等腰三角形内切圆半径怎么求，等腰三角形内切圆和外接圆半径关系

等腰三角形内切圆半径怎么求？

好方式是用面积计算。三角形面积公式除去底乘高一半外。还有一个是周长乘内切圆半径的一半。比如等腰三角形底为2a，腰长b。则由勾股定理可得三角形高h＝√b＾2一a＾2，（根号下b平方减a平方）。由面积公式可得ah＝（a＋b）R，即内切圆半径R＝ah／（a十b）。

三角形的内切圆半径大多数情况下都是运用等面积法来解答。内切圆半径r等于三角形的面积除以三角形的半周长，这里因为是等腰三角形，面积可以直接写成腰长的平方乘以顶角的正弦值除以2 然后按照余弦定理可以得出顶角的余弦值 按照正弦 余弦的关系得出正弦 以此得出面积 从公式中我们可以发现只要清楚三边长度完全就能够得出内切圆半径了。

等腰三角形内切圆半径公式是：底边的半长乘以根号下腰长的平方与底边半长的平方差除以腰长与底边半长的和。与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形，三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。等腰三角形的性质：

1、等腰三角形的两个底的视角数相等（简写成“等边对等角”）。

2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合。

3、等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

4、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

5、等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

6、等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高。

回答问题:设等腰三角形ABC，底边BC=2m，底边BC上的高为n，则等腰三角形ABC的面积=2mXnx1/2=mn。

再设等腰三角形ABC内切圆半径为r，圆心为0，连结0A，0B，0C，则△A0B面积十△B0C的面积十△A0C的面积=rX(2m十2根号下m平方十n平方)/2=mn，故此r=mn/(m十根号下m平方十n平方)。

等腰三角形内切圆半径公式是：底边的半长乘以根号下腰长的平方与底边半长的平方差除以腰长与底边半长的和。与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形，三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。等腰三角形的性质：

1、等腰三角形的两个底的视角数相等（简写成“等边对等角”）。

2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合。

3、等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

4、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

5、等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

6、等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高

等腰三角形内切圆外接圆半径公式？

计算外接圆与内切圆半径主要依据用勾股定理。设等腰三角形腰长为L，底边为2a。利用勾股定理得出高h＝√L平方一a平方。外接圆半径为R，内切圆半径为r。R＋r＝h。由R＾2＝r＾2＋a＾2。得出R＝（a＾2＋h＾2）／2h。把上面说的h代入就可以。还有另一种方式。先利用面体求r＝ah／（a十L），再求R＝h一r。

等腰三角形内切圆定理？

等腰三角形内切圆半径公式是：底边的半长乘以根号下腰长的平方与底边半长的平方差除以腰长与底边半长的和。与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形，三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。

等腰三角形的性质：1、等腰三角形的两个底的视角数相等（简写成“等边对等角”）。2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合。3、等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

4、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。5、等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。6、等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高。

等腰直角三角形的内切圆的半径，怎么求？

设直角三边长分别是a,b,c,周长=L.内切圆半径是r公式:r=(a+b-c)/2.又是等腰直角三角形,故c=根号2 a=根号2 b.L=a+b+c=根号2/2 c+根号2/2 c+c=(1+根号2)c即r=(a+b-c)/2=(根号2-1)c/2=(根号2-1)*L/(根号2+1)/2=(3-2根号2)/2*L