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事业单位数量关系:平均分组问题中的有分配对象问题探究

时间:2018-11-23 22:49来源:考试资料 作者: 点击:
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排列组合平均分组问题基本分为无分配对象问题和有分配对象问题,相比较而言有分配对象问题要比无分配对象问题

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中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试!今天为大家带来数量关系解题技巧:平均分组问题中的有分配对象问题探究。

排列组合平均分组问题基本分为无分配对象问题和有分配对象问题,相比较而言有分配对象问题要比无分配对象问题难度较大,因为该类问题的分配对象由无变有,所以在做题中就要格外谨慎,该类问题仍然分了四类情况:

情况1:全部均分有分配对象

例1:9本不同的书按照3:3:3平均分给甲乙丙三个人,有多少种不同的分法?

解析:9本书均分成三份,但是分配对象是固定的,就需要在原来无分配对象的基础上进行进一步排序,第一步按照无分配对象来进行分配即

,第二步,按照分配对象固定进行排序,甲乙丙三人的排序方法是

,所以按照乘法原理该题的计算结果应为

例1是全部均分有分配对象问题,那么把问题稍微复杂一下,如果变成部分均分有分配对象呢?这就引出了第二种情况:

情况2:部分均分有分配对象问题

例2:24个苹果按照3:3:2:2:2分给ABCDE五个人有多少种不同的分法?

解析:24个苹果分成五份,两份均分为3,三份均分为2,需要在原来无分配对象的基础上进行进一步排序,第一步按照无分配对象来进行分配即

,第二步按照分配对象固定进行排序,五个人的排序方法是

,所以按照乘法原理该题的计算结果应该是

上面两个试题是有均分的情况,那么如果在有分配对象的情况下,不要求均分进行排序呢?这就引出了第三种情况:

情况3:非均分组分配对象确定问题

例3:6本不同的书按照1:2:3分给甲乙丙三个人有多少种不同的分法?

解析:非均分组,而且分配对象确定,也就是说第一步需要按照无分配对象问题进行排序即

,第二步需要把确定的三个对象进行排序即

,所以利用乘法原理,计算结果应为

如果在例3的基础上,分配对象不固定呢?这就引出了第四种情况:

情况4:非均分组分配对象不固定问题

例4:6本不同的书分给3人,1人1本,1人2本,1人3本,有多少种分法?

解析:非均分组有分配对象,不过分配对象不固定而已,那么就需要在原来基础上,还要继续进行排序,所以在例3的基础上,需要按照乘法原理乘以

,所以答案应该是

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