平面共线向量坐标公式两向量同向共线公式

1 .假设向量a,b，存在着一个非零实数λ让b=λa，则a,b共线。

假设向量a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，

满足x1y2=x2y1，既然如此那，a，b共线。

两个向量共线公式：向量m=（a，b），向量n=（c，d），两者共线时ad=bc。若向量a与向量b（b为非零向量）共线，则a=λb（λ为实数）。

向量a与向量b共线的充要条件是，a与b线性有关，即存在不全为0的两个实数λ和μ，使 λa+μb=0。

更大多数情况下的，平面内若a=(p1，p2），b=（q1，q2），a∥b的充要条件是p1·q2=p2·q1。

两向量共线公式：

(1)a，b共线则a=kb(k∈R，且k≠0)；

（2）向量a=(x1，y1)；b=(x2,y2)；a//b，则x1*y2=x2*y1。

方向一样或相反的非零向量叫平行向量。表示为a∥b任意一组平行向量都可移到同一直线上，因为这个原因平行向量也叫向量共线

1.向量共线坐标公式：b=λa。（得出结论）

2.共线向量其实就是常说的平行向量，方向一样或相反的非零向量叫平行向量，表示为a∥b，任意一组平行向量都可移到同一直线上，故此，称为共线向量。共线向量基本定理为假设a≠0，既然如此那，向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数λ，让b=λa。（因素解释）

3.在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）唯有大小，没有方向。（因素解释）

两个非零向量的方向一样或者相反，称为两个向量平行，也称为两个向量共线。两个向量a平行b,记作a//b.

共线向量其实就是常说的平行向量，方向一样或相反的非零向量叫平行向量，表示为a∥b ，任意一组平行向量都可移到同一直线上，故此，称为共线向量。共线向量基本定理为假设a≠0，既然如此那，向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数λ，让b=λa。

中文名

共线向量基本定理

又称

向量共线定理

表达式

b=λa

应用学科

数学

适用领域范围

几何

适用领域范围

平面向量

共面定理的定义为能平移到一个平面上的三个向量称为共面向量。共面向量定理是数学学科的基本定理之一。属于高中数学立体几何的教学范畴。主要用于证明两个向量共面，进一步证明面面垂直等一系列复杂定理。假设两个向量a.b不共线，则向量p与向量a.b共面的充要条件是存在有序实数对(x.y),使　p=xa+yb

定义为：能平移到同一平面上的三个向量叫做共面向量

三个向量共面的充要条件：设三个向量是向量a,向量b,向量c,则向量a,向量b,向量c共线的充要条件是：存在两个实数x,y,让向量a=x向量b+y向量c.（即一个向量可以写成另外两个向量的线性组合.）

假设a≠0，既然如此那，向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数λ，让b=λa。

共线向量的定义：共线向量其实就是常说的平行向量，方向一样或相反的非零向量叫平行向量，表示为a∥b ，任意一组平行向量都可移到同一直线上，故此，称为共线向量。共线向量基本定理为假设 a≠0，既然如此那，向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数λ，让 b=λa。

a向量=(x1，y1)，b向量=(ⅹ2，y2)，a向量与b向量共线=ⅹ1y2-ⅹ2y1=0

设A、B、C三点共线，O是平面内任一点。因为A、B、C共线，故此，存在非零实数k，使AB=kAC即 OB-OA=k(OC-OA)故此， OB=kOC+(1-k)OA[注：两个系数和 k+1-k=1]反之，若存在实数x，y 满足 x+y=1，且OA=xOB+yOC则 OA=xOB+(1-x)OCOA-OC=x(OB-OC)故此， CA=xCB因为这个原因，向量CA与CB共线，又因为 CA、CB有公共点C故此A、B、C三点共线