拓扑法的原理，高模如何拓补低模底模

拓扑学的英文名是Topology，直译是地志学，其实就是常说的和研究地形、地貌相类似的相关学科。

我们国内早期曾经翻译成“形势几何学”、“连续几何学”、“一对一的连续变换群下的几何学”，但是这几种译名都不大好理解，1956年统一的《数学名词》把它确定为拓扑学，这是按音译过来的。 拓扑学是几何学的一个分支，但是，这样的几何学又和一般的平面几何、立体几何不一样。

一般的平面几何或立体几何研究的对象是点、线、面当中的位置关系还有它们的度量性质。

拓扑学针对研究对象的长短、大小、面积、体积等度量性质和数量关系都无关。

举例来说，在一般的平面几何里，把平面上的一个图形搬到另一个图形上，假设完全重合，既然如此那，这两个图形叫做全等形。但是在拓扑学里所研究的图形，在运动中不管它的大小或者形状都出现变化。

在拓扑学里没有不可以弯曲的元素，每一个图形的大小、形状都可以改变。

比如，前面讲的欧拉在处理哥尼斯堡七桥问题时，他画的图形就不考虑它的大小、形状，仅考虑点和线的个数。

这些就是拓扑学思考问题的出发点。 拓扑性质有那些呢？第一我们讲解拓扑等价，这是比较容易理解的一个拓扑性质。 在拓扑学里不讨论两个图形全等的概念，但是，讨论拓扑等价的概念。

例如，尽管圆和方形、三角形的形状、大小不一样，在拓扑变换下，它们都是等价图形。

左图的三样东西就是拓扑等价的，换句话讲，就是从拓扑学的的视角看，它们是完全一样的。

在一个球面上任选一部分点用不相交的线把它们连接起来，这样球面就被这些线分成不少块。

在拓扑变换下，点、线、块的数目仍和原来的数目一样，那就是拓扑等价。

大多数情况下地说，针对任意形状的闭曲面，只要不把曲面撕裂或割破，他的变换就是拓扑变幻，就存在拓扑等价。 应该指出，环面不具有这个性质。

例如像左图那样，把环面切开，它不至于分成不少块，只是变成一个弯曲的圆桶形，针对这样的情况，我们就说球面不可以拓扑的变成环面。

故此，球面和环面在拓扑学中是不一样的曲面。

直线上的点和线的结合关系、顺序关系，在拓扑变换下不变，这是拓扑性质。

在拓扑学中曲线和曲面的闭合性质也是拓扑性质。

我们一般讲的平面、曲面一般有两个面，就像一张纸有两个面一样。

但德国数学家莫比乌斯(1790～1868)在1858年发现了莫比乌斯曲面。

这样的曲面就不可以用不一样的颜色来涂满两个侧面。 拓扑变换的不变性、不变量还有不少，这里不在讲解。

拓扑学建立后，因为其它数学学科的发展需，它也得到了快速的发展。

非常是黎曼创立黎曼几何以后，他把拓扑学概念作为分析函数论的基础，更促进了拓扑学的进展。

二十世纪以来，集合论被引进了拓扑学，为拓扑学开拓了新的面貌。拓扑学的研究就变成了有关任意点集的对应的概念。

拓扑学中一部分需精确化描述的问题都可以应用集合来论述。

因为非常多自然情况具有连续性，故此，拓扑学具有广泛联系各自不同的实质上事物的概率。

通过拓扑学的研究，可以阐明空间的集合结构，以此掌握并熟悉空间当中的函数关系。

本世纪三十年代以后，数学家对拓扑学的研究更深入，提出了不少全新的概念。例如，完全一样性结构概念、抽象距概念和近似空间概念等等。

有一门数学分支叫做微分几何是用微分工具来研究取线、曲面等在一点附近的弯曲情况，而拓扑学是研究曲面的全局联系的情况，因为这个原因，这两门学科应该存在某种实质的联系。

1945年，美籍中国数学家陈省身建立了代数拓扑和微分几何的联系，并逐步递次推动了整体几何学的发展。 拓扑学发展到今天，在理论上已经十分明显分成了两个分支。一个分支是偏重于用分析的方式来研究的，叫做点集拓扑学，或者叫做分析拓扑学。另一个分支是偏重于用代数方式来研究的，叫做代数拓扑。目前，这两个分支又有统一的趋势。 拓扑学在泛函分析、李群论、微分几何、微分方程额其他不少数学分支中都拥有广泛的应用

刷高模就是为了烘焙，出法线贴图和AO。用高模和拓扑后面的底模烘焙就是了。原来的低模没用。烘焙完，连高模都没用了。把拓扑后面的低模分UV，然后用XNORMAL烘焙就完事了。我想问下，中模是什么，还有高模哪来的UV。

拓扑图是一种量化图是由专题地图演变而成的，这样的图形具有地图与统计图当中的过渡型特点。拓扑图是从拓扑学引用的名称。拓扑学是几何学中一个分支，它是研究几何图形在连续改变形状时还能保留不变的一部分特点，它只考虑物体当中的位置关系而不考虑它们的距离和大小。拓扑图也具有上面说的的特点。因为这个原因，有人称之为“相对位置图”。拓扑变换在各自不同的类型的空间研究中有着广泛的应用。在量化地图中能用到拓扑结构来定义面实体的结构关系，并用于传递量化信息，这样的方式称之为拓扑量化图示法。

电气原理图是用来表达设备电气的工作原理及各电器元件的作用，相互当中的关系的一种表示方法。 运用电气原理图的方式和技巧，针对分析电气线路，应该排除机床电路故障是十分有益的。电气原理图大多数情况下由主电路、控制电路、保护、配电电路等几部分组成。

Nil的中文翻译是零，暗示自己累了，期望身边的一切涵盖感情等都可以归于零。

Nil：表示无值，任何变量在没有被赋值以前的值都为nil。

Null：是在计算中具有保留的值。

nil互联网有的时候，依然不会要求得出互联网中各处的电流和电压，而只是关心该互联网与外部连接的那些端子上的电流电压,这时可把该互联网作为多端互联网来处理，常见的是双口互联网，联系这些端口上电流电压的方程组大多数情况下较小，比较容易解答（双口互联网只要能两个方程)。



nil拓扑分析法：

nil互联网一类拓扑方式是把电互联网中各电流电压等物理量当中的关系用线图表示出来，再按线图的简化规则或公式得出互联网函数，这当中典型的方式是信号流图法。

nil互联网含义另一类是按照电互联网的线图和互联网中元件参数，通过计算其各自不同的树的树支导纳乘积来求得互联网函数。这样的方式称作树枚举法或K-树法。拓扑分析方式合适于用计算机处理，易于导出含符号的互联网函数，但它们能处理的电互联网规模较小。

nil互联网直流激励可作为正弦激励ω等于零的特例来处理，针对周期信号，可借助于傅里叶级数将它分解为不少不一样频率的正弦分量，因为线性互联网服从叠加定理，可以用相量法分别得出其各个正弦分量的响应后再叠加就可以。

nil表示无值,任何变量在没有被赋值以前的值都为nil,针对真假判断,唯有nil与false、0表示假,其余都是真。

答：可以叫Nil中文翻译是零，暗示自己累了，期望身边的一切涵盖感情等都可以归于零。

他说他累了的网名：81、%妲己再美终是妃82、饿了喝奶83、满怀离愁饮84、姐从不卖萌85、温柔至极86、莪们の爱ゞ未完待续87、妱媪梓瑜88、琉璃月89、浪熄90、抚琴シ91、冷月魄92、入迷入化93、半夏琉璃空94、此去经年95、你演够了我也看够了96、古道西风97、与鹿相拥而眠98、化为萝莉粉

1944年德国社会心理学家勒温明确提出了社会科学研究的新方式-行动研究。

库尔特·勒温（Kurt Lewin，生于1890年9月9日，逝于1947年2月12日）德裔美国心理学家，拓朴心理学的创始人，实验社会心理学的先驱，格式塔心理学的后期代表人，传播学的奠基人之一。

行动研究法的早提出者，运用者是库尔勒 ·勒温