信号与系统迭代法，二分法和迭代法的区别?

迭代法也称辗转法是一种持续性用变量的旧值递推新值的过程，跟迭代法相对应的是直接法(或者称为一次解法)，即一次性处理问题。迭代算法是用计算机处理问题的一种基本方式，它利用计算机运算速度快、合适做重复性操作的特点，让计算机对一组指令(或一定步骤)进行重复执行，在每一次执行这组指令(或这些步骤)时，都从变量的原值推出它的一个新值，迭代法又分为精确迭代和近似迭代。比较典型的迭代法如“二分法”和牛顿迭代法”属于近似迭代法。

迭代法是一类利用递推公式或循环算法通过构造序列来求问题近似解的方式。比如，对非线性方程，利用递推关系式，从启动依次计算，来逼近方程的根的方式，若仅与相关，即，则称此迭代法为单步迭代法，大多数情况下称为多步迭代法；针对线性方程组，由关系从启动依次计算来过近方程的解的方式。若对某一正整数，当时，与 k 无关，称该迭代法为定常迭代法，不然称之为非定常迭代法。称所构造的序列为迭代序列。

算法

迭代是数值分析中通过从一个初始估计出发找寻一系列近似解来处理问题（大多数情况下是解方程或者方程组）的过程，为达到这一过程所使用的方式统称为迭代法（Iterative Method）。

大多数情况下可以做请看下方具体内容定义：针对给定的线性方程组（这里的x、B、f同为矩阵，任意线性方程组都可以变换成此形式），用公式（代表迭代k次得到的x，初始时k=0)一步一步带进求近似解的方式称为迭代法（或称一阶定常迭代法）。假设存在，记为x*，称此迭代法收敛。明显x*就是此方程组的解，不然称为迭代法发散。

跟迭代法相对应的是直接法（或者称为一次解法），即一次性的迅速处理问题，比如通过开方处理方程x+3= 4。大多数情况下假设可能，直接解法总是优先考虑的。但当碰见复杂问题时，非常是在未知量不少，方程为非线性时，我们没办法找到直接解法（比如五次还有更高次的代数方程没有剖析解读解，参见阿贝耳定理），这时候可能可以通过迭代法寻找方程（组）的近似解。

常见的迭代法是牛顿法。其他还涵盖速下降法、共轭迭代法、变尺度迭代法、小二乘法、线性规划、非线性规划、纯粹型法、惩罚函数法、斜率投影法、遗传算法、模拟退火等等。

二分法（哲学领域术语）大多数情况下指两分法（哲学领域术语）。与“两点论”同义。是毛泽东对唯物辩证法及其对立统一规律的简明、通俗的说法。坚持两分法和两点论是克服形而上学片面性，正确认识和处理问题的重要思维方式和工作方式。

迭代法也称辗转法是一种持续性用变量的旧值递推新值的过程，跟迭代法相对应的是直接法(或者称为一次解法)，即一次性处理问题。

一、考研专业课分析

1.参考书目

（1）工程伦理学

《工程伦理学》，顾剑、顾祥林编著，同济大学出版社，2023。

（2）大学物理

《新编基础物理学》（第二版），王少杰、顾牡、吴天刚主编，科学出版社， 2023

（3）大学计算机

《大学计算机》（第7版），龚沛曾、杨志强主编，高等教育出版社，2023

《大学计算机上机实验详细指导与测试》（第7版），龚沛曾，杨志强主编，高等教育出版社，2023

（4）逻辑思维写作

2023全国研究生招生考试管理类专业学位联考综合能力考试大纲剖析解读，高等教育出版社，2023,07

2.考试的题型组成、及题型考点分析等

考试的题型：

填空题、选择题、判断题、计算题、问题回答题、写作题。

题型考核范围：

大学计算机部分内容考核主要以填空题、选择题、判断题等为主。

大学物理部分考核主要以计算题、填空题等为主。

工程伦理学部分考核主要简题目作答、判断题、填空题和判断题等为主。

逻辑思维部分主要以选择、判断等题型为主。

写作部分请参考管理类综合联考写作部分内容。

考试范围：

1.《工程伦理学》第四章~第七章

重要内容及核心考点：工程师的职业特性、工程师的职业目标、工程中的诚实与不诚实；管理者决策与工程师决策的关系、有关工程师忠诚的伦理概念、工程师的举报行为、工程师的职业权利和雇员权利；风险的基本概念、工程中的风险控制、什么是企业的功利主义和可接受的风险、工程师对公共安全的责任；影响环保的各自不同的原因、工程师正确的环保观念、工程师对环境的责任范围。

2.《新编基础物理学》第1，2，9，10章

重要内容及核心考点：参照系，质点，位矢，速度与加速度，运动方程，切向与法向加速度，相对运动；牛顿运动定律，动量与动量定理，动量守恒定律，功，动能与动能定理，势能，机械能与机械能守恒，力矩，角动量与角动量定理，角动量守恒；点电荷，库伦定律，电场与电场强度，电场线与电通量，静电场力做功，电势能，电势与电势差，等势面；静电平衡，静电屏蔽，电容，电容器非常串并联，静电场能量。

3.《大学计算机（第7版）》第1-9章

重要内容及核心考点：计算机的发展、分代、分类和应用、计算机系统基本组成、计算机基本工作原理、数制及其相互转换、计算机新技术；操作系统基本知识、经常会用到操作系统、程序管理、存储管理、文件系统、磁盘管理、Windows的基本使用；电子表格软件的基本使用，涵盖公式和函数，数据图表化，数据管理等；数据库系统有关概念、数据库系统组成、数据模型、Access数据库的建立与维护；计算机互联网基本知识（定义、发展、分类、协议）、局域网、IP地点位置和域名、Internet应用、信息浏览和检索；算法概念、流程图；经常会用到算法（枚举法、迭代法、排序、查找）等。

4.逻辑思维

5.写作

二、分阶段学习建议

（一）基础阶段（8月-9月）

基础阶段的学习，主要以大学计算机基础、大学物理和工程伦理学课本为重点，第一需理解书中重点和难点的部分。基础阶段重要，要优先集中精力的是对基础知识和核心考点进行理解与掌握并熟悉。其次是针对重要考试难点及核心内容重要内容及核心考点进行反复练习，自己进行笔记的梳理和有关考核重要内容及核心考点进行串联。在基础阶段学习成功后，对各个学科考核的知识性可以进行梳理整理成自己的知识点内容与框架体系。

（二）强化阶段（ 10月-11月）

按照考试内容范围，针对每个考试重要内容及核心考点进行归纳总结，并针对重点重要内容及核心考点进行强化学习。强化阶段的学习，主要结合2023真题进行学习，重点把控掌握核心考点，把经常容易考到的考点还有难点进行梳理、分析，同时在相对的程度上知悉出题者的用意。在分析的同时回归课本，加深对重要内容及核心考点的理解。同时强化题目作答技巧和题目作答逻辑思维。进行学习时好自己整理框架和各自不同的问题的脉络。

(三) 冲刺阶段（ 12月1日-12月15日）

冲刺阶段的学习主要分为哪些方面：

1、将重点重要内容及核心考点考点进行后的强化记忆。

2、梳理各个学科考试重要内容及核心考点，进行查缺补漏。

3、根据考试时间做2~3套模拟考试中试卷题目，然后按照题目作答情况，分析掌握并熟悉不够的地方。

4、考试须知。

迭代法也称辗转法是一种持续性用变量的旧值递推新值的过程，跟迭代法相对应的是直接法，即一次性处理问题。迭代法又分为精确迭代和近似迭代。“二分法”和“牛顿迭代法”属于近似迭代法。迭代算法是用计算机处理问题的一种基本方式。它利用计算机运算速度快、合适做重复性操作的特点，让计算机对一组指令（或一定步骤）进行重复执行，在每一次执行这组指令（或这些步骤）时，都从变量的原值推出它的一个新值。

迭代是数值分析中通过从一个初始估计出发找寻一系列近似解来处理问题（大多数情况下是解方程或者方程组）的过程，为达到这一过程所使用的方式统称为迭代法（Iterative Method）。

迭代法也称“辗转法”是一种持续性用变量的旧值递推出新值的处理问题的方式。迭代算法大多数情况下用于数值计算，迭代是种方式，递推是种思想。

迭代算法，也叫进化算法，也可叫元启发式算法等。较为应用广泛的主要有粒子群算法、遗传算法、蚁群算法等。上知网随意搜索一个算法[关键词]，看看综述类的文章，能有效的帮你迅速理解。需进一步研究，建议在ieee或者elsevier上搜索分区非常高的期刊上发表的对应综述或改进文章。ps. 给一个建议，文章与代码一起研究，可以理解的很快，毕竟文章有的地方写的比较抽象而代码里的一部分地方又会写的让你摸不着头脑。

你这里说的的直接法是不是Ax=b == x=A^(-1)b? 假设是，对很大的（特别是大而稀疏）的矩阵，大多数情况下这方式都不是好的选择。因为求A^(-1)的途中，会做不少没有必要要的计算。而且，当A近于奇异时，超级难解出来。（ 假设你尝试过可以很快的解出来，例如用matlab中的inv(A)*b，因为有简单的命令，也不失为好的选择。）

针对迭代法，LU分解后用Gaussian消去法是个不错的选择，只是要自己写些程序，不像直接法那样方便。虽然是迭代，但matlab中提供了一个你可以直接用的命令，即A\\b。还有就是对一部分形式较为特殊的矩阵，例如正定的对称矩阵，你还可以用共轭梯度法，收敛速度很快，而且，适用于大而稀疏的矩阵。

解线性方程组的方式总体可以分为两类：直接方式和迭代法。直接方式是指假设计算途中不出现舍入误差，经过有限次运算可求得方程组的精确解的方式；迭代法是从解的某个近似值出发，通过构造一个无穷序列去逼近精确解的方式。