正弦余弦正切余切正割余割各个的公式，正弦余弦正切余切九大公式?

正弦余弦正切余切正割余割各个的公式？

正弦（sin）:角α的对边比上斜边余弦（cos）:角α的邻边比上斜边正切（tan）:角α的对边比上邻边余切（cot）:角α的邻边比上对边正割（sec）:角α的斜边比上邻边余割（csc）:角α的斜边比上对边同角三角函数（1）平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=1tan^2(α)+1=sec^2(α)cot^2(α)+1=csc^2(α)

正弦余弦正切余切九大公式？

　　不管a多大多小.

　　2.余弦=勾长/弦长

　　勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点。

　　3.在Rt△ABC(直角三角形)中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanA=a/b，即tanA=BC/AC。

　　4.直角三角形任意一锐角的邻边和对边的比,叫做该锐角的余切。

　　假设∠A的对边为a、邻边为b，既然如此那，:

　　cot A= b/a(即邻边比对边)。

正切 tanA=对边/邻边

余切 cotA=邻边/对边

正弦 sinA=对边/斜边

余弦 cosA=邻边/斜边

正弦余弦正切余切正割余割各个的公式？

有三种关系：

（1）倒数关系 : tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1

（2）商数关系 ： tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα

（3）平方关系 ： sinα²+cosα²=1 1+tanα²=secα² 1+cotα²=cscα²

正弦余弦正切的定理及公式是什么？

1，三角函数正弦定理公式

在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别是a、b、c，三角形外接圆的半径为R，直径为D。则有：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。

2，三角函数余弦定理公式

针对任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。

针对边长为a、b、c而对应角为A、B、C的三角形则有：

（1）a²=b²+c²-2bc·cosA；

（2）b²=a²+c²-2ac·cosB；

（3）c²=a²+b²-2ab·cosC。

也可以表示为：

（1）cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

（2）cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

（3）cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

3，三角函数正切定理公式:

在三角形中，任意两条边的和除以首条边减第二条边的差所得的商，等于这两条边对角的和的一半的正切除以首条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商。

针对边长为a,b和c而对应角为A,B和C的三角形，有：

（1）（a-b）/(a+b)=[tan(A-B)/2]/[tan(A+B)/2];

（2）（b-c）/(b+c)=[tan(B-C)/2]/[tan(B+C)/2];

（3）（c-a）/(c+a)=[tan(C-A)/2]/[tan(C+A)/2]。

正弦是三角学中的一个基本定理，任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径，余弦描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，正切任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商，等于这两条边对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商。

在平面三角形中，正切定理说明任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商等于这两条边的对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商。

正弦：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,(R是三角形外接圆半径）。

余弦：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA,(a^2表示a的平方)，b^2=c^2+a^2-2ac*cosB,（还有一个类似），

正切：tan(A-B)/2=(a-b)/(a+b)*ctanC/2。

正弦余弦正切余切九大关系公式：

三角函数公式：

正弦（sin）：角α的对边比上斜边。

余弦（cos）：角α的邻边比上斜边。

正切（tan）：角α的对边比上邻边。

余切（cot）：角α的邻边比上对边。

正割（sec）：角α的斜边比上邻边。

余割（csc）：角α的斜边比上对边。

同角三角函数：

平方关系：

sin^2(α）＋cos^2(α）＝1。

tan^2(α）＋1=sec^2(α）。

cot^2(α）＋1=csc^2(α）。

积的关系：

sinα＝tanαcosαcosα＝cotαsinα。

tanα＝sinαsecαcotα＝cosαcscα。

secα＝tanαcscαcscα＝secαcotα。

两角和正切公式和正割公式？

tan（x＋y）和Sec（x＋y）那就是两角和正切公式和正割公式、写这个公式tan（x＋y）＝sin（x＋y）／cos（x＋y），sec（x＋y）＝1／cos（x＋y）。

　　在平面直角坐标系xOy中,从点O引出一条射线OP,设旋转角为θ,设OP=r,P点的坐标为(x,y)有　　

正弦函数 sinθ=y/r　

　余弦函数 cosθ=x/r　　

正切函数 tanθ=y/x　　余切函数 cotθ=x/y　

　正割函数 secθ=r/x　

　余割函数 cscθ=r/y　　(斜边为r,对边为y,邻边为x.)　

　还有两个不经常会用到,已趋于被淘汰的函数：　　正矢函数 versinθ =1-cosθ　

　余矢函数 coversθ =1-sinθ　　同角三角函数间的基本关系式：　　

·平方关系：　　sin^2(α)+cos^2(α)=1 cos^2a=(1+cos2a)/2　　tan^2(α)+1=sec^2(α) sin^2a=(1-cos2a)/2　　cot^2(α)+1=csc^2(α)　　

·积的关系：　　sinα=tanα*cosα　　cosα=cotα*sinα　　tanα=sinα*secα　　cotα=cosα*cscα　　secα=tanα*cscα　　cscα=secα*cotα　　

·倒数关系：　　tanα·cotα=1　　sinα·cscα=1　　cosα·secα=1　　

直角三角形ABC中,　　角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,　　余弦等于角A的邻边比斜边　　正切等于对边比邻边,　　·

三角函数恒等变形公式　:

　·两角和与差的三角函数：　　cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ　　cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ　　sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)　　·

三角和的三角函数：　　sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ　　cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ　　

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)　　·

辅助角公式：　　Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),这当中　　sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)　　cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)　　tant=B/A　　Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t),tant=A/B　

　·倍角公式：　　sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)　　cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)　　tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]　　

·三倍角公式：　　sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)　　cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα　　·

半角公式：　　sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)　　cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)　　tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα　　

·降幂公式　:

　sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2　　cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2　　tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))　

　·万能公式：　　sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]　

　cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]　　tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]　　

·积化和差公式：　　sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]　　cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]　　cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]　　sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]　　

·和差化积公式：　　sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]　　sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]　　cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]　　cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]　　

·推导公式　　tanα+cotα=2/sin2α　　tanα-cotα=-2cot2α　　1+cos2α=2cos^2α　　1-cos2α=2sin^2α　　1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2　　·

其他：　　sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0　　cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 还有　　sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2　　tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0　　。cosx+cos2x+...+cosnx= [sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx　　

证明：　

　左边=2sinx(cosx+cos2x+...+cosnx)/2sinx　　=[sin2x-0+sin3x-sinx+sin4x-sin2x+...+ sinnx-sin(n-2)x+sin(n+1)x-sin(n-1)x]/2sinx

(积化和差)　　=[sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx=右边　　

等式得证　:

　sinx+sin2x+...+sinnx= - [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx　

　证明:　　

左边=-2sinx[sinx+sin2x+...+sinnx]/(-2sinx)　　=[cos2x-cos0+cos3x-cosx+...+cosnx-cos(n-2)x+cos(n+1)x-cos(n-1)x]/(-2sinx)　　=- [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx=右边　　等式得证

三角函数公式

正弦（sin）:角α的对边比上斜边

余弦（cos）:角α的邻边比上斜边

正切（tan）:角α的对边比上邻边

余切（cot）:角α的邻边比上对边

正割（sec）:角α的斜边比上邻边

余割（csc）:角α的斜边比上对边