初中圆心距怎么算，三角形内外心距离公式证明

初中圆心距怎么算？

圆心距的计算公式为d=√[（x2-x1）²+（y2-y1）²]。两圆圆心的距离，简称圆心距。圆是一种几何图形。按照定义，一般用圆规来画圆。同圆内圆的直径、半径的长度永远一样，圆有很多条半径和很多条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。

三角形内外心距离公式？

求三角形内心与外心的距离公式。

题不清. 设R,r,s分别表示△ABC的外接圆半径，内切圆半径和半周长,a,b,c为其边长. ∵AI=√[bc(s-a)/s],AO=R,∠OAI=｜B-C｜/2. 由余弦定理得 OI^2=bc(s-a)/s+R^2-2R*√[bc(s-a)/s]*cos[(B-C)/2] =bc(s-a)/s+R^2-2R*√[bc(s-a)/s]*(b+c)*√[(s-b)(s-c)]/(a√bc) ∵r=√[(s-a)(s-b)(s-c)/s],2Rr=abc/(a+b+c). ∴OI^2=bc(s-a)/s+R^2-2Rr*[(b+c)/a] =bc(s-a)/s+R^2-bc(b+c)/(2s) =R^2-abc/(2s)=R(R-2r).

求三角形内心与外心的距离公式。

题不清. 设R,r,s分别表示△ABC的外接圆半径，内切圆半径和半周长,a,b,c为其边长. ∵AI=√[bc(s-a)/s],AO=R,∠OAI=｜B-C｜/2. 由余弦定理得 OI^2=bc(s-a)/s+R^2-2R*√[bc(s-a)/s]*cos[(B-C)/2] =bc(s-a)/s+R^2-2R*√[bc(s-a)/s]*(b+c)*√[(s-b)(s-c)]/(a√bc) ∵r=√[(s-a)(s-b)(s-c)/s],2Rr=abc/(a+b+c). ∴OI^2=bc(s-a)/s+R^2-2Rr*[(b+c)/a] =bc(s-a)/s+R^2-bc(b+c)/(2s) =R^2-abc/(2s)=R(R-2r).

三角形的内心到三角形（的三条边）的距离相等,三角形的外心的三角形（的三个顶点）的距离相等.

三角形外心和内心的当中的距离怎么求？

内心：内心到三边的距离相等；

外心：外心到三个顶点的距离相等。

设出“心”的坐标，利用点到直线的距离公式及两点间距离公式列方程就可以。

如何求直角三角形内心到边的距离？

求直角三边形内心到边的距离可以 1按照切线长定理求。设三角形的三边为a，b，c，这当中c为斜边。

设三角形内心到边的距离为r，实际上这个r就是切圆半径，你作出内切圆后面，利用切线长定理就可以清楚的知道两条边之和比斜边长2r，故2r＝a＋b－c，故此，r＝1／2（a＋b－c）。

2可以利三角形面积来计算1／2ab＝1／2（a＋b＋c）r，故此，r＝ab／（a＋b＋c）。

求直角三角形内心到直角三角形边的距离就是这个直角三角形的内切圆的半径，当清楚直角三角形两条边时，可以先按照勾股定理得出另外的一条边的长度，然后按照直角三角形内切圆的半径=1/2（a+b-c）

得出这个直角三角形内切圆的半径，就得出了直角三角形的内心到边的距离。

外接圆半径为2.5，外心与内心距离为3x-x^2+4x-x^2+x^2=6x，x=1，故此，距离为二分之根号五。

按照三角形内心定理：直角三角形的内心到边的距离，等于两直角边的和减去斜边的差的二分之一。

举例子：设两直角边分别是3. 4 斜边为5；则有：（3+4-5）/2=1 =直角三角形的内心到边的距离。

扩展资料：

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)

2、在直角三角形中，两个锐角互余。若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°

3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

正方形边心距离公式？

边心距＝(边长/2)×√2

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