二元四次方程求根公式，一元四次方程的求根公式

二元四次方程求根公式？

四次方程的求根公式是x^4+bx^3+cx^2+dx+e=0，四次方程求根公式是数学代数学基本公式，由意大利数学家费拉里第一次提出证明。一元四次方程是未知数最高次数不能超出四次的多项式方程，应用化四次为二次的方式，结合盛金公式解答。

适用未知数最高次项的次数不大于四的多项式方程。其解法是受一元三次方程解答方式的启发而得到的。除最初解法外，该方程是还有其他简单方便解法。意大利数学家费拉里与一元四次方程的解法，卡当在《重要的艺术》一书中发布了塔塔利亚发现的一元三次方程求根公式后面，塔塔利亚谴责卡当背信弃义，提出要与卡当进行辩论与比赛。这场辩论与比赛在米兰市的教堂进行，代表卡当出场的是卡当的学生费拉里。

四次方程的求根公式？

x^4+bx^3+cx^2+dx+e=0，四次方程求根公式是数学代数学基本公式，由意大利数学家费拉里第一次提出证明。一元四次方程是未知数最高次数不能超出四次的多项式方程，应用化四次为二次的方式，结合盛金公式解答。

适用未知数最高次项的次数不大于四的多项式方程。其解法是受一元三次方程解答方式的启发而得到的。

二次方程ax²+bx+c=0，按照代数基本定理，可以设两个解x1和x2，那完全就能够将之写成(x-x1)(x-x2)=0，然后把它展开并对照系数便得到韦达定理

x1+x2=-b/a，x1x2=c/a，然后利用这两个式子还有二项展开式(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2，这样就可以得到

x1-x2=±√(b²-4ac)/a，再联立x1+x2，就可以得到二次方程求根公式

x=[-b±√(b²-4ac)]/2a。



三次方程ax³+bx²+cx+d=0，因为a肯定不为零，故此，干脆完全就能够把方程写成

y³+ay²+by+c=0

令y=x-a/3，带进到方程式中就可以消去二次项，这样就可以得到方程x³+py=q，假设把p和q放入到复平面，实际上这个就是大多数情况下方程。

又清楚和立方公式(m+n)³=m³+n³+3mn(m+n)，既然如此那，令m+n=x，m³+n³=q，3mn=-p，这样就可以得到x³=q-px，然后设任意两个数a，b让x=a+b，这样上式就变成a³+b³+3ab(a+b)+p(a+b)=q，即(p+3ab)(a+b)=q-(a³+b³)，令两边都为零，这样

ab=-p/3，a³+b³=q，这样再利用一次二项展开便能得到

a³-b³=±√(q²+4p³/27)，再联立a³+b³就可以得到

这里根号里面部分就是判别式Δ，这样对a和b开三次根号并相加就可以得到解。

大多数情况下四次方程 ax4+bx3+cx2+dx+e=0

每项除a，得到：

x4+(b/a)x3+(c/a)x2+(d/a)x+(e/a)=0

移项，得到：

x4+(b/a)x3=-(c/a)x2-(d/a)x-(e/a)

在等式两端同时加上(bx/2a)2，进行配方。

(x^2+(bx)/(2a))^2=(b/(4a)-c)^2*x^2-dx-e

再在该式加上 (x^2+(bx)/(2a))*y+(y^2/4) (y是一个还未确定变量)

(x^2+bx/2+y/2)^2=(b^2/4a-c+y)*x^2+((by)/2-d)x+(y^2/4-e)

上式右端是一个有关x的二次三项式。一定程度上选择y，使这个二次三项式也可以写成完全平方法。只要y能满足下面的等式：

((by)/2-d)^2-4(b/(4a)-c+y)(y/4-e)=0

完全就能够，这是一个有关y的三次方程。

这样，四次方程的问题归为解一个三次方程和两个二次方程的问题。

一元一四次方程组解的公式？

一元四次方程求根公式是数学代数学基本公式，由意大利数学家费拉里第一次提出证明。一元四次方程是未知数最高次数不能超出四次的多项式方程，应用化四次为二次的方式，结合盛金公式解答。适用未知数最高次项的次数不大于四的多项式方程。其解法是受一元三次方程解答方式的启发而得到的。除最初解法外，该方程是还有其他简单方便解法。

一元四次方程根判别式中国人汤之森？

一元四次方程根判别式不是中国人汤之森

一元四次方程求根公式是数学代数学基本公式，由意大利数学家费拉里第一次提出证明。一元四次方程是未知数最高次数不能超出四次的多项式方程，应用化四次为二次的方式，结合盛金公式解答。适用未知数最高次项的次数不大于四的多项式方程。其解法是受一元三次方程解答方式的启发而得到的。除最初解法外，该方程是还有其他简单方便解法。

什么是一元四次求根公式？

一元四次方程求根公式是数学代数学基本公式，由意大利数学家费拉里第一次提出证明。一元四次方程是未知数最高次数不能超出四次的多项式方程，应用化四次为二次的方式，结合盛金公式解答。

一元多次不定方程？

一次,二次方程就没有必要说了.

三次方程有求根公式（卡丹公式）

四次方程有求根公式（费拉里公式）

五次或以上的特殊方程例如二项方程（x^n=a）有求根公式直接得出全部根.

五次或以上的大多数情况下方程没有求根公式,但实系数方程必可分解为实系数一次因式与实系数二次因式的积.一般用数值解法.针对奇数次方程,因为其至少有一个实根,因为这个原因可用二分法等方式求得此实根,方程得以降阶.针对偶数次方程,未必有实根,经常会用到林士谔-赵访熊法（劈因子法）,迭代得出方程的一个实二次因式,这样方程也得以降阶（当然此法也同样适用于奇数次方程）.从而可以得出方程全部的根.

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