三角函数求导法则讲解，三角函数的多次求导公式表

1、三角函数求导公式：(sinx)=cosx、(cosx)=-sinx、(tanx)=sec2x=1+tan2x。

2、三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期情况和不少其他应用中是非常的重要的。三角函数一般定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可等价的定义为单位圆上的各自不同的线段的长度。

三角函数求导公式有：

1、(sinx) = cosx

2、(cosx) = - sinx

3、(tanx)=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2

4、-(cotx)=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2

5、(secx)=tanx·secx

6、(cscx)=-cotx·cscx

7、(arcsinx)=1/(1-x^2)^1/2

8、(arccosx)=-1/(1-x^2)^1/2

9、(arctanx)=1/(1+x^2)

10、(arccotx)=-1/(1+x^2)

11、(arcsecx)=1/(|x|(x^2-1)^1/2)

12、(arccscx)=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)

13、(sinhx)=coshx

14、(coshx)=sinhx

15、(tanhx)=1/(coshx)^2=(sechx)^2

16、(coth)=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2

17、(sechx)=-tanhx·sechx

18、(cschx)=-cothx·cschx

19、(arsinhx)=1/(x^2+1)^1/2

20、(arcoshx)=1/(x^2-1)^1/2

21、(artanhx)=1/(x^2-1) (|x|1)

22、(arcothx)=1/(x^2-1) (|x|1)

23、(arsechx)=1/(x(1-x^2)^1/2)

24、(arcschx)=1/(x(1+x^2)^1/2)

(sinx)=cosx

(cosx)=-sinx

(tanx)=sec²x=1+tan²x

(cotx)=-csc²x

(secx) =tanx·secx

(cscx) =-cotx·cscx.

(tanx)=(sinx/cosx)=[cosx·cosx-sinx·(-sinx)]/cos²x=sec²x

扩展资料：

基本三角函数关系的速记方式

六边形的六个角分别代表六种三角函数，存在请看下方具体内容关系：

1）对角相乘乘积为1，即sinθ·cscθ=1； cosθ·secθ=1； tanθ·cotθ=1。

2）六边形任意相邻的三个顶点代表的三角函数，处于中间位置的函数值等于与它相邻两个函数值的乘积，如：sinθ=cosθ·tanθ；tanθ=sinθ·secθ...

3）阴影部分的三角形，处于上方两个顶点的平方之和等于下顶点的平方值。

三角函数的导数有：(sinx)=cosx、(cosx)=-sinx、(tanx)=secx=1+tanx。三角函数是基本初等函数之一是以的视角为自变量，观察的视角对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

扩展资料

　　基本的求导法则

　　1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对这当中每个部分求导后再取线性组合。

　　2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。

　　3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。

　　4、假设有复合函数，则用链式法则求导。

　　（1）若导数大于零，则枯燥乏味递增；若导数小于零，则枯燥乏味递减；导数等于零为函数驻点，未必为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断枯燥乏味性。

　　（2）若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。

1、三角函数求导公式：(sinx)=cosx、(cosx)=-sinx、(tanx)=sec2x=1+tan2x。

2、三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期情况和不少其他应用中是非常的重要的。三角函数一般定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可等价的定义为单位圆上的各自不同的线段的长度。

1、正弦函数sinx的导数：(sinx) = cosx 

2、余弦函数cosx的导数：(cosx) = - sinx 

3、正切函数tanx的导数：(tanx)=(secx)^2=1/(cosx)^2=1+(tanx)^2 

4、余切函数cotx的导数：(cotx)=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2=(cotx)^2 -1

5、正割函数secx的导数：(secx)=tanx·secx 

6、余割函数cscx的导数：(cscx)=-cotx·cscx

扩展资料

三角函数的导数记忆：

1、正变余，余变正：正弦的导函数是对应的余弦函数。

2、切割方：切函数的导函数是对应割函数的平方。

3、割乘切：割函数的导函数是该割函数乘以切函数