二分法计算，二分法求函数零点的四个步骤是什么

二分法（Bisection method） 即一分为二的方式. 设[a，b]为R的闭区间. 逐次二分法就是造出请看下方具体内容的区间序列([an，bn])：a0=a，b0=b，且对任一自然数n，[an+1，bn+1]或者等于[an，cn]，或者等于[cn，bn]，这当中cn表示[an，bn]的中点

针对区间[a，b]上连续持续性且f（a）·f（b）0的函数y=f（x），通过持续性地把函数f（x）的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点一步一步逼近零点，进一步得到零点近似值的方式叫二分法

用二分法求函数零点的近似值步骤请看下方具体内容：

第1个步骤：确定区间 【a , b】，验证：f(a) · f（b）＜0，给定精确度；

第2个步骤：求区间【a , b】的中点 x1；

第3个步骤：计算 f ( x1 ) ；

若 f ( x1 ) =0，则 x1 就是函数零点；

若 f(a) · f（x1）＜0，则令 b = x1；

若f( x1) · f（b）＜0，则令 a = x1 ；

第4个步骤：判断是不是达到精确度 ε ，即若 ∣a - b ∣ ε ，则得到零点近似值 a （或 b），不然重复第二、三、四步。

二分法，又称分半法是一种方程式根的近似值求法。针对区间[a,b]上连续持续性且f(a) ·f(b)0的函数y=f(x)，通过持续性地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点一步一步逼近零点，进一步得到零点近似值的方式叫做二分法(bisection)。

1假设要求已知函数 f(x) = 0 的根 (x 的解)

2先要找出一个区间 [a, b]，让f(a)与f(b)异号。

按照介值定理，这个区间内一定包含着方程式的根。

3

求该区间的中点m=(a+b)/2，并找出 f(m) 的值。

4

若 f(m) 与 f(a) 正负号一样，则取 [m, b] 为新的区间, 不然取 [a, m]。

5

重复第3步和第4步，直到得到理想的精确度为止。

二分法的思想为：第一确定有根区间，将区间二等分，通过判断F(x)的符号和枯燥乏味性，一步一步将有根区间变小，直至有根区间在所求范围内，便可得出满足精度要求的近似根。二分法就是分治方式的一个例子，分治的意思就是把一个大问题分成小的子问题，然后处理较容易或数据规模较小的子问题。