六种合数公式是什么，四个数字有多少组合方式

偶数：能被2整除的数可以表示为2a

因数：在整数范围内a÷b=c(b≠0)c是整数而没有余数则b就是a的因数

质数：唯有1和它本身两个因数如a，a的因数为1，a

合数：除了1和它本身外还有其他的因数如a，a的因数为1，m……a

0是偶数是全部数的倍数，1是全部数的因数，1既不是质数也不是合数。

定义

本篇文章通过研究合数，总结出10个可以出现都合数的公式。这些公式可以出现我们清楚的全部合数。故称合数公式。

本篇文章只研究个位为1、3、7、9四类数字，2和5及其它们的倍数不在研究之列。

性质

为了使两个自然数相乘结果的个位为3，唯有两种组合，个位数字应分别是1、3或7、9。如1 * 3 = 3；7 * 9 =63。其他的组合不可能出现个位为3的自然数。

根据个位分类，合数公式（均去除了个位数字）可以分为4类，详细请看下方具体内容：

第一类：个位为1：(10i+1)k+i； (10i+3)k+7i+2； (10i+9)k+9i+8；

第二类：个位为3：(10i+3)k+i； (10i+7)k+9i+6；

第三类：个位为7：(10i+7)k+i； (10i+3)k+9i+2；

第四类：个位为9：(10i+9)k+i； (10i+3)k+3i； (10i+7)k+7i+4；

证明：

自然数（10i+3）与自然数（10k+1）相乘

(10i+3)(10K+1)

=100ik+30k+10i+3

=10(10i+3)k+10i+3

10(10i+3)k+10i+3那就是一个个位为3的合数公式，若是去除个位数字后该合数公式会变得很简洁，而且，以后研究中去除个位后更容易分析。去除个位数字后得到公式：

(10i+3)k +i

同样可以证明其他9组合数公式。

应用

合数公式是二元的，我们可以将一元固定，形成多个公式。如个位为3的合数公式 (10i+3)k+i，按i值固定展开请看下方具体内容形式：

i=0：（10*0+3）k+0； 简化为3k； 计算结果为:3、6、9…

i=1： (10*1+3)k+1； 简化为13k+1；计算结果为14、27、40…

从而类推可以继续得到 23k+2、33k+3、43k+4 等等公式。这里每一个公式计算出的数据组成了一个含有无限数列项的等差数列。全部第二类个位为3的合数公式计算出的这些等差数列的数列项构成了我们全体个位为3的合数。

通过第二类个位为3的合数公式，得到个位为3的合数后，就为筛选个位为3的素数提供了可能。同样也可利用其他3类合数公式筛选个位为1、7、9的素数。

若利用第一类个位为1的合数公式和第二类个位为3的合数公式共同筛选，则可以筛选出首位数字个位为1的孪生素数。如这两类合数公式共同筛选出的自然数100以内的数字是1、4、7，则表示本别加上个位后11-13；41-43；71-73是三对孪生素数。

四个数字共有24组组合，这是四个数字不涵盖零在内，若有零则有18组组合因为零这个数字太特殊了，它不可以在数的前面。唯有在完全d小数时出现在->前面。故此，一定要考虑有没存在零的情况下才可以考虑有多少种组合。

零在数中它占一个数位，独自它自己不是一位数

有24种

四个数字组成四位数的组合有24种,计算方式:4!=4*3*2*1=24个。计算有多少种组合可以使用排列组合的方式,比如2345可以组成24个四位数,这24个四位数分别是:

5234、5243、5324、5342、5432、5423

2534、2543、2354、2345、2453、2435

3524、3542、3245、3254、3425、3452

4325、4352、4235、4253、4523、4532

分两大类：

1、4个不一样数字中不包含0，既然如此那，就全排列，共有24种

2、4个不一样数字种包含0，既然如此那，有A44-A33=24-6=18种

故此，一共有24+18=42

答:4的阶乘=24种。

4！=4*3*2=24。

四个数字有约1万个组合。

高中数学排列组合文理科都学。

一、课时具体安排： 18课时。考研未必和高中课程相关： 1、少数管理类专硕如会计硕士；审计硕士；图书情报硕士；工商管理硕士；公共管理硕士；旅游管理硕士；工程管理硕士等专业的联考能力有涉及高中的数学内容。

二、教学内容：

分类计数原理与分步计数原理。

排列。排列数公式。

组合。组合数公式。组合数的两个性质。

二项式定理。二项展开式的性质。

三、教学目标

（1）掌握并熟悉分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和处理一部分简单的应用问题。

（2）理解排列的意义，掌握并熟悉排列数计算公式，并能用它处理一部分简单的应用问题。

假设是记忆性和理解力很好的学生需要学文科,特别是数学好但是，不爱学物理化学的学生假设学文科，会有很大优势,其实就是常说的文科中数学好是优势,理科中英语和语文好是优势(因为大部分文科生数学大多数情况下,大多数理科生英语薄弱。

假设不考虑结果，问题就简单了。第一，我不会列全，我先算出总数你就了解了。。四个数字排列组合的数目为：4*3*2*1=24（种）四个数字当中有三个空隙，组合出不一样的四则运算情况有：4*4*4=64（种）故此，总数至少有：24*64=1536（种）但是，！这还没完！

当+或-产生两个时，就可以产生“歧义”，其实就是常说的说可以加小括号，也可不加小括号，这又会让情况的数目更增多。

为了研究“歧义”增多的情况数量，我们将+和-都设为新运算符号X，将*和/都设为新运算符号O，只研究数字a、b、c、d顺序排列的组合。

故此，有aXbXcOd，aObXcXd，aXbOcXd三种情况产生“歧义”。

这当中第一种和第二种各有两种“歧义”，第三种唯有一种“歧义”，故此，重新计算，把它们放回原来的+-*/系统中，他们每种对应64种中的2*2*2种，因为一共扩增出了5种歧义，故此，64种中增多5*8种，故此，总数应为64+5*8=108（种）既然如此那，再次计算，总数应为24*108=2592（种），不是我不想列是真心列不完呀！

先看结果步骤：

1、在D2键入公式=RAND()公式下拉至D11，出现10个随机数列2、在E2键入公式=RANK(D2,D$2:D$11,1)-1公式下拉至E11，出现0-9随机数列，使用RANK()函数是很重要关键点，保证得到的数列每个不重复3、在F2键入公式=IF(E2=0,E11,E2)取万位数字，为了保证万位不为0，加了判断，若为0则取E114、在F2键入公式=E3公式下拉至F6，取另外4个数5、在B2键入公式=SUMPRODUCT(F2:F6,G2:G6)得到结果在A列随便改个数，就可以得到不一样数

请问是否有学到排列组合？假设有直接用公式就可以。

排列A(6,3)=6X5X4=120。去除重复的组，即组合C（6，3）=6X5X4/(3X2X1)=20.

排列A(7,3)=7X6X5=210。去除重复的组，即组合C（7，3）=7X6X5/(3X2X1)=35.

假设没学过排列组合，可以按这个思路解：

1到6，选3个数字排列：第一个数的选法有6种。确定了第一个数，第二个数的选法还有5种，确定了第一，第二个数，第三个数的选法还有四种，故此，是6X5X4=120

去除重复的组：因为任选3个数字，按不一样的方法去排列，共有6种，故此，用120除以6，即得去除重复的组后有20种排列法。

同理解答1到7.

可能性中P(或A)表示排列P(n,m)=m(m-1)(m-2)……(m-n+1)C表示组合C(n,m)=P(n,m)/P(n,n)C和P的区别在于是不是含有顺序P带有顺序,C不带有顺序

C表示组合数。c(m,n)=p(m,n)/n可能性，又称或然率、机会率或几率。表示随机事件出现概率大小的量是事件本身所固有的不随人的主观意愿而改变的一种属性。概率是数学可能性论的基本概念是一个在0到1当中的实数是对随机事件出现的概率的度量。可能性是对随机事件出现的概率的度量，大多数情况下以一个在0到1当中的实数表示一个事件出现的概率大小。越接近1，该事件更可能出现；越接近0，则该事件更不可能出现，其是客观论证，并不是主观验证。如某人有百分之多少的把控掌握能通过本次考试，某件事出现的概率是多少，这些都是可能性的实例。基本信息中文名：可能性英文名：probability学科：数学领域：可能性论又称：或然率、几率、机会率、概率可能性的古典定义:假设一个试验满足两条：（1）试验唯有有限个基本结果；（2）试验的每个基本结果产生的概率差不多的。这样的试验，成为古典试验。针对古典试验中的事件A，它的可能性定义为：P(A)=m/n，n表示该试验中全部可能产生的基本结果的总数目。m表示事件A包含的试验基本结果数。这样的定义可能性的方式称为可能性的古典定义。