平方差公式性质，什么是平方差公式和完全平方公式

表达式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2,两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式（英文：formula for the difference of square）.

平方差公式是由多项式乘法直接计算得出的,与一般式多项式的乘法一样,积的项数是多项式项数的积,即四项．合并同类项后仅得两项．

这一公式的结构特征:左边是两个二项式相乘,这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数；右边是乘式中两项的平方差,即相同项的平方与相反项的平方差．公式中的字母可以表示具体的数（正数和负数）,也可以表示单项式或多项式等代数式．

左边是两个二项式相乘,并且这两上二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数．

右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．

公式中的和可以是具体数,也可以是单项式或多项式．

对于形如两数和与这两数差相乘,就可以运用上述公式来计算

平方差公式（formula for the difference of square）是指两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差。公式中字母的不仅可代表具体的数字、字母、单项式或多项式等代数式。在三角函数公式中，有一组公式被称为三角平方差公式。由于酷似平方差公式而得名，主要用于解三角形。

当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式。这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了。而它们的积等于乘式中这两个数的平方差，即a^2-b^ 2=(a+b)(a-b)

两数的和与这两数的差的积，就是它们的平方差。

[逆推导平方差公式]

a^2-b^2

=a^2-b^2+(ab-ab)

=(a^2-ab)+(ab-b^2)

=a(a-b)+b(a-b)

=(a+b)(a-b)

平方差公式法在初中数学中还是比较重要的，选择题，大题中都会经常用到这个点

1）完全平方公式：（a+b)²=a²+2ab+b²(a-b)²=a²-2ab+b²

（2）平方差公式：（a+b)(a-b)=a²-b²

乘法公式中平方差公式的文字表达:两数和乘这两数的差，等于它们的平方差。

因式分解中平方差公式的文字表达:两个数的平方差，等于这两数的和乘以这两数的差。

两个数和乘这两数的差，等于这两个数的平方差。例如：（a十b）（a一b）=a的平方一b的平方。或者：两个数的平方差，等于这两个数和乘这两个数的差。例：a2一b2=（a十b）（a一b）。

平方差公式： 公式描述： 公式表示两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。 【拓展】 平方差公式（difference of two squares），是数学公式的一种，它属于乘法公式、因式分解及恒等式，被普遍使用。平方差指一个平方数或正方形，减去另一个平方数或正方形得来的乘法公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。 完全平方公式 两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍即完全平方公式。 与 都叫做完全平方公式．

平方差公式，七年级上册

七年级下册第一章整式乘除学的。

有一个边长为a的正方形，一个边长为b的正方形和两个边长a，b的长方形，把两个边长ab的长方形联合在那个边长为a的正方形上，然后再把那个边长为b的正方形拼在边长ab两个长方形的交界处，拼成的正方形既为平方差。如下图