裂项计算方法及技巧，常用的裂项公式有哪些

裂项计算方式及技巧？

一、常见裂项：这部分属于基本的裂项，全部裂项公式一定要要掌握并熟悉，还很熟练，在考试中可以迅速应用。

二、特殊裂项：这部分裂项需有一定的技巧，不过都是常见的试题，在考纲之内，学有余力的考生一定要记住，答题有奇效。

三、与-1相关的裂项：一般要裂项成两项之和的形式，有考生可能有异议，两项之和如何进行抵消，其实，前面-1的n次方，随着指数的奇偶性不一样，也会有正负项间隔产生。因为这个原因看到-1的n次方，一般要裂项成两项之和。在高中毕业考试和模拟考试的大题中，有过考察。

四、分母三因式相乘：类比两因式相乘的形式进行裂项，然后再裂项，注意裂项后等式前面的系数。

五、与指数相关的裂项：这部分试题但凡是产生，属于相对比较难试题，一般需观察找到裂项的规律。学有余力的考生可以重点记忆前面的这4个

经常会用到的裂项公式有什么？

常见的裂项公式：（1）1/n（n+1）=1/n-1/（n+1）。裂项法，这是分解与组合思想在数列求和中的详细应用。是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，促使其能消去一部分项，后达到求和的目标。通项分解（裂项）倍数的关系。一般用于代数，成绩，有的时候，候也用于整数。

数列（sequenceofnumber）是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在早的一位的数称为这个数列的第1项（一般也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，从而类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，一般用an表示。

（1）1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]

（2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]

（3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}

（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)

（5） n·n!=(n+1)!-n!

（6）1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]

（7）1/[√n+√（n+1）]=√（n+1）-√n

（8）1/（√n+√n+k）=（1/k）·[√（n+k）-√n]

经常会用到的裂项公式有：

一、1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)

二、1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]

三、1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]

四、1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)

五、n·n!=(n+1)!-n!

专升本备考资料及辅导课程

专升本培训班-名师辅导课程