连续复利计算公式怎么计算，什么是连续复利计息

这样的连续复利的讲法和应用都不对。

雅各布.伯努利300多年前提出的连续复利是错误的。

目前国内外经济数学、金融学、货币银行学、工程经济学、公司理财、衍生工具等课程都还在讲这样的错误方式，有部分理工类学生用的高等数学，有部分数学读物也在讲这错误方式，1997年诺贝尔经济学奖评委没有看出这样的连续复利法的错误。

这里说的的连续复利是从不连续复利的公式

A。(1+r)^t

(小学数学中学到的)为基础推导的，将一年分成m次计算，每一次利率取为r/m,这样一年计算m次 ,t年计算mt次，于是就有复利分期计算公式

A。(1+r/m)^(mt)

令m趋于无穷大，得出这里说的连续复利公式

A。e^(rt)。(这样的连续复利计算的一个重要含义是，推导出的式子A。e^(rt)中时间变量t可以取连续实数)

错误一 从A。(1+r)^t推导出A。e^(rt)，针对r=百分之10,就是从A。(1+百分之10)^t推导出A。e^(0.1t)=

A。(1+10.517%)^t。按照A。(1+百分之10)^t推导出

A。(1+10.517%)^t，这其实就是常说的按照百分之10推导出了10.517%,这是用任何知识推导都推导不出来的(思考:按照这一点有没有可能从根源处上否定这样的连续复利计算?有没有可能对这样的连续复利法一票否决?)。

错误二 我们把t=3代入这推导过程看看。按照这样的推导过程，那就是按照

A。(1+r)^3推导出

A。(1+r/m)^(3m)，再得出A。e^(3r).

这样的推导后的计算，时间变量还是只取整数，并没有推导出时间变量t可取非整数的连续复利计算(强调一下，各自不同的期权定价模型就是按照这样的推导让时间变量t变成了可以取连续实数)，A。e^(rt)中时间变量还是只取整数。根本没有推导出”连续计算”(思考:按照这一点有没有可能从根源处上否定这样的连续复利计算?有没有可能对这样的连续复利法一票否决。还可进一步思考，不管一年中的计息次数m的值是多大，这里说的复利分期计算公式

A。(1+r/m)^(mt))计算的值都只是一个数，不是m个数值，在平面坐标系中只是一个点，这些点列的极限只是一个点

(t，A。e^(rt))，不可以成为连续曲线，没有构成连续计算)

错误三

以年利率r=百分之10作为例子思考三个问题就就可从另一的视角清楚这样的连续复利计算方式的错误了。

1 当年利率为百分之10时，要按A。(1+百分之10)^t计算复利。但又按照什么认定A。(1+百分之10)^t不反映资金随时”利生利”，即连续复利的资金增值规律?

2 一个方面认定

A。(1+百分之10)^t

不反映资金随时间”利生利”，不是连续复利的增值规律，那么为什么要用A。(1+百分之10)^t计算所称的离散的复利?年利率百分之10是什么意思?

3 按照这里说的不反映资金增值规律的算式A。(1+百分之10)^t推导出A。e^(0.1t)=

A。(1+10.517%)^t，怎么就成了计算连续复利的计算式?

A。(1+百分之10)^t,与

A。(1+10.517%)^t结构一样，式子含义一样 只是

A。(1+10.517%)^t把年利率百分之10无理由的变大成了10.517%罢了。这不是明显的可笑的错误吗？

针对A。(1+r)^t推导

A。(1+r/m)^(mt)^t,再到A。e^(rt).很多人还会陷入”名义年利率r”的迷思，表面上”名义年利率r”是一个概念，其实，一年期计息的名义年利率，半年期计息的名义年利率，30天一计算一次利息的名义年利率的概念含义是不一样的，这其实就是常说的说，在对A。(1+r/m)^(mt)^t求极限，令m趋于无穷大的过程,就是持续性改变名义年利率r概念含义的过程。在推导途中持续性改变概念含义，这在任何推导中都不会推导出合理正确的结果。

如还不理解这样的连续复利法的错误，还可看下面提供的文章。其实，我们还可以从其它的视角论述这样的连续复利法的错误。 文章《国外考试教材中讲授连续复利的种种错误》论述了美国五种课程权威考试教材中的五种不一样类型的错误。假设这些考试教材没有错，怎么会找出五种不一样错误写成文章发表出来； 的文章《连续复利错误面面观》从六个的视角论述了这样的方式的错误。

结论:国内外多门课程讲的，存在了300多年的连续复利计算法是错误的，1997年诺贝尔经济学奖评委没有看到连续复利的错误。

数学各位考生雅各布.伯努利提出来的错误的连续复利法有300多年了，目前国内外经济数学、金融学、货币银行学、工程经济学、公司理财、衍生工具等考试教材中都在讲授这样的连续复利法，有的还把这样的连续复利法用到了细胞繁殖、树木生长、化学反应和国民经济等计算中去，1997年诺贝尔经济学奖评委没有看到这样的连续复利计算的错误，为解答各方面的问题，解除各方面的困惑，从各方面把问题说透，就一定要比较系统地讲讲这样的连续复利法究竟是咋一回事。

《今日头条》上有《连续复利法错误漫谈十八篇》，篇目请看下方具体内容:

一 大学考试教材中产生的很基础的错误题

二 数学各位考生雅克布.伯努利提出的连续复利法

三 从利息分期计算看这样的连续复利法推导的错误

四 推导连续复利公式中混乱的逻辑思维

五 连续复利计算推导中稀里糊涂一再改变同一字母的含义

六 以初等数学知识看连续复利法推导的错误

七 利率本身就当是资金随时间连续利生利，即资金连续持续性复利的结果

八 从事物(务)本身特性看这样的连续复利法推导的错误

九 国内外有关这样的连续复利法的错误解释举例

十 国内外有关这样的连续复利法的错误应用举例

十一 这样的连续复利计算长时间广泛存在的因素分析

十二 连续复利计算的本意与应用

十三 如何改正这样的通行的错误的连续复利法

十四 为什么要使用以无理数e为底的指数函数

十五 单位变化率对数差分收益率与连续复利率

十六 为什么要把A。(1+R)^t称为第一数学模型

十七 复数域中欧拉恒等式e^(πi)+1=0的直接证明

十八 辨析连续复利法错误三十六年记

如对讨论内容有不一样意见，欢迎随时提出，欢迎质疑、争论、批评。

复利现值系数表使用方式：

1. 横竖交叉找出对应的现值系数。

2. 从竖行找出对应的年数

3. 从横行找出对应的利率。

复利现值系数亦称折现系数或贴现系数是指按复利法计算利息的条件下，将未来不一样时期一个货币单位折算为现时价值的比率。它直接显示现值同已知复利终值的比例关系，与复利终值系数互为倒数。进行固定资产投资时间颇长，项目投产和投资回收的年限更长，因为这个原因，在筹划拟建项目，预测其投资经营成本与投产效益时，一定要考虑资金时间价值，确切地测定项目标效益。

连续复利的讲法存在300多年了，但这样的讲法是错误的，我们可以从多方面分析其错误。

这里单是根据初等数学看看连续复利法推导看看。

连续复利公式的推导是，按照公式

A。(1+r)^t (1)

推出复利分期计算公式

A。(1+r/m)^(mt) (2)

再推出连续复利公式A。e^(rt) (3)

那就是按照A。(1+r)^t推出A。e^(rt).

1 以年利率r=百分之10作为例子，那就是按照

A。(1+百分之10)^t推导出了A。e^(0.1t)

=A。(1+10.517%)^t

这其实就是常说的按照A。(1+百分之10)^t推导出A。(1+10.517%)^t，比较一下一样的字母和数字，就是按照百分之10推导出了10.517%。

这是用世界上任何知识都推不出来的。仅凭这一点完全就能够断定，这样的连续复利计算是错误的。

2 公式(1)是离散计算，t只取整数 ，把t=3代入(1)推导，得出(3)式为A。e^(3r) ，就是说，(3)式与(1)式时间变量取值是一样的，在(1)中t只取整数，在推导出的(3)式A。e^(rt)中时间变量t还是只取整数，从这里说的离散计算公式(1)推导出这里说的连续计算公式(3)，讲了几百年的这里说的连续计算，根本就没有推导出”连续计算”。

具体分析可看下面的文章。

单利:

1.在以单利计息的情况下，总利息与本金，利率还有计息周期数成正比关系。

2.没有反映资金随时都在“增值”的概念，即没有完全反映资金时间价值。

复利:

1.本金越大，利率越高，计息周期越多时，两者差距就越大。

2.在工程经济分析中，大多数情况下采取复利计算。

3.按期（年、半年、季、月、周、日）计算复利的方式称为间断复利（即普通复利）；按瞬时计算复利的方式称为连续复利。

判断单利还是复利主要看题干中是否有说期末结息，那就是判断标志，有就是单利。