小学数学思想八大原则，小学数学思想方法有哪些

小学数学思想八大原则？

数学八种思想原则：代数思想、数形结合、转化思想、对应思想方式、假设思想方式、比较思想方式、符号化思想方式、极限思想方式。

1代数思想

这是基本的数学思想之一 ，小学阶段的设未知数x，初中阶段的一系列的用字母代表数，这都是代数思想，也是代数这门学科基本的根！

2数形结合

是数学中重要，要优先集中精力的，也是基本的思想方式之一是处理不少数学问题的有效思想。“数缺形时少直观，形很多时难入微”是我们国内著名数学家华罗庚教授的名言是对数形结合的作用进行了高度的概括。初高中阶段有不少题都涉及到数形结合，例如说解题通过作几何图形标上数据，借助于函数图象等等都是数形给的反映。

3转化思想

在整个初中数学中，转化(化归)思想一直贯穿这当中。转化思想是把一个未知(待处理)的问题化为已处理的或易于处理的问题来处理，如化繁为简、化难为易，化未知为已知，化高次为低次等，它是处理问题的一种基本的思想,它是数学基本思想方式之一。

4对应思想方式

对应是大家对两个集合原因当中的联系的一种思想方式，小学数学大多数情况下是一一对应的直观图表，并从而孕伏函数思想。如直线上的点(数轴)与表示详细的数是一一对应。

5假设思想方式

假设是先对试题中的已知条件或问题作出某种假设，然后根据题中的已知条件进行推测预计，按照数量产生的矛盾，加以一定程度上调整，后找到正确答案的一种思想方式。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握并熟悉后面可以使要处理的问题更形象、详细，以此丰富解题思路。

6比较思想方式

比较思想是数学中常见的思想方式之一，也是促进学生思维发展的手段。在教学成绩应用题中，教师擅长于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，能有效的帮学生较快地找到解题途径。

7符号化思想方式

用符号化的语言(涵盖字母、数字、图形和各自不同的特定的符号)来描述数学内容，那就是符号思想。如数学中各自不同的数量关系，量的变化及量与量当中进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达非常多的信息。如定律、公式、等。

8极限思想方式

事物是从量变到质变的，极限方式的本质正是通过量变的无限过程达到质变。在讲“圆的面积和周长”时，“化圆为方”“化曲为直”的极限分割思路，在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态，这样不仅使学生掌握并熟悉公式还能从曲与直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。

数学转化思想有什么？

转化也称化归是数学中经常会用到的思想。转化思想的本质就是在已有的、简单的、详细的、基本的知识的基础上，把未知化为已知、把复杂化为简单、把大多数情况下化为特殊、把抽象化为详细、把很规化为常见，以此处理各自不同的问题。

转化在小学数学中运用很广泛，转化思想是处理数学问题的重要思想，包含了数学特有的数、形、式的相互转换。数学的学习过程就是把新问题转化为已有的知识和经验，经过组合、变式、变化等。

数学教学中渗透转化思想要处理三个问题：（1）为什么转化。（2）转化成什么（涵盖什么优）。（3）怎样转化。

转化可分为三种：

一、数与数的转化

四则运算当中是有其内在联系的，减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，当加数一样时，加法可转换成乘法。

（1）4+4+4+4+4=5×4 乘法是哪些一样加数加法的简洁表示形式是一种优化形式

4+4+4+4+3=4×5-1=4×4+3=3×6+1等等

这样做可能费时，但能有效激发学生寻找新方式的积极情绪，感受到因转化而让加法和乘法更有机结合在一起，以此激发学生对新知识、新方式的探知思维活动。

（2）小数的乘法、除法都是化成整数的乘除法来计算的

比如1 算式：1.2×3.5

1.2米×3.5米 12分米×35分米=420d㎡

1.2米×3.5米=4.20 ㎡

比如2 已知a*b=2a+3b,求4*5*是什么，不少学生没有见过，我们权且把它当作一种普通的符号，通过公式转化成我们学过的乘法、加法。

按照公式a*b=2a+3b，可得4*5=2×4 + 3×5

比如3 在小学阶段的成绩应用题中，找单位1是很重要关键点，但有部分试题单位1不是很明显，这个时候我们可以在不改变原题意思的前提下，把试题中的重点句改变成 x x 比 x x 少（多）几分之几，这样把比字后的量当成单位1，问题就应刃而解了

(1)水结成冰后体积增多 1/10 ，现有水132立方厘米，结成冰后的体积是多少？

剖析解读：单位 1 不明显，把“水结成冰后体积增多1/10”变成“冰比水增多1/10”

（2）一辆自行车原价500元，目前优惠20 ﹪，现价是多少元？

剖析解读：把“目前优惠了20 ﹪”改成“现价比原价少20 ﹪”

二、形与形的转化（1）求平形四边形、梯形、三角形的面积（2）求圆的周长和面积（3）一部分组合图形的面积时常要运用剪、移、拼的过程，分解或组合成学过的图形，把未知的转化成已知的。

小学阶段，图形的面积和体积的认识是培养学生空间观念的重要内容，对小学生来说比其它知识更难掌握并熟悉。因为这个原因教学这些内容时，大多数情况下是把将要学习的图形转化成学会的图形，这些图形中长方形是基本的图形。故此平行四边形、梯形、三角形等图形的面积全部在长方形的面积后面教学的。在教学中一定要突出转化思想，这样为学生以后的自学中碰见陌生的图形能找到有效的处理办法。需要在探索知识的途中向学生渗透转化思维。

在探索圆的周长计算方式的一课中，我们一般会组织学生去测量圆的周长。考试教材中用图示的方式，提示给学生可以用绕线法和滚动法来测量。实际上不管哪一种方式，都是一个目标，就是化曲为直。要让学生明白为什么这样做，直的比曲的更好研究，更简单，直的容易测量等优点。这样学生更明白转化的优越性，在后续的学习中更能特别要注意关注转化思想。

三、数与形的转化(1)把数转化成图形，提高直观感，减少计算中的坡度。数与形的转化，可以将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，提升思维的形象形、直观性，使问题化难为易。如 （3+ ○）×2-11=5

(2)探究练习中挖掘转化观念例如求四边形等多边形的内角和，这个时候就要学生回忆学过什么图形的内角和，以此引导学生把这个问题向三角形内角和的方向考虑。达到转化的启发。再让学生试着画一画，看看有没有可能把它分成哪些三角形。

比如：从上海到成都的某次快车中途要停靠8个大站，铁路局要为本次快车准备多少种不一样的车票？

这是一个生活中的实质上问题，可以把它转化成一个数学问题--—数线段问题

小学数学变与不变思想详细例子？

1. 书的总数不变。

两书架相等，那就是各占25/50。取20本以前，下层29/50，说明20本基本上等同于都书的4/50。故此，都书的数量=20/(4/50)=250本。2. 下层假设是3份，既然如此那，上层就是5，也可说下层9份，上层15份。从上层取14本书到下层，下层是上层的2倍，说明下层目前该有16份，取14本对应的是7份的变化。故此，1份是2本，24份就是48本。3. 男工8份，去除一份和女工原人员数量加新招募的500相等，即7份男工=女工+500，8份男工+女工=原人员数量1300；故此，8份男工+女工+500=15份男工=1300+500=1800，一份男工=120，故此，这工厂原有男工960人

俩人年龄都在变，但两人的年龄差距不变。

例如，小明今年8岁，小明妈妈今年32岁。相差24岁。3年后，小明11岁，妈妈25岁，也还是相差24岁。

浅谈数形结合思想在小学数学中的意义？

数形结合思想是一种将数学概念和几何形状结合起来，以此更好地理解数学概念的方式。它在小学数学中的应用很广泛，能有效的帮学生更深入透彻的理解和掌握并熟悉各自不同的数学概念，激发学生的数学兴趣和创造力。

详细来说，数形结合思想能有效的帮小学生：

1. 更深入透彻的理解几何概念。通过将数学概念和详细的几何形状结合起来，可以让学生更清晰地感受到几何图形的实质和特点，以此更好地掌握并熟悉各自不同的几何概念。

2. 提升解题的效率和准确性。在处理一部分数学问题时，通过将问题转化为几何形状，可以更直观地理解问题的实质，找到解题思路和方式，以此更迅速地处理问题。

3. 提高创造力和实践能力。数形结合思想可以激发学生的创造力和实践能力，让学生在实质上操作中持续性探索、发现和创新，以此更好地理解和应用数学知识。

总结历次经验来说，数形结合思想是一种很有意义的教学方式，可以加深学生对数学概念的认识和理解，同时也可提升学生的数学应用能力和创造力。

小学数学如何渗透统计思想？

统计思想可以提升学生处理问题的能力，活跃学生的数学思维，以此提升学生的创新能力，因为这个原因教师需要在教学中渗透统计思想，促进小学数学教学质量的提高。

一、创设问题情境，培养学生的探究能力。

二、渗透生活元素，让学生直观感受统计知识。

三、利用统计思想，提升学生的数据分析能力。

人教版小学数学什么内容用到转化思想？

人教版小学数学中，以下内容经常会用到转化思想：

1. 数的认识和运算：如整数的加减乘除、成绩的加减乘除、小数的加减乘除等，都需通过转化将问题转化为更容易处理的形式。

2. 面积和周长的计算：在计算面积和周长时，需将图形进行分割或拼接，或者将曲线或直线进行转换，以便更好地理解和计算。

3. 数据的分析和统计：在数据分析和统计中，需对数据进行比较、排序、分组等操作，这些都需通过转化来达到。

4. 几何图形的认识和性质：在学习几何图形时，需通过转化来认识和理解不一样形状的几何图形，比如将圆形切割成扇形、三角形等。

总而言之，转化思想在小学数学中是很重要的，它能有效的帮学生更好地理解和掌握并熟悉数学知识，提升处理问题的能力。

小学数学中有不少内容都会用到转化思想，如研究平面图形的面积和立体图形的体积时，平行四边形的面积要转化成长方形的面积，三角形和梯形要转化成平行四边形的面积，圆柱要转化成长方体来推导体积公式。

小学数学思想方式符号化的特点？

用抽象的符号表达数量、关系、模型等数学信息，达到表达简捷、直观、概括的目标。

讨论一下在小学数学教学中如何运用转化思想？

小学数学修订后的课标在原来“双基”的基础上，提出了“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。 小学数学思想方式不少，基本的数学思想方式有：转化思想方式、分类思想方式、集合思想方式、统计思想方式、假设思想方式、对应思想方式、比较思想方式、符号化思想方式、类比思想方式、数形结合思想方式、极限思想方式、代换思想方式、可逆思想方式以、化归思想方式、变中抓不变思想方式、数学模型思想方式、整体思想方式等，结合本周教学比武中的课例讨论一下数学教学中渗透转化思想方式：

1．化新为旧。

按照学生已有的新旧知识的联系，将新知识转化为已有的知识来处理。

如：赖传淇老师执教的《通分》一课中，出示2/5○1/4，进行相对较大小。

异分母成绩大小的比较对学生来说是新的知识，学生不会比较，老师启发学生将新的知识转化成已学过的知识进行处理这个问题。

学生进行小组讨论，然后进行汇报，生1：按照成绩的基本性质，把这个两个成绩化成分母一样的成绩，2/5=8/20，1/4=5/20，因为8/20＞5/20，故此，2/5＞1/4；

生2：把2/5和1/4这两个成绩都化成已学过的小数，2/5=0.4，1/4=0.25，因为0.4＞0.25，故此，2/5＞1/4；

生3：按照成绩的基本性质，把2/5和1/4这两个成绩的分子化成一样，2/5○1/4=2/8，因为2/5＞2/8，故此，2/5＞1/4；

生4：将2/5和1/4用线段来表示，画一条长20厘米的线段，平均分成5份，取这当中的2份，这两份长8厘米，其实就是常说的这条线段总长的2/5，再画一条长20厘米的线段，平均分成4份，取这当中的1份，这一份长5厘米，其实就是常说的这条线段总长的1/4，因为8厘米＞5厘米，故此，2/5＞1/4。

学生运用了化新为旧的转化思想处理了新知。

又如：郭秋妹老师执教的《两位数乘两位数》一课中，学生列出算式24×12后，问学生可以用何种方法计算？

学生回答可以用估算、口算、笔算。师问如何口算24×12，学生一时愣住了，郭老师进行引导，可以将它转化成已学过的。

学生启动尝试做，不一会儿学生纷纷举手回答。

生1：24×3×4=288，把12拆成3×4，就变成已学过的两位数乘一位数的了24×3=72，72×4=288；

生2：24×2×6=288；

生3：12×4×6=288；

生4：12×3×8=288；

生5：把24看成20和4的和，20×12=240，4×12=48，240+48=288；

生6：把12看成10和2的和，24×10=240，24×2=48，240+48=288；

生7：把12看成9和3的和，24×9=216，24×3=72，216+72=288……学生运用了化新为旧的转化思想处理了新知，发散了思维。

2．化难为易。

如：蒋友成老师执教的《数学思考》一课中，出示一题20个点多可以轻连几条线段？

学生一时也不知道怎么开始，老师进行引导，将问题化难为易，化大为小，化大多是少，将20点转化为1，2，3，4，5点，分别能画几条线段？让学生动手操作、小组讨论。然后学生汇报：点数1，条数0（条）；点数2，条数1（条）；点数3，条数1+2=3（条）；点数4，条数1+2+3=6（条）；点数5，条数1+2+3+4=10（条）。让学生观察、分析条数与点数的关系，学生通过观、分析、小组讨论发现：条数的计算方式是从1加2加到点数减1的和。学生发现这个规律后，再来解答20个点多可以轻连几条线段就轻而易举了，学生就很快的说出算式1+2+3+4+……+19=190（条）。师生进行小结：碰见难的试题，可以将它转化为容易的，简单的来处理，马上找出规律，然后运用规律处理相对比较难的试题，那就是运用了化难为易的转化思想方式。3．化数为形。如:在计算1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋1/64＋1/128＋1/256＋1/512中，通过引导学生化数为形,画一个正方形, 1/2涂上色,空白的也是1/2,涂色部分可以用1减去空白的;马上在空白的1/2上再涂色一半,涂色部分就是1/2＋1/4,涂色部分可以用1减去空白的, 涂色部分就是1－1/4,马上在空白的1/4上再涂色一半,涂色部分就是1/2＋1/4＋1/8,涂色部分可以用1减去空白的, 涂色部分就是1－1/8。从刚才的过程可以发现规律，涂色部分可以用1减去空白的,因为这个原因，1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋1/64＋1/128＋1/256＋1/512=1－1/512=511/512。通过化数为形，可以把这个算式转化成1－1/512=511/512。4．为曲为直。如：圆的面积公式的推导，就要用到化曲为直的思想方式，通过将圆分割成若干等份，拼成近似的长方形，由圆的半径与面积的关系转化为长方形的长宽与面积的关系，由长方形的面积公式，推导出圆的面积的公式。这里，就是将长方形的面积公式转化为圆的面积公式。在学习圆柱的体积计算时，学生也可以很快悟到立体图形当中的联系，感悟到圆柱体积的计算公式。陶行知先生曾经说过，过：“我以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。”任何功课后的目标就是要达到不用教，需有会学习的能力、会学习的方式，而数学思想的形成及运用就可以出现好的方式，就可以提升学习的能力，就可以为不教夯实基础。因为这个原因，小学数学教师要拓展视野，在教学中渗透数学思想，为学生的终身发展奠基。

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