高中数学辅助角公式的条件，cos的辅助角公式怎么用

asinx+bcosx=根号(a^2+b^2)*sin(x+辅助角t),

这当中“辅助角t”满足条件“tan(辅助角t)=b/a”,而辅助角t的象限位置由点(a,b)的象限位置决定.

辅助角公式的主要作用是将多个三角函数的和化成单个函数，从而来解答相关值问题。辅助角公式的主要内容是asinx+bcosx=√(a²+b²)sin[x+\\arctan(b/a)]（a0）。

不少人在利用辅助角公式时，常常忘记反正切究竟是b/a还是a/b，致使答题出错。实际上有一个很方便的记忆技巧，就是不管用正弦还是余弦来表示asinx+bcosx，分母的位置永远是你用来表示函数名称的系数。

比如用正弦来表示asinx+bcosx，则反正切就是b/a（即正弦的系数a在分母）。假设用余弦来表示,那反正切就要变成a/b（余弦的系数b在分母）。

1、公式为：2、上面是这个公式的详细情况，里面有关步骤不仅长、复杂，而且，涉及到反三角函数的知识，这里简单的方式去应用此公式。事实上你只要能记住公式等号右边的系数就可以。例子：sin x+cos x明显这个方向的a b都是1,即 sin x+cos x=√2sin……那么这个sin里边是什么呢？是的，马上的问题可以用两角和差的正弦余弦公式处理。

假设A大于0等式不成立，就没有意义，故此，辅助角公式A一定要要大于0。

辅助角公式的应用

针对f（x）=asinx+bcosx型函数，可以如此变形

为利用两角和差公式化简，设

使

（注意到a一定要0）

其等价于

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扩展资料

记忆

不少人在利用辅助角公式时，常常忘记反正切究竟是b/a还是a/b，致使答题出错。实际上有一个很方便的记忆技巧，就是不管用正弦还是余弦来表示asinx+bcosx，分母的位置永远是你用来表示函数名称的系数。

比如用正弦来表示asinx+bcosx，则反正切就是b/a（即正弦的系数a在分母）。假设用余弦来表示,那反正切就要变成a/b（余弦的系数b在分母）

asinx+bcosx=根号(a^2+b^2)*sin(x+辅助角t),

这当中“辅助角t”满足条件“tan(辅助角t)=b/a”,而辅助角t的象限位置由点(a,b)的象限位置决定.

a0时

asinx+bcosx

=根号(a平方+b平方)sin(x+y)

这当中tany=b/a

辅助角公式a不可以是负数，

表达式为asinx+bcosx=√(a²+b²)sin[x+arctan(b/a)](a0)。在使用该公式时，不管用正弦还是余弦来表示asinx+bcosx，分母的位置永远是用来表示函数名称的系数。

例如这个公式：asinx+bcosx=√(a²+b²)sin(x+φ)(这当中tanφ=b/a)要确定引入的辅助角φ的大小 看b/a是多少就了解了例如：sinx+√3cosx=2sin(x+π/3)(这当中tanφ=√3/1 则φ=π/3)

辅助角公式a的值取0到π/2，故此，cosa那项一定要为正值，其实就是常说的sinx的系数一定要是正的。