tanx用cosx怎么表示，计算器怎么计算角度 度分秒

cos2x=(1-tan²x)/(1+tan²x)

因为sin²x+cos²x=1

故此，cos2x=cos²x-sin²x

=(cos²x-sin²x)/(cos²x+sin²x)

上下除cos²x，且sinx/cosx=tanx

三角函数诱导公式的作用为可以将任意角的三角函数转化为锐角三角函数。

n倍角公式：

按照棣莫弗公式（cosθ+isinθ）^n=cosnθ+isinnθ

将左边用二项式定理展开分别整理实部和虚部可以得到下面两组公式

sin（nα）=ncosn-1α·sinα-C（n,3）cosn-3α·sin3α+C（n,5）cosn-5α·sin5α-…

cos（nα）=cosnα-C（n,2）cosn-2α·sin2α+C（n,4）cosn-4α·sin4α

计算器中输入度分秒方式：详细步骤请看下方具体内容（以输入30度24分32秒作为例子）：第一输入输入30，按“。,,,“键（该键左上角标记FACT，右上角标记B，以fx-82ES机型为主）表示30度；然后输入24，再按“。,,,“键；后输入32，按“。,,,“键。

计算器中输入度分秒方式：

详细步骤请看下方具体内容（以输入30度24分32秒作为例子）：

第一输入

输入30，按“。,,,“键（该键左上角标记FACT，右上角标记B，以fx-82ES机型为主）表示30度；

然后输入24，再按“。,,,“键；

后输入32，按“。,,,“键。

其他公式：

两角和与差的三角函数

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

和差化积公式

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

积化和差公式

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

倍角公式

sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα) cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2 tan(2α)=2tanα/(1-tan^2α) cot(2α)=(cot^2α-1)/(2cotα) sec(2α)=sec^2α/(1-tan^2α) csc(2α)=1/2*secα·cscα

三倍角公式

sin(3α) = 3sinα-4sin^3α = 4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α) cos(3α) = 4cos^3α-3cosα = 4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α) tan(3α) = (3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α) = tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α) cot(3α)=(cot^3α-3cotα)/(3cot^2α-1)

n倍角公式

sin(nα)=ncos^(n-1)α·sinα-C(n,3)cos^(n-3)α·sin^3α+C(n,5)cos^(n-5)α·sin^5α-… cos(nα)=cos^nα-C(n,2)cos^(n-2)α·sin^2α+C(n,4)cos^(n-4)α·sin^4α-…

半角公式

sin(α/2)=±√((1-cosα)/2) cos(α/2)=±√((1+cosα)/2) tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα cot(α/2)=±√((1+cosα)/(1-cosα))=(1+cosα)/sinα=sinα/(1-cosα) sec(α/2)=±√((2secα/(secα+1)) csc(α/2)=±√((2secα/(secα-1))

辅助角公式

Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)sin(α+arctan(B/A)) Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)cos(α-arctan(A/B))

万能公式

sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2)) cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2)) tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))

降幂公式

sin^2α=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 cos^2α=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2 tan^2α=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

三角和的三角函数

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

其它公式

1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2 csc(a)=1/sin(a) sec(a)=1/cos(a) cos30°=sin60° sin30°=cos60°

推导公式

tanα+cotα=2/sin2α tanα-cotα=-2cot2α 1+cos2α=2cos^2α 1-cos2α=2sin^2α 1+sinα=[sin(α/2)+cos(α/2)]^2

tan=sin/cos （cos≠0）。

（1）在直角三角形中，∠α（不是直角）的对边与斜边的比叫做∠α的正弦，记作sinα，即sinα=∠α的对边/∠α的斜边 。

（2）余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可以写为cosa=AC/AB。

（3）正切函数是直角三角形中，对边与邻边的比值叫做正切。此比值是直角三角形中该角的对边长度与邻边长度之比，也可以写作tg。

扩展资料：

1、倍角公式

sin（3α） = 3sinα-4sin3α = 4sinα·sin（60°+α）sin（60°-α）

cos（3α） = 4cos3α-3cosα = 4cosα·cos（60°+α）cos（60°-α）

tan（3α） = （3tanα-tan3α）/（1-3tan²α） = tanαtan（π/3+α）tan（π/3-α）

cot（3α）=（cot3α-3cotα）/（3cot2α-1）

2、n倍角公式

按照欧拉公式（cosθ+isinθ）^n=cosnθ+isinnθ

将左边用二项式定理展开分别整理实部和虚部可以得到下面两组公式

sin（nα）=ncosn-1α·sinα-C（n,3）cosn-3α·sin3α+C（n,5）cosn-5α·sin5α-…

cos（nα）=cosnα-C（n,2）cosn-2α·sin2α+C（n,4）cosn-4α·sin4α

cos1度是代数数，不是超越数，但是，代数数不是都可以算的，因为高于四次的整式方程是没有大多数情况下的解法需学习贾洛瓦理论和实变函数论三角函数 n 倍角公式

1-cosx的结果是：

第一列出式子：

1-cosx=2sin²(x/2)；

根绝二倍角余弦公式cos2x=1-2sin^2x；

故此，cosx=1-2sin^2(x/2)。

扩展：

倍角公式是三角函数中很实用的一类公式。

就是把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来。

在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛地运用。

半倍角公式

二倍角公式

三倍角公式

四倍角公式

五倍角公式

六倍角公式

特殊角公式

n倍角公式

注：a—所研究角的对边

b—所研究的邻边

h—所研究角的斜边

三角函数经常会用到公式：

同角三角函数间的基本关系式：

·平方关系：

三角函数恒等变形公式：

·两角和与差的三角函数：

倍角公式

·三倍角公式：

·半角公式：

·万能公式：

·积化和差公式：

·和差化积公式：

三角形对角线是没有公式的，因为多边形的对角公式是n*（n-3）÷2，n为边的数量，而将3代入，就是0，故此，三角形对角线是没有公式的。两条对角线是相等的，一条对角线可以把正方形分成两个4直角三角形，可以作用勾股定理求斜边，斜边等于根号短直角边平方+长直角边平方。

连接多边形任意两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段。从n边形的一个顶点出发，可以引n-3条对角线。n边形共有n*（n-3）÷2个对角线

计算器中输入度分秒方式：

详细步骤请看下方具体内容（以输入30度24分32秒作为例子）：

第一输入

输入30，按“。,,,“键（该键左上角标记FACT，右上角标记B，以fx-82ES机型为主）表示30度；

然后输入24，再按“。,,,“键；

后输入32，按“。,,,“键。

其他公式：

两角和与差的三角函数

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

和差化积公式

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

积化和差公式

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

倍角公式

sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα) cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2 tan(2α)=2tanα/(1-tan^2α) cot(2α)=(cot^2α-1)/(2cotα) sec(2α)=sec^2α/(1-tan^2α) csc(2α)=1/2*secα·cscα

三倍角公式

sin(3α) = 3sinα-4sin^3α = 4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α) cos(3α) = 4cos^3α-3cosα = 4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α) tan(3α) = (3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α) = tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α) cot(3α)=(cot^3α-3cotα)/(3cot^2α-1)

n倍角公式

sin(nα)=ncos^(n-1)α·sinα-C(n,3)cos^(n-3)α·sin^3α+C(n,5)cos^(n-5)α·sin^5α-… cos(nα)=cos^nα-C(n,2)cos^(n-2)α·sin^2α+C(n,4)cos^(n-4)α·sin^4α-…

半角公式

sin(α/2)=±√((1-cosα)/2) cos(α/2)=±√((1+cosα)/2) tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα cot(α/2)=±√((1+cosα)/(1-cosα))=(1+cosα)/sinα=sinα/(1-cosα) sec(α/2)=±√((2secα/(secα+1)) csc(α/2)=±√((2secα/(secα-1))

辅助角公式

Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)sin(α+arctan(B/A)) Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)cos(α-arctan(A/B))

万能公式

sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2)) cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2)) tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))

降幂公式

sin^2α=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 cos^2α=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2 tan^2α=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

三角和的三角函数

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

其它公式

1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2 csc(a)=1/sin(a) sec(a)=1/cos(a) cos30°=sin60° sin30°=cos60°

推导公式

tanα+cotα=2/sin2α tanα-cotα=-2cot2α 1+cos2α=2cos^2α 1-cos2α=2sin^2α 1+sinα=[sin(α/2)+cos(α/2)]^2

sina*cosa=(1/2)*sin2a

sin180/n*cos180/n=(1/2)*sin360/n

变形一下就是二倍角公式：sin2a=2sinacosa

余弦的二倍角公式：cos2a=cos²a-sin²a=2cos²a-1=1-2sin²a