弹簧振子的势能公式，弹簧振子位移公式推导

水平弹簧振子的势能就是弹簧的弹性势能，以平衡位置（弹簧原长）为零势，则势能Ep=KX²/2

弹簧振子满足胡克定律f=ma=-kx 将加速度a用位移x对时间t的二次求导形式表示

后解微分方程里的位移x就OK了

f=-kx，-kx=md*x/dt*，设w*=k/m.d*x/dt*+w*x=0，(*)=2二阶线性其次方程，代入公式，解出x=Acos(wt+)，单摆，可以把的视角设出，通过积分也可以算出

期望能帮到你。

推导：振动中振子受两个力：重力和弹力。在平衡位置时，K△L=mg（1），设振动中向下向下出现X时，以向下为正方向，則F回=一K（△L十Ⅹ）十mg（2），把（1）式代入（2）式，得：F回=一kX，得证。

振动物体完成一次全振动所需时间是一定的.

单位时间内完成全振动的次数,叫做振动的频率.

周期和频率都是描述振动快慢的物理量.周期越短,频率越高,表示振动越快.用T表示周期,用f表示频率.公式为:

f=1/T 或者是T=1/f

弹簧振子的固有周期T=2π√(m/K)

频率为周期倒数，f=1/T

回复力和位移大小成正比，方向总相反的振动叫简谐振动。数学式子表达为：F回二kx，k为比例系数，在不一样振动系统中k值意义不一样。例针对单摆：k二mg／I，针对弹簧振子：k为弹簧的劲度系数。

简谐振动的周期公式为：T二2兀√m／k，因为频率和周期互为倒数，故此，简谐振动的频率公式为：f二1／T二√k／2兀√m，周期和频率公式中的k值意义与回复力式中的k值意义一样。