矩阵的乘法计算公式，矩阵点乘公式

矩阵 也就是平行四边形吧。 它的面积等于底乘高 。

a·b=lal·lbl·cosa（a,b的夹角） （x1,y1）·（x2,y2）=x1x2+y1y2 叉乘和点乘一样的，关键看是向量式还是坐标式。

一个数乘一个矩阵，矩阵里面的每个数都要乘，即kA=[ka(ij)]

矩阵经过初等变换之后就不再是原来的矩阵了，初等变换的目的之一主要是简化，从而求秩，大无关组或其他有关的解。

将矩阵乘以数字，并将得到的新矩阵中的每个元素乘以该数字。将行列式乘以一个数字，该数字只能是元素的行或列乘以此数字，而不是所有元素乘以此数字。

一个数乘一个矩阵，矩阵里面的每个数都要乘即kA=[ka(ij)]

矩阵是一组排列成矩形的或者排列成行成列的数字或符号。要计算矩阵的乘法，你需要用第一个矩阵行上的元素（或数字）乘以第二个矩阵中列上的元素，再计算它们的和。矩阵乘法的步骤很简单，需要用到加法运算和乘法运算，并且还要正确的摆出终结果。

行矩阵和列矩阵相乘必须行矩阵的列数与列矩阵的行数相等，行列式乘列矩阵是行和列相乘，列矩阵和行矩阵相乘也是列矩阵的行和行矩阵的列逐一相乘

行列式的乘法公式其实是矩阵的乘法得来的，即 |A||B| = |AB|；其中 A.B 为同阶方阵，若记 A=(aij)，B=(bij)，则|A||B| = |(cij)|，cij = ai1b1j+ai2b2j+...+ainbnj。

行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

性质

①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

E+BA-B(E+AB)^-1A-BAB(E+AB)^-1A = E+BA-B [(E+AB)^-1A+AB(E+AB)^-1A] = E+BA-B [E+AB](E+AB)^-1A 左边提出 -B,右边提出 (E+AB)^-1A

矩阵的运算 1、矩阵的加法 ： 如果 是两个同型矩阵（即它们具有相同的行数和列数，比如说 ），则定义它们的和 仍为与它们同型的矩阵（即 ）， 的元素为 和 对应元素的和，即： 。

给定矩阵 ，我们定义其负矩阵 为： 。这样我们可以定义同型矩阵 的减法为： 。由于矩阵的加法运算归结为其元素的加法运算，容易验证，矩阵的加法满足下列 运算律： （ 1）交换律： ； （ 2）结合律： ； （ 3）存在零元： ； （ 4）存在负元： 。2 、数与矩阵的乘法 ： 设 为一个数， ，则定义 与 的乘积 仍为 中的一个矩阵， 中的元素就是用数 乘 中对应的元素的道德，即 。由定义可知： 。容易验证数与矩阵的乘法满足下列运算律： （1 ） ； （2 ） ； （3 ） ； （4 ） 。3 、矩阵的乘法：设 为 距阵， 为 距阵，则矩阵 可以左乘矩阵 （注意：距阵 德列数等与矩阵 的行数），所得的积为一个 距阵 ，即 ，其中 ，并且 。据真的乘法满足下列 运算律（假定下面的运算均有意义）： （ 1）结合律： ； （ 2）左分配律： ； （ 3）右分配律： ； （ 4）数与矩阵乘法的结合律： ； （ 5）单位元的存在性： 。若 为 阶方阵，则对任意正整数 ，我们定义： ，并规定： 由于矩阵乘法满足结合律，我们有： ， 。

1. 行矩阵、列矩阵：m×n阶矩阵中，m=1，称为行矩阵，也称为n维行向量;n=1，称为列矩阵，也称为m维列向量。

2. 零矩阵：所有元素都为0的m×n阶矩阵

3. n阶方阵：m×n阶矩阵A中，m=n; n阶方阵A，可定义行列式记为|A|; n阶方阵存在主对角线及主对角线元素。

　　4. 单位矩阵：主对角线上的元素都为1，其余元素均为0的n阶方阵称为n阶单位矩阵，记为E。

　　5. 对角形矩阵：非主对角线上的元素全为0的'n阶方阵称为对角形矩阵。

　　6. 数量矩阵：n阶对角形矩阵主对角线上元素相等时，称为数量矩阵。

　　7. 上（下）三角形矩阵：n阶方阵中，主对角线下方元素全为零，称为上三角矩阵;主对角线上方元素全为零，称为下三角矩阵。

　　8. 同型矩阵：A=aij(m×n),B=bij(s×t),m=s、n=t,A与B为同型矩阵，若对应元素相等，则A与B相等

矩阵乘法公式：

如：

1 2 12 3 4

A = 2 5 3B = 1 5 2

1 3 43 6 7

A * B = ?

详细计算过程

........1*2+2*1+1*3..1*3+2*5+1*6..1*4+2*2+1*7..7.19.15

A*B=2*2+5*1+3*3..2*3+5*5+3*6..2*4+5*2+3*7=18.49.39

........1*2+3*1+4*3..1*3+3*5+4*6..1*4+3*2+4*7..17.42.38

...表示空格

规则就是，把前面矩阵的第i行与后面矩阵的第j列对应元素相乘再相加，放到结果矩阵的第（i,j）这个位置上。