二次方程求根通式，2次方程的求根公式

二元二次方程求根公式：

ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0。这当中a、b、c、d、e、f都是常数，且a、b、c中至少有一个不是零；

当b=0时，a与d还有c与e分别不全为零；

当a=0时，c、e至少一项不等于零，当c=0时，a、d至少一项不为零。

方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）当中相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”

二次方程是一种整式方程，其未知项的高次数是2，且各项未知数的次数只可以是自然数。例如根号x加x的平方等于1 ，这样未知数的次数含有非自然数，就不是一元二次方程了。假设一个二次方程只含有一个未知数 x，既然如此那，就称其为一元二次方程，其主要内容涵盖方程解答、方程图像、一元二次函数求值三个方面；假设一个二次方程含有二个未知数x、y，既然如此那，就称其为二元二次方程，从而类推。

二次方程大多数情况下有两个零，这是因为当然当一个方程式，一个二元一次方程时，那他们一般的形式都是y=ax^2+bx+c，这样的方程他大多数情况下都是有两个跟的，有可能是两个一样的，等于也有一定概率是两个不一样的跟也有一定概率是没有根，假设说他的判别式是小于一的，小于零的，既然如此那，他就没有根，假设是等于零，既然如此那，久，有两个人假设大于零，既然如此那，就有两个不一样的根。

一元二次方程_3

1、大多数情况下形式

ax²+bx+c=0(a≠0)

这当中ax²是二次项，a是二次项系数；bx是一次项；b是一次项系数；c是常数项。

使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。

2、变形式

ax²+bx=0(a、b是实数，a≠0)；

ax²+c=0(a、c是实数，a≠0)；

ax²=0(a是实数，a≠0)

一元二次方程的求根公式为：x=[-b±√(b²-4ac)]/2a 一元二次方程的标准形式为：ax²+bx+c=0（a≠0） 只含有一个未知数（一元），并且未知数项的高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成大多数情况下形式ax²+bx+c=0（a≠0）。这当中ax²叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。

一元二次方程的复数求根公式是x=(-b±√(b^2-4ac))/2a一元二次方程一定要同时满足三个条件：

1、这是一个整式方程，即等号两边都是整式，方程中假设是有分母；且未知数是在分母上，既然如此那，这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中假设有根号，且未知数在根号内，既然如此那，这个方程也不是一元二次方程是一个无理方程。

2、有且只含有一个未知数；3、未知数项的高次数为2。扩展资料一元二次方程解法：一、直接开平方式形如（x+a)^2=b，当b大于或等于0时，x+a=正负根号b，x=-a加减根号b；当b小于0时。方程无实数根。二、配方式1、二次项系数化为12、移项，左边为二次项和一次项，右边为常数项。

3、配方，两边都加上一次项系数一半的平方，化成（x=a)^2=b的形式。

4、利用直接开平方式得出方程的解。

三、公式法现在将方程整理成：ax^2+bx+c=0的大多数情况下形式。再将abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a，(b^2-4ac大于或等于0）就可以。四、因式分解法假设一元二次方程ax^2+bx+c=0中等号左边的代数式容易分解，既然如此那，优先选用因式分解法。

一元二次方程从求根公式中可见：（一b士√b2一4ac）／2a。当b2一4ac≥o时有两个实根。若b2一4ac＜o时，就碰见了负数开平方的情况，这个时候就可以出现复数根。

解二次方程的通用公式：ax^2+bx+c=0(a≠0)。二次方程是一种整式方程，其未知项的高次数是2，且各项未知数的次数只可以是自然数。例如根号x加x的平方等于1，这样未知数的次数含有非自然数，就不是一元二次方程了。

假设一个二次方程只含有一个未知数x，既然如此那，就称其为一元二次方程，其主要内容涵盖方程解答、方程图像、一元二次函数求值三个方面，假设一个二次方程含有二个未知数x、y，既然如此那，就称其为二元二次方程，从而类推。

二元二次方程解法公式：ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0。二元二次方程是指含有两个未知数，并且含有未知数的项的高次数是二的整式方程，叫做二元二次方程。

其大多数情况下式为ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0。a、b、c、d、e、f都是常数，且a、b、c中至少有一个不是零，当b=0时，a与d还有c与e分别不全为零，当a=0时，c、e至少一项不等于零，当c=0时，a、d至少一项不为零。

二次方程公式：ax²+bx+c=0。这当中ax²叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。

解二次方程公式:

二次方程ax²+bx+c=0的两根x1,x2为:

x1,2=[-b±√(b²-4ac)]/2a

二次方程是一种整式方程，其未知项的高次数是2，且各项未知数的次数只可以是自然数。例如根号x加x的平方等于1 ，这样未知数的次数含有非自然数，就不是一元二次方程了。

假设一个二次方程只含有一个未知数 x，既然如此那，就称其为一元二次方程，其主要内容涵盖方程解答、方程图像、一元二次函数求值三个方面；假设一个二次方程含有二个未知数x、y，既然如此那，就称其为二元二次方程，从而类推。

只含有一个未知数（一元），并且未知数项的高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。标准形式:ax²+bx+c=0（a≠0）

一元二次方程有4种解法，即直接开平方式、配方式、公式法、因式分解法。

配方式比较简单：第一将二次项系数a化为1，然后把常数项移到等号的右边，后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方，左边配成完全平方法，再开方就得解了。

公式法可以解任何一元二次方程。 因式分解法，其实就是常说的十字相乘法，一定要要把全部的项移到等号左边，并且等号左边可以分解因式，使等号右边化为0。

除开这个因素不说，还有图像解法和计算机法。

图像解法利用二次函数和根域问题粗略解答。

大多数情况下形式

ax^2+bx+c=0（a、b、c是实数a≠0)

比如：x^2+2x+1=0

1..配方式（可解都一元二次方程）

2.公式法（可解都一元二次方程）

3.因式分解法（可解部分一元二次方程）（因式分解法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种）”和“十字相乘法”。

4.开方式（可解都一元二次方程）一元二次方程的解法实在不行(你买个卡西欧的fx-500或991的计算器 有解方程的，不过要大多数情况下形式)

5.代数法（可解都一元二次方程）

直接讲解代数法

ax^2+bx+c=0

同时除以a，可变为x^2+bx+c=0

设：x＝y-b/2

方程就变成：(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0

再变成：y^2+(b^2*3)/4+c=0

y=±√[(b^2*3)/4+c]

推导一下ax^2+bx+c=0的解。移项，ax^2+bx=-c两边除a，然后再配方，x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2[x+b/(2a)]^2=[b^2-4ac]/(2a)^2两边开平方根，解得x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a)。二次函数求根公式 二次函数有不少种,ax^2+bx+c=0,(a不等于0,b^2-4ac0)的二次函数只是这当中的一种,其解是x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a,若b^2-4ac0,则函数将出现虚根,x=[-b±i(b^2-4ac)^(1/2)]/2a式中i为虚数。