压电式传感器振动频率公式，压电式传感器中采用电荷放大器有何优点为什么

固有频率计算公式： Q=wL\\R=2π fL\\R(因为 w=2π f)=1/wCR=1/2π fCR

固有频率也称为自然频率，物体做自由振动时，其位移随时间按正弦或余弦规律变化，振动的频率与初始条件无关；

而仅与系统的固有特性相关（如质量、形状、材质等），称为固有频率，其对应周期称为固有周期。对固有频率的研究促进保证产品稳定性。

　　压电式传感器中采取电荷放大器，可以不要信号传输中电缆的电容和电感对传感器输出，涵盖压电灵敏度的影响。 　　压电式传感器是根据压电效应的传感器。是一种自发电式和机电转换式传感器。它的敏感元件由压电材料制成。压电材料受力后表面出现电荷。此电荷经放大和变换阻抗后就成为正比于所受外力的电量输出。压电式传感器用于测量力和能变换为力的非电物理量。 　　电荷量：简称电量，由库伦定律的公式定义，定义q1、q2为电荷的电荷量，即电荷量定义来源自于库伦定律公式。 　　 　　电荷定义为带电的微粒，定义电荷量为电荷量的多少或电荷数量的多少是错误的，肯定是带“电”的多少，这里的“电”是指能激发电场的东西或质子（电子）的电属性的度量。 　　电荷放大器是一种可以将微弱电荷变换成与其成正比的电压，并将高输出阻抗变为低输出阻抗的放大器。电荷放大器实质上是一种输入阻抗很高的放大器，能感受极微弱的电荷量输入；一部分以电荷量为输出的传感器，如压电式传感器，因为出现的电量非常微弱，唯有在极高的阻抗（绝缘）下才可以形成。因为这个原因输出阻抗很高。一定要经电荷放大器的配合，才可以将出现的电量转化为“可用”的电量。同时因为放大器的低输出阻抗，信号传输可在一定距离内基本不受传输距离（电缆长度）的影响。 　　电缆的导线，可在线间及周边形成电容和电感，还有漏电流。压电式传感器，因为出现的电量非常微弱，假设用电缆导出，电缆的电容和电感会严重影响输出量的变化（比如，电荷一定要先将电容充满，才可以表现为电势）。因为这个原因压电式传感器，一定要在近的位置上与电荷放大器的配合，才可以及时、无损的将出现的电量转化为“可用”的电量。 　　压电式传感器中将压电元件与电荷放大器整合在一起，可以不要信号传输中电缆的电容和电感对传感器输出，涵盖压电灵敏度的影响。

1.电荷放大器可配接压电加速度传感器。其特点是将机械量转变成与其成正比的微弱电荷Q，而且，输出阻抗Ra极高。电荷变换级是将电荷变换为与其成正比的电压,将高输出阻抗变为低输出阻抗。Ca 配接传感器自己电容大多数情况下为数千pF，1/2 RaCa决定传感器低频下限。

Cc 传感器输出低噪声电缆电容。大多数情况下采取的导线值为100－300pF/米。

Ci运算放大器A1输入电容典型值3pF 。

2.电荷变换级A1，采取高输入阻抗、低噪声、低漂移宽带精密运算放大器。反馈电容Cf1有101pF、102pF、103pF、104pF四档。按照米勒定理，反馈电容折合到输入端的有效电容量是C =（1+K）Cf1。这当中K为A1开环增益典型值为120dB，即106倍。Cf1取100pF小时C约为108pF。假设传感器输入低噪声电缆长度为1000米，则Cc为95000pF。假设传感器Ca为5000pF，则CaCcCiC并联后CaCcCi总电容约为105pF，三者总电容与C相比105pF/108pF = 1/1000。换句话说5000pF自己电容的传感器输出电缆1000米，折合到反馈电容也只影响Cf1 0.1%的精度，而电荷变换级的输出电压为传感器输出电荷Q / 反馈电容Cf1，因为这个原因也只影响输出电压0.1%的精度。

电荷变换级的输出电压为Q / Cf1，故此，当反馈电容分别是101pF、102pF103pF、104pF时,其输出分别是10mV/pC、1mV/pC。0.1mV/pC。0.01mV/pC。

3.低通滤波器

以A3为核心组成二阶巴特沃斯有源滤波器，元件少，调节方便，通带平坦，可有效地消除高频干扰信号对有用信号的影响。

4.高通滤波器

二阶无源高通滤波器可有效地抑制低频干扰信号对有用信号的影响。

5.末级功放

以A4为核心组成增益，输出短路保护精度高。

6.程控和面板控制参数

为了达到对灵敏度、滤波常数的调整，我们设计了利用USB接口的计算机程控系统，可以通过计算机对对应参数进行调整，同时面板也可进行显示和调整。

7.过荷级

以A9为核心当输出电压大于10Vp时,前面板红色发光二级管LED闪亮。这个时候信号出现削顶失真，应降低增益或查找故障。

8.电源

仪器的工作电压为15V。它由AC220V 50Hz经变压器降压整流滤波，再经可调集成稳压电源稳压后得到。

测量声速简单、效果是好的方式之一是利用声速v 、振动频率f和波长λ当中的基本关系，即实验时用结构一样的一对（发射器和接收器）超声压电陶瓷换能器，来作声压与电压当中的转换。

利用示波器观察超声波的振幅和相位，用振幅法和相位法测定波长，由示波器直接读出频率f。

（一）谐振频率

超声压电陶瓷换能器是实验的重点部件，每对超声压电陶瓷换能器都拥有其固有的谐振频率，当换能器系统的工作频率处于谐振状态时，发射器发出的超声波功率大是好工作状态。

（二）振幅法

由发射器发出的声波近似于平面波。

经接收器反射后，波将在压电陶瓷换能器的两端面间来回反射并且叠加。

当两个换能器当中的距离等于半波长的整数倍时出现共振，出现共振驻波情况，波幅达到非常大。

由纵波的性质可以证明，振动位移处于波节时，则声压是处于波腹。

接收器端面近似为一波节，接收到的声压大，经接收器转换成的电信号也顶级。

声压变化和接收器位置的关系可从实验中测出，当接收器端面移动到某个共振位置时，示波器上出现顶级的电信号，假设继续移动接收器，将再次产生顶级的电信号，两次共振位置当中的距离即为1/2λ 。

正压电是指：当晶体受到某固定方向外力的作耗费时长,内部就出现电极化情况,同时在某两个表面上出现符号相反的电荷；当外力撤去后，晶体又恢复到不带电的状态；当外力作用方向改变时，电荷的极性也随之改变；晶体受力所出现的电荷量与外力的大小成正比。

这里说的压阻效应是指当半导体受到应力作耗费时长，因为应力导致能带的变化，能谷的能量移动，使其电阻率出现变化的情况。它是C.S史密斯在1954年对硅和锗的电阻率与应力变化特性测试中发现的。半导体压阻传感器已经广泛地应用于航空、化工、航海、动力和医疗等部门。

压阻效应

压阻效应是指材料在外力的作用下导致电阻率的改变。压阻系数（  ）定义请看下方具体内容： 这当中  是原始半导体样品的电阻  ,  表示电阻的改变，  是外加应力。 与  的比率可以请看下方具体内容表示：

公式（2）等号右侧的前三项描述样品在应力诱导下的几何尺寸改变，后一项是电阻率针对应力的依赖项。针对大多数的半导体，压力诱导的电阻率的改变是几何尺寸诱导的电阻率变化的哪些数量级大。因为这个原因，压力诱导的电阻率的变化主要是由压阻因子决定的。

一般条件下，电阻率  是是二阶张量，应力  也是二阶张量。电阻率的改变  与应力通过一个四阶张量，压阻张量  联系起来。在线性区域，有请看下方具体内容关系： 求和遍历  。

沿着讲应力的思路，将写成矢量的形式  ，这当中  。我们可以将公式（3）改写为

这当中  是一个  的矩阵。针对立方结构，因为对称性，唯有三个独立的元素



这三个独立的系数，  描述了在沿着晶体主轴外力作用下晶体主轴对应的压阻效应， 描述了在沿着垂直晶体主轴外力作用下晶体主轴对应的压阻效应， 描述了平面内的剪切应力诱导出现的平面内电流出现改变，后致使平面外电场变化的压阻效应。

压电效应

不一样于压阻效应，压电效应来源自于应力诱导的无中心反演对称的晶体中电荷的极化。因为这个原因，压电效可以在Si,Ge等金刚石结构元素半导体中依然不会存在。闪锌矿半导体是拥有这种类型特性的简单的半导体结构。极化与应力通过压电张量  联系起来：

这当中  是极化矢量，  是包含六个分量的应变矢量。因为这个原因，压电张量是一个  的矩阵。针对闪锌矿半导体，压电张量唯有一个非零元素，  。应变诱导的极化请看下方具体内容：

针对闪锌矿的半导体，比如沿着[001]方向生长的GaAs，双轴应力不会出现压电效应。压电效应沿着[111]轴大。这是因为阳离子和阴离子沿着[111]堆叠排列，沿着[111]方向的应力会改变阳离子和阴离子当中的距离。GaAs的压电常数可以由测量或者理论计算得到，现在被各位考生广泛接受的是  。

另外一个方面，外加的电场施加到这些压电材料也会导致应变的出现。压电应变张量  和压电张量有着一样的形式。针对闪锌矿半导体，唯一的非零元素  ，与 的关系请看下方具体内容

针对GaAs, 普遍接受的数值为  。

针对III-V族半导体，  和的符号是负的。假设晶体沿着[111]方向拉伸，阳离子面带负电。这是不一样于II-VI族半导体的。

针对其他的缺乏中心反演对称的半导体，压电张量会有更多的非零元素。在纤锌矿半导体，比如GaN，有三个非零元素：  和  。在这种类型半导体中，压电效应会在电子输运方面扮演着重要角色。在AlGaN/GaN异质结中，就算在不掺杂的情况下，自发极化和压电效应可以诱导出很多的电子。在沿着[111]方向生长的GaAs/InGaAs超晶格，压电效应可以致使能带弯曲，这可以非常大的改变势场形貌，以此影响电荷分布和输运性质。

相关半导体中应力的基础到这个问题就都讲完了。这些内容是我们后续深入讨论应力对光电性质影响的基础。应力调控在半导体中有着深远的影响。针对我们半导体工业中经常会用到的Si-Ge金刚石结构，III-V族和II-VI族这三类半导体，应力的表现形式又带来一定不一样。这可能会造成完全不一样的情况。