高中时关于log的一些公式，关于log的计算公式高中

log公式运算法则有：loga(MN)=logaM+logaN；loga(M/N)=logaM-logaN；logaNn=nlogaN。



1运算法则

loga(MN)=logaM+logaN

loga(M/N)=logaM-logaN

logaNn=nlogaN

(n,M,N∈R)

假设a=em，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828…为自然对数的底，其为无限不循环小数。定义：若an=b（a0，a≠1）则n=logab。

2换底公式

logMN=logaM/logaN

换底公式导出

logMN=-logNM

3推导公式

log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)

loga(b)*logb(a)=1

loge(x)=ln(x)

l

对数函数的经常会用到简略表达方法： 　　（1）log(a)(b)=log(a)(b)(a为底数） 　　（2）lg(b)=log(10)(b)（10为底数） 　　（3）ln(b)=log(e)(b)（e为底数） 　　对数函数的运算性质： 　　假设a〉0，且a不等于1，M0，N0，既然如此那，： 　　（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)； 　　（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)； 　　（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M)（n属于R） 　　（4）log(a^k)(M^n)=(n/k)log(a)(M)（n属于R） 　　（5）a^log(a)(N)=N