卷积积分怎么计算，阶跃函数 卷积

卷积是分析数学中一种重要的运算。设f（x）， g（x）是R1上的两个可积函数，作积分：

可以证明，有关基本上全部的x∈（－∞，∞） ，上面说的积分是存在的。这样，随着x的不一样取值 ，这个积分就定义了一个新函数h(x)，称为f与g的卷积，记为h（x）=（f *g）（x）。容易验证，（f *g）（x）=（g *f）（x），并且（f *g）（x）仍为可积函数。那就是说，把卷积代替乘法，L1（R1）1空间是一个代数，甚至是巴拿赫代数。

与阶跃函数的卷积就是该函数的变上限积分，阶跃函数是个理想积分器。

f(t)*u(t)=∫f(x)dx, 下限是负无穷，上限是t，结果仍是以t为自变量的。

假设两个阶跃函数卷积，结果是阶跃函数的积分，即斜坡函数R(t)

三角函数定积分公式是∫sinxdx=-cosx+C等等，积分是微分的逆运算，即了解了函数的导函数，反求原函数，在应用上，积分作用不仅是这样，它被非常多应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积。

三角函数是基本初等函数之一是以的视角（数学上经常会用到弧度制）为自变量，观察的视角对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

用Ｍａｔｌａｂ画出图中的信号的卷积波形。

ｌ，ｌ‘ｆ)

ｆｕｎｃｔｉｏｎ

ｙ＝ＣＳＣＯＮＶＳ(ｆ，ｈ，ｔ＿ｓ，ｔ＿ｅ，ａ，ｂ)；

％用计算卷积积分的剖析解读解％ｆ激励信号，含有阶跃函数Ｈｅａｖｉｓｉｄｅ(ｔ)；

％ｈ冲激响应，卷积时要反折的信号，不可含阶跃函数，默认开始点为０；

％ｔ＿ｓ，ｔ＿ｅ为系统零状态响应ｙ＝ｆ＊ｈ波形的开始点和终止点，

％

假设用f(x)f(z-x)，x就是x原来的范围,z-x就是y的范围,

确定了x,z的范围再积分就跟y没关系了

f的n重卷积公式：n=ps*w。在泛函分析中，卷积、旋积或摺积(英语：Convolution)是通过两个函数f和g生成第三个函数的一种数学算子，表征函数f与g经过翻转和平移的重叠部分函数值乘积对重叠长度的积分。

函数（function）的定义一般分为传统定义和近代定义，函数的两个定义实质是一样的，只是叙述概念的出发点不一样，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发

与阶跃函数的卷积就是该函数的变上限积分，阶跃函数是个理想积分器。

f(t)*u(t)=∫f(x)dx, 下限是负无穷，上限是t，结果仍是以t为自变量的。

故此两个单位阶跃函数卷积，结果是单位阶跃函数的积分

u(t)*u(t)=t×u(t)

u(t)*u(t)基本上等同于对u(t)积分，故此，结果为斜升函数r(t)=t×u(t)

系统在单位阶跃信号的作用下所出现的零状态响应。因为其能很大程度上反应系统的变动特性，故此，是分析系统时十分重要和经常会用到的响应类型。