高一物理打点计时器公式的推导，打点计时器中的瞬时速度怎么算

V中=(╳1十x2)/2T ⅹ2一X1=aT2

时间中点的瞬时速度 V=X/t 。

　　例如说有ABC三个点,打点计时器,时间隔差不多的,既然如此那，求B点的速度,B点就是时间中点,既然如此那，VB=AC当中的位移除以时间.

　　也可得出在这个点前一段距离和后一段距离之和,然后除以这一段时间,就是用平均速度来求瞬时速度.

　　V=【Sn-1+Sn】/2t 表示的是平均速度,因为是匀加速,故此，平均速度其实就是常说的中时刻速度,而纸袋运行Sn-1和Sn用时间是相等的（因为打点计时器的频率是一定的),都是t.故此，中时刻时刚好就在瞬时点的位置

物理打点计时器公式是a=(S2-S1)/T2，打点计时器是一种测量短暂时间的工具。假设运动物体带动的纸带通过打点计时器，在纸带上打下的点就记录了物体运动时间，纸带上的点也对应的表示出了运动物体在不一样时刻的位置。

研究纸带上的各点间的间隔，就可分析物体的运动频率。 电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，其工作电压小于6V，大多数情况下是4-6V，电源的频率是50Hz，它每隔0。02s打一次点。

打点计时器的频率推导出打点时间，频率等于1s内周期变化的次数。

打点计时器计算加速度有两种方式，一种方式是按照匀变速直线运动连续相等时间的位移差等于加速度乘以时间的平方（逐差法）求加速度。

第二种方式是利用中间时刻的瞬时速度等于平均速度求个点的速度，然后利用加速度定义或者画速度时间图像求加速度。

1.计算步骤

（1）理想纸带的加速度计算：因为理想纸带描述的相邻两个计数点间的距离之差完全相等，即有：S2-S1=S3-S2=…=S(n)-S(n-1)=△S=aT^2；故其加速度a=△S/T^2。

（2）实质上的实验纸带加速度计算：因为实验途中存在一定的误差，致使各相邻两个计数点间的距离之差不完全相等，为减小计算加速度时出现的偶然误差，采取隔位分析法计算，可以减小运算量，方式是，用S1,S2,S3.......表示相邻计数点的距离，两计数点间时间间隔为T,按照△S=aT^2有

S4-S1=(S4-S3)+(S3-S2)+(S2-S1)=3a1*T^2

同理S5-S2=S6-S3=3a2*T^2

得出a1=(S4-S1)/3T^2a2=(S5-S2)/3T^2a3=(S6-S3)/3T^2

再求平均值计算加速度：a=(a1+a2+a3)/3

2加速度定义

加速度(acceleration)是速度对时间的变化率，表示速度变化的快慢。

加速度表征单位时间内速度改变程度的矢量。一般加速度是个瞬时概念，它的经常会用到单位是米/秒²、m/s2等。

在简单的匀加速直线运动中，加速度的大小等于单位时间内速度的增量。若动点的速度v1经t秒后变成v2，则其加速度可表示为，请看下方具体内容图：

动点Q做大多数情况下空间运动时，速度矢量的变化和所经时间△t的比，称为△t时间内的平均加速度，记为a平，请看下方具体内容图：

当时间间隔△t趋于零时，平均加速度的极限称为瞬时加速度，简称加速度，记为a，请看下方具体内容图：

x2-x1=at^2,这个公式，解释一下，等时间内的相邻位移的差值等于加速度乘以每段位移时间（就是两端位移相等的那个时间），因为打点计时器时间一般为50hz，其实就是常说的0.02秒，但是，你要看看是不是中间隔了点了。大多数情况下的，因为打点计时器打出来的点间隔比较密集，为了测量的方便，我们取有6个打点计时器打出来的5间隔为我们要取的计数点，分别记为S1,S2,S3,,,,,,,,Sn,

打点计时器的频率为f=50Hz，由t=1/f,∴t=1/50=0.02s,∵S1间有5个小点，∴T=5t=5×0.2=1s。

物理中有关速度的问题T和t都指的是时间。

有关这个T更多用于打点计时器的实验，但是，仍然表示时间。

计算匀变速运动中某点瞬时速度；由匀变速运动物体在某段位移的平均速度等于物体在该段位移中点时刻的瞬时速度；即 V(n)=[s(n)+s(n+1)]/2t。

s(n)指第N-1个计时点到第N个计时点的位移,s(n+1)指第N个计时点到第N+1个计时点的位移，[s(n)+s(n+1)]指第N-1个计时点到第N+1个计时点的位移（即把要求的点涵盖在了他们中间即N处），t指出现两个相邻计数点(N-1到N,N到N+1)当中时间间隔，2T就是时间间隔总和。

在匀变速直线运动中，利用“某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度”，可以很快得出打纸带上的C点时小车的瞬时速度大小。

按照匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以得出加速度的大小。还可按照打点纸带求得各段时间内的位移，以此得出这期间的平均速度，再由平均速度公式求得各点的瞬时速度，然后描出对应的图象，按照图象可求得对应的加速度。

扩展资料

如图所示是以做匀变速直线运动的小车通过打点计时器所记录的一段纸带，A、B、C、D为计时器连续打下的哪些计时点，这当中AB=4.20cm AC=8.80cm AD=13.8cm.打点频率为50Hz.

(1)相邻的计数点间的位移渐渐增大，并且相邻的计数点间的位移之差恒定，由此可以判断小车做匀加速直线运动。由图就可以清楚的知道xCD=5.00cm，xBC=4.60cm，

按照匀变速直线运动的公式

△x=aT2

得：xCDxBC=aT2

故此，加速度大小是a=10m/s2.

(2)按照匀变速直线运动中时间中点的速度等于这期间的平均速度

vC=(0.1380.042)/(2×0.02)=2.4m/s.

(3)若小车是在打点计时器打第一点时启动运动的，按照运动学公式vC=at，得打到C点时间t=2.4/10=0.24s，故此，C点是被打出的第13个点，故A是时被打出的第11个点。

参考资料来源：

定时器有一个给定值寄存器、一个现目前值寄存器，还有大量个触点。每一个定时器此三个量用同一个名称T。在电脑中，定时器原理；t＝TxK。t是定时时长，K是计数值，T是计数周期。这当中T大多数情况下有100ms、10ms、1ms这三种定时器及工作方法。

用十进制K值设置时间，时间=K值乘以定时器定时单位，比如T0 K100表示时间是100x100ms=10s