举一反三和高思竞赛数学哪个好，高思导引和高思竞赛哪个难一点

举一反三和高思竞赛数学哪个好？

举一反三好。高思竞赛数学属于竞赛类的，也是比较不错的。举一反三的主要内容丰富，难度大，很合适头脑灵活，反应力强，数学成绩优异的考生才可以。大多数情况下考生不合适举一反三的练习。高思竞赛数学属于比赛类型的考试教材，可以通过竞赛，找到不够之处的

高思导引和高思竞赛哪个难？

高思导引难。

高思导引超越篇是《高思学校竞赛数学导引》的这当中一本，根据星级来判断试题难度，一星简单，五星难。

《高思学校竞赛数学导引》是2011年出版的图书，作者是徐鸣皋。本书主要是引导学生怎样在数学竞赛中迅速的解题目作答目，通过案例分析向学生展示了解题方法和技巧的重要性。

高思全能卷如何？

高思全能卷，我个人感觉还是不错的，因为他对重要内容及核心考点做了一部分系统的归纳和总结，还有一部分试题的练习，但是，这套全能卷依然不会合适于成绩中等偏下的考生，比较合适于学友力想要提高的考生，故此，你可以按照自己的需求去选择实际上任何一套考试试卷，只要仔细的做下来，都是有益处的。

高思竞赛数学和学而思秘籍哪个好？

都很好。但我更喜欢高思竞赛数学一部分。

高思竞赛数学大多数情况下都是有若干道经典案例题型，由浅入深，改头换面，多的视角阐释、讲练一个题型。

高思竞赛数学课本，一是图大而鲜艳，设计精巧用心，趣味点不少，超过百分之80孩子都会一眼爱上，强烈的抵触会降低很多。二是试题难度适中，循序渐进，每一讲有6个例题，既然如此那，后面的例题，一定是要依据前面例题的思路和基础，拾级而上，设计很合理，有效减轻孩子畏难情绪。三是覆盖面一定程度上，相对比较新。

整体来说看着比较简单，但仔细学完，会认为很体系化，收益相对较大

肯定是学而思秘更好，因为学而思具有更多的权威性。

高思奥数和学而思奥数哪个好？

高思奥数和学而思奥数哪个好？

高思奥数和学而思奥数都是挺不错的奥数课程培训机构。整体来说两者难度相对比，高思的奥数要比学而思更难一部分。高思的奥数需孩子有很强的逻辑推理能力和数学建模能力，比较合适校内成绩特别优异的孩子 。

学而思的奥数也分级别，也有比较入门级别的奥数，也有很难度大的奥数。总而言之两者都是很不错的，就看孩子平日间的成绩如何来进行选择。

我想要一部分高等数学竞赛的考试试卷及答案，谢谢了？

2002电子科大高等数学竞赛考试试卷与解答

一、选择题（40分，每小题4分，唯有一个答案正确）.

1．设 在 （ ）上连续，且为非零偶函数， ，则 （B）.

（A）是偶函数； （B）是奇函数；

（C）是非奇非偶函数； （D）可能是奇函数，也许是偶函数.

2．设 在 上连续，且 ，则……………………………………（D）.

（A）在 内未必有 使 ； （B）针对 上的一切 都拥有 ；

（C）在 的某个小区间上有 ；（D）在 内至少有一点使 .

3．已知当 时， 的导数 与 为等价无穷小，则 ………………………………………………………………………………………（B）.

（A）等于0； （B）等于 ； （C）等于1； （D）不存在.

4．设 是微分方程 的满足 ， 的解，则 ………………………………………………………………………………（B）.

（A）等于0； （B）等于1； （C）等于2； （D）不存在.

5．设直线L： ，平面 ： ，则它们的位置关系是 （C）.

（A） ； （B）L在 上； （C） ； （D）L与 斜交.

6．设在全平面上有 ， ，则保证不等式 成立的条件是………………………………………………………………………………（A）.

（A） ， ； （B） ， ；

（C） ， ； （D） ， .

7．设S为八面体 全表面上半部分的上侧，则错误的是………（D）.

（A） ；（B） ；（C） ；（D） .

8．设常数 ，则级数 是……………………………（A）.

（A）条件收敛； （B）绝对收敛； （C）发散； （D）敛散性与 相关

9．设A、B都是 阶非零矩阵，且 ，则A和B的秩…………………………（D）.

（A）必有一个等于零；（B）都等于 ；（C）一个小于 ，一个等于 ；（D）都小于 .

10．设A是3阶可逆矩阵，且满足 ， （ 为A的伴随矩阵），则A的三个特点值是………………………………………………………………………（C）.

（A）3，3， ； （B） ， ，2； （C）3， ， ； （D） ，2，2.

二、（8分）设 在 的邻域具有二阶导数，且 ，试求 ， 及 .

[解]

由得

（亦或是泰勒公式得 ）

三、（8分）设 及 ，求 .

[解]

.

四、（8分）设函数 满足 与 ， ，求 ， ， （ 表示 对 的一阶偏导数，其他类推）.

[解]等式 两端对x求导,得

. 这两个等式,对x求导得

,

由已知条件得 ,故解得 ， .

五、（8分）设向量组 ， ，…， 是齐次线性方程组 的一个，向量 不是方程组 的解，即 ，试证明：向量组 ， ， ，…， .

[证]设有一组数 让 ,即

两边左乘A,得 ,

,即 , 为 的

。故 。

六、（10分）已知三元二次型 经正交变换化为 ，又知 ，这当中 ， 为A的，求此二次型的表达式.

[解]由条件知A的特点值为 ，则 ， 的特点值为 ， A*的特点值为 ，由已知 是A*有关 的特点向量，其实就是常说的 是A有关 的特点向量，设A

有关 的特点向量为 , 是实对称阵， 与X要正交， 解出 .令 ，则 ， 故

七、（8分）设S是以L为边界的光滑曲面，试求可微函数 使曲面积分

与曲面S的形状无关.

[解]以L为边界任作两个光滑曲面 ，它们的法向量指向同一例， ，记 为 与 所围成的闭曲面，取外侧，所围立体为 ，则 ，由高斯公式得 ，由 的任意性得 , 即 解线性非齐次方程得 .

八、（10分）设一球面的方程为 ，从原点向球面上任一点Q处的切平面作垂线，垂足为点P，当点Q在球面上变化时，点P的轨迹形成一封闭曲面S，求此封闭曲面S所围成的立体 的体积.

[解]设点Q为 ，则球面的切平面方程为 垂线方程为 代入 及切平面方程得 ， ，即 （P点轨迹）.化为球坐标方程得 .

.

九、（10分）设函数 在 （ ）上连续，在 可导，且 .

（1）求证： ， ，等式 成立.

（2）求极限 .

[证]（1）令 , ,由中值定理得

， .

（2）由上式变形得 ，两边取极限， ， ， ， ， .

十、（10分）设函数 在（ ， ）连续，周期为1，且 ，函数 在[0，1]上有连续导数，设 ，求证：级数 收敛.

[证]由已知条件 ，令

则 为周期为1的函数，且 ，

因为这个原因

= ， 连续、周期，

有界， ，使 ，有 ，即 ，

又 在 连续， ，使 ，有 ，

故 ，由正项级数比较法知 收敛.

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