如何求标准参数方程，参数方程与普通方程的互化有哪些公式法

x=-2+t y=1-t

√1²+(-1)²=√2

故此，

标准参数方程为：

x=-2+√2/2t

y=1-√2/2t

参数方程与普通方程的互化基本的有以下四个公式：

1.cos²θ+sin²θ=1

2.ρ=x²+y²

3.ρcosθ=x

4.ρsinθ=y

其他公式：

曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t)。

圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ（θ∈ [0，2π) ） (a,b) 为圆心坐标，r 为圆半径，θ 为参数，(x,y) 为经过点的坐标

椭圆的参数方程 x=a cosθ　 y=b sinθ（θ∈[0，2π）） a为长半轴长 b为短半轴长 θ为参数

双曲线的参数方程 x=a secθ （正割） y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数

抛物线的参数方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数

直线的参数方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina,x',y'和a表示直线经过（x',y'），且倾斜角为a,t为参数

或者x=x'+ut，　 y=y'+vt (t∈R)x',y'直线经过定点（x',y'),u，v表示直线的方向向量d=(u,v)

圆的渐开线x=r(cosφ+φsinφ） y=r(sinφ-φcosφ）（φ∈[0,2π）） r为基圆的半径 φ为参数。

参数方程与普通方程的互化基本的有以下四个公式：

1.cos²θ+sin²θ=1

2.ρ=x²+y²

3.ρcosθ=x

4.ρsinθ=y

其他公式：

曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t)。

圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ（θ∈ [0，2π) ）

(a,b) 为圆心坐标，r 为圆半径，θ 为参数，(x,y) 为经过点的坐标椭圆的参数方程 x=a cosθ　

y=b sinθ（θ∈[0，2π））

a为长半轴长 b为短半轴长 θ为参数 [2] 双曲线的参数方程 x=a secθ （正割）

y=b tanθ

a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数抛物线的参数方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数直线的参数方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina,x',y'和a表示直线经过（x',y'），且倾斜角为a,t为参数或者x=x'+ut，　

y=y'+vt (t∈R)x',y'直线经过定点（x',y'),u，v表示直线的方向向量d=(u,v)圆的渐开线x=r(cosφ+φsinφ） y=r(sinφ-φcosφ）（φ∈[0,2π）） r为基圆的半径 φ为参数。

大多数情况下情况:假设直线的倾角是θ，且过点P(x0,y0)其参数方程是:{x=(cosθ)t+x0{y=(sinθ)t+y0特殊:假设直线的斜率是k，且过点P(x0,y0)其参数方程是:{x=t+x0{y=kt+y0

数学参数方程万能公式：x=ρcosθ，y=ρsinθ，tanθ=y/x，x²+y²=ρ²。

实际上这个就是已知两点坐标,求这两点间的线段的中点坐标.横纵坐标分别是两点横纵坐标的平均值.假设你不可以理解,在数轴上看任取两点,求这当中点坐标.再在坐标系任取两点求这当中点坐标,自己体会体会.

y''=d(dy/dx)/dx=[d(dy/dx)/dt]*(dt/dx)

因变量由y换作dy/dx，自变量还是x，故此，

y对x的二阶导数＝dy/dx对t的导数÷x对t的导数 dy/dt＝1/(1+t^2) dx/dt＝1－2t/(1+t^2)＝(1+t^2-2t)/(1+t^2)

dy/dx＝1/(1+t^2-2t) d(dy/dx)/dt＝[1/(1+t^2-2t)]'＝－(2t-2)/(1+t^2-2t))^2

d2y/dx2＝d(dy/dx)/dt÷dx/dt＝-(2t-2)/(1+t^2-2t))^2÷(1+t^2-2t)/(1+t^2) ＝(2-2t)(1+t^2)/(1+t^2-2t)^3

弧长公式

l = n（圆心角）× π（圆周率）× r（半径）/180=α(圆心角弧度数)× r（半径）

在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，故此，n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)