降幂公式的推导公式，降幂公式的具体推导过程

推导过程请看下方具体内容：

直接运用二倍角公式升幂，将该公式变形后可得到降幂公式：

相除有

降幂式是一元多项式的一种表示法。在多项式里，根据某一元（变数字母）的幂指数由高到低的顺序来排列多项式的各项，称为按某元的降幂排列。降幂排列的多项式称为降幂式。

多项式各项的先后根据某一个字母的指数渐渐减少的顺序排列,叫做这一字母的降幂。直接运用二倍角公式就是升幂，将公式Cos2α变形后可得到降幂公式。

直接运用二倍角公式升幂，将该公式变形后可得到降幂公式：

相除有

降幂式是一元多项式的一种表示法。在多项式里，根据某一元（变数字母）的幂指数由高到低的顺序来排列多项式的各项，称为按某元的降幂排列。降幂排列的多项式称为降幂式。

比如多项式：7a^5+a^4-a^3-2a^2+6a-5是按a的降幂排列的多项式，它是a的降幂式。

多项式各项的先后根据某一个字母的指数渐渐减少的顺序排列,叫做这一字母的降幂。直接运用二倍角公式就是升幂，将公式Cos2α变形后可得到降幂公式。

升幂公式：

sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

降幂公式：

cos²x=(1+cos2x)/2 sin²x=(1-cos2x)/2 tan²x= sin²x / cos²x=(1-cos2x)/(1+cos2x)

直接运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式： cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α ∴cos²α=(1+cos2α)/2 sin²α=(1-cos2α)/2

直接运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α∴cos²α=(1+cos2α)/2sin²α=(1-cos2α)/2

三角函数中的降幂公式可降低三角函数指数幂。多项式各项的先后根据某一个字母的指数渐渐减少的顺序排列,叫做这一字母的降幂。直接运用二倍角公式就是升幂，将公式Cos2α变形后可得到降幂公式

1.降幂公式：多项式各项的先后根据某一个字母的指数渐渐减少的顺序排列，叫作这一字母的降幂如a+-2ba++ab+为a的降幂。

降幂公式：(cosα)^2=(1+cos2α)/2；(sinα)^2=(1-cos2α)/2；(tanα)^2=(1-cos2α)/(1+cos2α)

推导公式：cos2α=(cosα)^2－(sinα)^2=2(cosα)^2－1=1－2(sinα)^2；cos2α=2(cosα)^2－1,(cosα)^2=(cos2α+1)/2；cos2α=1－2(sinα)^2,(sinα)^2=(1-cos2α)/2

降幂公式，实际上就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。将公式cos2α变形后可得到降幂公式。因为cos2α=2cos²α-1=1-2sin²α故此，可以推导出请看下方具体内容降幂公式：sin²α=(1-cos2α)/2cos²α=(1+cos2α)/2tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

降幂公式

(cosA)^2=(1+cos2A)/2

(sinA)^2=(1-cos2A)/2

(tanA)^2=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))推导公式请看下方具体内容

直接运用二倍角公式就是升幂，将公式Cos2α变形后可得到降幂公式：

cos2α＝(cosα)^2－(sinα)^2＝2(cosα)^2－1＝1－2(sinα)^2

cos2α＝2(cosα)^2－1,(cosα)^2=(cos2α+1)/2

cos2α=1－2(sinα)^2,(sinα)^2=(1-cos2α)/2

推导请看下方具体内容：

tan²α=sin²α/cos²α=[½(1-cos2α)]/[½(1+cos2α)]=(1-cos2α)/(1+cos2α)

降幂后，只可以得到一个表达式。

拓展资料：

1.升幂公式： sinx=2sin(x/2)cos(x/2) tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)] cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

2.降幂公式： cos²x=(1+cos2x)/2 sin²x=(1-cos2x)/2

tan²x= sin²x / cos²x=(1-cos2x)/(1+cos2x)

3.二倍角公式： sin2x=2sinxcosx tan2x=2tanx/[1-(tanx)^2]

cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2

4.半角公式： sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)ctg(A/2)=- √((1+cosA)/((1-cosA))