球的表面积和体积公式是什么，球的面积和体积如何算出来的公式

半径是R的球的表面积计算公式是： 半径是R的球的体积 计算公式是： 球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫做球体。球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。 连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径。 连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。 表示的球面的球心是(a,b,c),半径是R。

推导圆球的体积和表面积计算公式的过程是这样的： 假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等，都为r，则圆柱的高是2r，或者是d，再用字母和符号表示出圆柱的体积和表面积计算公式，然后分别乘 ，就得出圆球的体积和表面积，后进行整理。详细过程请看下方具体内容： V圆柱=πr2×2r =πr2×（r+r） =πr3×2 V球=πr3×2× = πr3 S圆柱=πr2×2+πd×d =πdr+πdd =(r+d) πd =3r×2πr =6πr2 S球=6πr2× =4πr2 这样，圆球的体积和表面积的计算公式就都得出来了。

S=4πr²=πD²

r是球的半斤

D是球的直径

半径是R的球的体积 计算公式是：V=（4/3）πR^3(三分之四乘以π乘以半径的三次方)V=（1/6）πd^3 (六分之一乘以π乘以直径的三次方)半径是R的球的表面积 计算公式是：S=4πR^2（4倍的π乘以R的二次方）

球的表面积公式:S(球面)=4πr^2

√表示根号

将球分成200份时累加得到的结果约为0.78*4pπr^2。真实的S(k)不肯定是垂直于分割面的圆柱面，圆柱面只是其在分割面的法平面上的投影面积。因为这个原因S(k)=√[R^2-(kR/n)^2]×2πR/n/{√[R^2-(kR/n)^2]}×R=2πR^2/n是一个定值

球的体积公式：V=4/3 π r^3

将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。等出它们体积相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。V＝2/3πR^3 。因为这个原因一个整球的体积为4/3πR^3 球是圆旋转形成的。圆的面积是S=πR^2，则球是它的积分，按照积分公式可求对应的球的体积公式是V=4/3πR^3

表面积= 设半径是R 2πR的平方 圆柱体体积= 表面积*H球体体积=4πR*R*R/3

推导请看下方具体内容图

球的体积V=4/3*π*R^3，这当中R^3代表R的立方,即R*R*R，球的表面积S=4*π*R^2，表面积公式推导需用到积分.而通过表面积推导体积比较简单.在球的表面取很小的平面A,A与球心组成了一个椎体，可以应用椎体的体积公式Vx=1/3AR。

球体（globe）是一个连续曲面的立体图形是一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体，简称球。半圆的半径即是球的半径。球体是有且唯有一个连续曲面的立体图形，这个连续曲面叫球面。球体在任意一个平面上的正投影都是等大的圆，且投影圆直径等于球体直径。

1、球表面积公式：

公式中R为球的半径，S为球的表面积。

2、球的体积公式的推导

基本思想方式：

先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面．

（l）第1个步骤：分割．

用一组平行于底面的平面把半球切割成 层．

（2）第2个步骤：求近似和．

每层都是近似于圆柱形状的“小圆片”,我们用小圆柱形的体积近似代替“小圆片”的体积,它们的和就是半球体积的近似值．

（3）第3个步骤：由近似和转化为精确和．

当无限增大时,半球的近似体积就趋向于精确体积．

球体表面积的计算公式为

S=4πr²=πD²，

该公式能用到求体积求导来计算。

球体表面积是指球面所围成的几何体的面积，它涵盖球面和球面所围成的空间。

一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，简称球，半圆的半径即是球的半径。球体是有且唯有一个连续曲面的立体图形，这个连续曲面叫球面。

球没有周长公式

球唯有表面积跟体积公式。球的表面积计算公式：球的表面积=4πr²，r为球半径。球的体积计算公式：V球=(4/3)πr³，r为球半径。

球体基本概念：半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面。球面所围成的几何体叫做球体，简称球。半圆的圆心叫做球心。连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径。连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。

球的周长即是圆的周长，等于2丌r