制

1位变4位

windows自带计算器换算法打开计算器选择程序员模式输入数，点击下面区域进行换算。

十进制基于位进制和十进位两条原则，即所有的数字都用10个基本的符号表示，满十进一，同时同一个符号在不同位置上所表示的数值不同，符号的位置非常重要。

基本符号是0到9十个数字。要表示这十个数的10倍，就将这些数字左移一位，用0补上空位，即10，20，30，...，90；要表示这十个数的10倍，就继续左移数字的位置，即100，200，300，...。要表示一个数的1/10，就右移这个数的位置，需要时就0补上空位：1/10位0.1，1/100为0.01，1/1000为0.001。

进制也就是进位计数制，是人为定义的带进位的计数方法（有不带进位的计数方法，比如原始的结绳计数法，唱票时常用的“正”字计数法，以及类似的tally mark计数）。 对于任何一种进制---X进制，就表示每一位置上的数运算时都是逢X进一位。十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一，以此类推，x进制就是逢x进位。

中文名进制

外文名system of numeration

实质是人们规定的一种进位方法

举例十进制、十六进制、二进制

二进制数的加法和乘法运算如下：

0+0=0 0+1=1+0=1 1+1=10

0×0=0 0×1=1×0=0 1×1=1

二进制数、转换为十进制数的规律是：把二进制数按位权形式展开多项式和的形式，求其后的和，就是其对应的十进制数——简称“按权求和”.

例如:把(1001.01)2转换为十进制数。

解：（1001.01）2

=1×（2的3次方）+0×（2的2次方）+0×（2的1次方）+1×（2的0次方）+0×（2的-1次方）+1×（2的-2次方）

=8+0+0+1+0.5+0.25

=9.75

用十进制数整除以16，然后取余数，直到商为0则停止转换。余数可以是0~15中的某一个数，其中0~9不用改变，10~15则分别用A~F表示。先得到的余数是低位，后得到的是高位。

十进制转换成其他的都是除以要转换成的那个数，也就是说转换成二进制的就除以2，转换成八进制的就除以8，转换成十六进制的就除以16，然后倒取余数。具体例题如下：

2

/6

10---2：把20转换成二进制

20/2=10..........余数为0

10/2=5...........余数为0

5/2=2............余数为1

2/2=1............余数为0

1/2=0............余数为1

则20换成二进制后是10100

3

/6

10---8：把20转换成八进制

20/8=2...........余数为4

2/8=0............余数为2

则20转换成八进制后是24。

十进制基于位进制和十进位两条原则，即所有的数字都用10个基本的符号表示，满十进一，同时同一个符号在不同位置上所表示的数值不同，符号的位置非常重要。

基本符号是0到9十个数字。要表示这十个数的10倍，就将这些数字左移一位，用0补上空位，即10，20，30，...，90；要表示这十个数的10倍，就继续左移数字的位置，即100，200，300，...。要表示一个数的1/10，就右移这个数的位置，需要时就0补上空位：1/10位0.1，1/100为0.01，1/1000为0.001。

16进制转换10进制方法： 16进制是逢16进1，0~9这十个数字相同，我们用A，B，C，D，E，F六个字母来表示10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。 十六进制数第0位权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方，依次类推。

名词介绍：

进位制/位置计数法是一种记数方式，故亦称进位记数法/位值计数法，可以用有限的数字符号代表所有的数值。可使用数字符号的数目称为基数(en:radix)或底数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制。现在常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0-9进行记数。

对于任何一个数，我们可以用不同的进位制来表示。比如：十进数57(10)，可以用二进制表示为111001(2)，也可以用五进制表示为212（5)，也可以用八进制表示为71(8)、用十六进制表示为39(16)，它们所代表的数值都是一样的

十六进制（hexadecimal）是计算机中数据的一种表示方法。它的规则是“逢十六进一”。

十六进制数具有下列两个特点:

英文字母A，B，C，D，E，F分别表示数字。

计数到F后，再增加1个，就进位。

十六进制数是计算机常用的一种计数方法，它可以弥补二进制数书写位数过长的不足，也用于电视机中。

十六进制数的表示方式为0x开头。

示例：

要想学汉化就必需要懂得十六进制！

下面来讲什么是十六进制

下面是几种进制的计算方式：十进制：

有10个基数：0 ~~ 9 ，逢十进一

二进制：

有2 个基数：0 ~~ 1 ,逢二进一

八进制：

有8个基数：0 ~~ 7 ，逢八进一

十六进制：

有16个基数：0 ~~ 9，A，B，C，D，E，F(A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15) ，逢十六进一。

先讲我们经常用到的十进制，从0数到9，到第10个数时进1是10，再跟上数11、12…十进制几岁小孩都懂！呵~ 而16进制也一样，我们从0数到1、2、3…A、B…F，数到F时（也就是第16个数时）进一是10，跟着数11、12、13…18、19、1A、1B…这样数下去。逢16进一！

下面有两个例题问题：

(199)用10进制转16进制是多少？

答案：199=16*12+7=C7

（注16进制中A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15）

怎么会16*12再加7呢？

99\\16=12 余7 所以=C7

16进制是0—f.c就是12，所以是C7

再举个例 十进制的10等于十六进制的A

将下列10进制数转换成16进制数

23050032110242000

答案如下

先记住1、16、256、4096这几个数字，即16的平方、16的立方等等。根据待转换的数在上述数字中寻找一个大的除数，做除法得到商和余数。把商写下来，拿余数重复该步骤即可

以321为例：321/256 = 1 余 65 ==》写下165/16 = 4 余 1 ==》写下141/1 = 1余 0 ==》写下141即十进制321等于十六进制141. 不懂的可以参考许愿的教程。

应大家的要求再举个例，其实汉化不需要什么16进制公式，公式是为了让大家理解16进制，反而起了反作用让大家觉得更加复杂！

现在我们不往公式那边想，我想到一个能帮助大家容易理解十六进制的方法，我先给大家举个十进制的例子，帮大家容易理解十进制基数0—9组成，逢十进一，也就是数到9就进一

例十进制：

00001

00002

00003

00004

00005

00006

00007

00008

00009

00010

00011

00012

00013

十进制谁都会，只是举个例，以数数的方式来理解就可以了

十六进制有16个基数，0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F

十六进制逢十六进一，也就是数到F时进一再从0开始数

例：

00000

00001

00002

00003

00004

00005

00006

00007

00008

00009

0000A

0000B

0000C

0000D

0000E

0000F

00010

00011

00012

00013

00014

00015

00016

00017

00018

00019

0001A

0001B

0001C

0001D

0001E

0001F

00020

00021

00022

00023

00024

00025

00026

00027

00028

00029

0002A

0002B

0002C

0002D

0002E

0002F

00030

虽然很哆嗦，这样可能大家容易理解些10进制转16进制公式不会，点数会吧！

例CB下个数是 ？ 下个是CC

ef下个数是多少 是f0

16进制没有Ef代表15 数到f前进一，就像数10进制一样，数到99进一 是100上面讲的十六进制大家都懂了吧！不懂的慢慢研究，多动动脑筋！

但各进制的原理都是差不多的，六十进制就是用60个符号来表示某一数位上的数字，逢60就往高位进一。

我们知道二进制转为十进制的方式为：整数二进制用数值乘以2的幂次依次相加，小数二进制用数值乘以2的负幂次然后依次相加。

那么六十进制转十进制也是类似：整数六十进制用数值乘以60的幂次依次相加，小数六十进制用数值乘以60的负幂次然后依次相加。

比如一个六十进制数352，要转换成十进制，那么就等于：3*60^2+5*60^1+2*60^0=10800+300+2=11102