风险中性原理定价合理吗，内含收益率和必要收益率区别在哪

风险中性原理定价合理吗？

当期权或其他衍生产品的价格以标的股票价格的形式表示时它们与风险偏好无关。因为这个原因期权在风险中性世界和在现实世界里具有一样的价值。为了给期权定价我们可以假设世界是风险中性的。这样的假设使分析更为简单。在风险中性世界里全部的证券的预期收益率等于无风险利率。同样地在风险中性世界里无风险利率也是预期未来现金流的适合折现率。

当期权或其他衍生产品的价格以标的股票价格的形式表示时,它们与风险偏好无关。因为这个原因,期权在风险中性世界和在现实世界里具有一样的价值。为了给期权定价,我们可以假设世界是风险中性的。这样的假设使分析更为简单。在风险中性世界里,全部的证券的预期收益率等于无风险利率。同样地,在风险中性世界里,无风险利率也是预期未来现金流的适合折现率。

内含收益率和必要收益率区别？

计算方式和应用不一样

内含收益率和必要收益率都是投资领域的指标，它们的区别在于计算方式和应用不一样。内含收益率是相对数，反映了投资项目标真实经济价值是投资者对方案优劣的评价指标1。而必要收益率是投资者要求的最低收益率，反映了投资项目标风险和比较不一样项目标收益率2。在实质上投资中，还要有考虑其他因素，如市场趋势、行业竞争和公司治理等3。

1.

必要收益率大多数情况下用于计算被投资项目标价值、净现值等,作为折现率。

2.

内含收益率,是指可以使未来现金流入现值等于未来现金流产生值的贴现率,或者说是为了让投资方案净现值为零的贴现率。

3.

内含收益率法是按照方案本身内含收益率来评价方案优劣的一种方式。

4.

内含收益率大于资金成本率则方案可行,且内含收益率越高方案越优。

内含收益率和必要收益率都是衡量金融产品投资效益的指标, 但它们的出现和计算方法略有不一样。

内含收益率是指金融产品的回报率，涵盖利息和其他资本增值的收益是根据购买金融产品的实质上支出，与市场利率无关。内含收益率常见于固定存款、债券、保险、银行理财等金融产品。在购买时，应按照内含收益率和投资期限等进行比较和选择。

必要收益率一般用于衡量风险投资的收益预期。它是指在投资风险资产（如股票、期权等）时必需的希望收益率，以补上来附带的风险。其实就是常说的说，必要收益率是在最小化风险的前提下，为了补偿投资风险而需达到的最低收益率。必要收益率常见于对资产组合、股票基金和证券投资等进行风险收益评估时的计算和参考。

总结历次经验来说，内含收益率着重衡量固定收益类金融产品回报收益程度，必要收益率主要用于评估风险投资的回报是衡量可行性和风险当中关系的指标。

内含收益率和必要收益率都是投资决策中很重要的指标，但它们有着不一样的定义和计算方式。

内含收益率（Internal Rate of Return，IRR）是指投资项目标内部收益率，其实就是常说的使投资项目标净现值等于零的贴现率。内含收益率一般通过财务计算公式来解答，可以反映项目标预期收益水平。

必要收益率（Required Rate of Return，RRR）是指投资者在考虑投资风险后，要求投资项目一定要达到的最低收益率。必要收益率是投资者按照市场情况和风险偏好等因素确定的，它反映了投资者对投资项目标最低收益要求。

从定义可以看得出来，内含收益率是投资项目标内部指标，而必要收益率是投资者对投资项目标收益要求。因为这个原因，在投资决策中，内含收益率和必要收益率是两个不一样的考虑因素。假设投资项目标内含收益率低于必要收益率，既然如此那，该项目可能不会被投资者接受；假设投资项目标内含收益率高于必要收益率，既然如此那，该项目可能会被投资者接受。

一个是连本带利的收益，一个是一定要要有的收益

风险中性假设是哪个原理的条件？

风险中性定理表达了资本市场中的这样的一个结论：也就是在市场不存在任何套利概率的条件下，假设衍生证券的价格仍然依赖于可交易的基础证券，既然如此那，这个衍生证券的价格是与投资者的风险态度无关的。这个结论在数学上表现为衍生证券定价的微分方程中依然不会包含有受投资者风险态度的变量，特别是希望收益率。

　　风险中性价原理是Cox. Ross（1976）推导期权定价公式时建立的。因为这样的定价原理与投资者的风险制度无关，以此推广到对任何衍生证券都适用，故此，在以后的衍生证券的定价推导中，都接受了这样的前提条件，就是全部投资者都是风险中性的，或者是在一个风险中性的经济环境中决定价格，还这个价格的决定，又是适用于任何一种风险志度的投资者。

Q测度与真实测度当中的关系？

真实可能性测度英语叫physical measure，其实就是常说的P measure。P对应Q，故此，在定价时叫这个risk neutral measure为Q，Q是风险中性测度，不是唯一的，随着计价单位的变化而变化，有对应的公式。

什么是bs模式？

欧式看涨期权在行权日 T 的希望价值为 E[max(S(T) – K, 0)]，这当中 S(T) 为股票在 T 时刻的价格，K 为行权价。股价 S 满足对数正态分布，

在风险中性定价理论下，S 的希望收益率为无风险收益率 r，且期权的折现率也等于无风险收益率 r

。因为这个原因，期权在现目前时刻的价格 C 为：

按照对数正态分布的性质可以方便的计算出 E[max(S(T) – K, 0)]，以此得到

著名的 BS 期权定价公式

（同时给出看涨期权价格 C 和看跌期权价格 P）：

按照公式并利用计算机，只要输入五个变量-现目前股价 S(0)、行权价格 K，行权日距目前时间（按年计算）T，无风险收益率 r，还有标的股票的年收益率的标准差 σ -完全就能够计算出欧式看涨（看跌）期权的理论价格，这无疑很方便。然而，我们需了解定价公式背后的含义。

针对任何一个期权，在定价时有两个无法确定性需考虑：

这个期权到行权日究竟是不是实值期权（in-the-money），就是究竟是否有行权的价值（例如说我买了一个看涨期权，但是，行权日股价 S 低于 K，既然如此那，这个期权就没有价值）。

假设行权了，既然如此那，我们的（希望）收益究竟能有多少（例如行权价是 100，在行权日股价是 110，既然如此那，每股我们能赚 10 块；而假设股价是 120，则每股我们能赚 20 块）。

这两个无法确定性恰恰就对应着由 BS 定价公式中的 N(d_1) 和 N(d_2)。

以看涨期权作为例子来解释这一点。在 BS 公式中，N 代表了标准正态分布的积累密度函数，因为这个原因 N(d_1) 和 N(d_2) 就代表两个可能性。这当中，

N(d_2) 正是在风险中性世界中期权被行权的可能性，即 prob(S(T) K)

。因为这个原因 C 公式中的第二项 Ke^(-rT)N(d_2) 就是在现目前时点、考虑了行权可能性后的行权费的希望（即为了在T购买股票所需的希望成本）。

至于 N(d_1)，针对它的理解远没有 N(d_2) 直观。先抛开 N(d_1) 不说，而来看看 C 公式中的第一项。

因为第二项代表着希望成本，既然如此那，第一项肯定代表着行权得到股票的希望收益。

因为唯有 S(T) 大于 K 才会行权，因为这个原因在行权的条件下，股票在行权时的希望价值是一个

条件希望

，即 E[S(T) | S(T) K]。用这个条件希望乘以行权的可能性 N(d_2) 再把它折现到今天（乘以 e^(-rT)）就肯定是 C 公式中的第一项。因为这个原因有：

将 S(0) 替换为 e^(-rT)E[S(T)] 并带进上式就可以清楚的知道：

因为 E[S(T) | S(T) K] E[S(T)]，因为这个原因 N(d_1) N(d_2)（这从 d_1 大于 d_2 且 N 是枯燥乏味增函数也可验证）。按照这个关系，我们可以把

N(d_1) 理解为风险中性世界中、根据股票价格加权的行权可能性。这是因为和固定的行权成本 K 不一样（K 是独立于股价 S 的），收益和股价当中不是独立的。

N(d_1) 在数学上还有另外的解释，它是

“以股票波动率 σ 为市场风险定价，并在以股票为计价单位时，期权被行权的可能性”

。解释它需涉及到测度变换、等价鞅、还有计价单位变换等高深的数学知识。

更多的请见：

石川：布朗运动、伊藤引理、BS 公式（后篇）

内蒙古专升本备考资料及辅导课程