什么叫莫弗定理，复数棣莫弗定理

棣莫弗定理由法国数学家棣莫弗(1667-1754年)创立。指的是设两个复数（用三角函数形式表示）Z1=r1(cosθ1+isinθ1），Z2=r2(cosθ2+isinθ2），则：Z1Z2=r1r2[cos（θ1+θ2）+isin（θ1+θ2）]。

棣莫弗定理与瑞士数学家欧拉提出的欧拉公式当中有重要联系。

肯定是棣莫弗定理是由法国数学家棣莫弗(1667-1754年)创立。指的是设两个复数（用三角函数形式表示）Z1=r1(cosθ1+isinθ1），Z2=r2(cosθ2+isinθ2），则：Z1Z2=r1r2[cos（θ1+θ2）+isin（θ1+θ2）]。

棣莫弗定理与瑞士数学家欧拉提出的欧拉公式当中有重要联系。

棣莫弗—拉普拉斯中心极限制要求理（De Moivre-Laplace），即二项分布以正态分布为其极限分布定律。

中文名

棣莫弗—拉普拉斯定理

外文名

De Moivre-Laplace

释义

二项分布以正态分布为其极限分布定律

类别

数学词汇

设随机变量ηn=（n=1,2…）则对任意实数有

注：当n充分大时，服从B(n,p)的随机变量Xn经标准化后近似服从标准正态分布N(0,1)，或Xn近似服从N(np,np(1-p))

倍角公式是三角函数中很实用的一类公式。就是把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛地运用。

按照棣莫弗定理，考虑n为正整数的情形：（左括号为当r取偶数时的展开项，右括号为当r取奇数时的展开项）

cos2x=(1-tan²x)/(1+tan²x)

因为sin²x+cos²x=1

故此，cos2x=cos²x-sin²x

=(cos²x-sin²x)/(cos²x+sin²x)

上下除cos²x，且sinx/cosx=tanx

三角函数诱导公式的作用为可以将任意角的三角函数转化为锐角三角函数。

n倍角公式：

按照棣莫弗公式（cosθ+isinθ）^n=cosnθ+isinnθ

将左边用二项式定理展开分别整理实部和虚部可以得到下面两组公式

sin（nα）=ncosn-1α·sinα-C（n,3）cosn-3α·sin3α+C（n,5）cosn-5α·sin5α-…

cos（nα）=cosnα-C（n,2）cosn-2α·sin2α+C（n,4）cosn-4α·sin4α

大多数情况下正态分布的区间可能性计算公式：c=U2t/R。正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），早由棣莫弗（Abraham de Moivre）在求二项分布的渐近公式中得到。

在数学里，区间一般是指这样的一类实数集合：假设x和y是两个在集合里的数，那么任何x和y当中的数也属于该集合。 比如，由满足0 ≤ x ≤ 1的实数所构成的集合，便是一个区间，它包含了0、1，还有0和1当中的我们全体实数。

其他例子涵盖：实数集，负实数组成的集合等。

计算公式：

F(x)=Φ[(x-μ)/σ]，

正态分布也称“常态分布”，又名高斯分布，正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因为这个原因大家又常常称之为钟形曲线。

标准正态分布的可能性计算公式：c=A^2+B^2。

正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），早由棣莫弗（Abraham de Moivre）在求二项分布的渐近公式中得到。可能性，亦称“或然率”，它是反映随机事件产生的概率（likelihood)大小。随机事件是指在一样条件下，可能产生也许不产生的事件。

正态分布早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。

C.F.高斯在研究测量误差时从另一个的视角导出了正态分布。

P.S.拉普拉斯和高斯研究了正态分布的性质。

正态分布是一个在数学、物理及工程等领域都很重要的可能性分布，在统计学的不少方面有着重要的影响力。

正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因为这个原因大家又常常称之为钟形曲线。

若随机变量X服从一个数学希望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其可能性密度函数为正态分布的希望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。

当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。

标准正态分布（英语：standard normal distribution）是以0为均数，以1为标准差的正态分布，记为N（0，1）。

标准正态分布又称为u分布是以0为均数、以1为标准差的正态分布，记为N（0，1）。

标准正态分布曲线下面积分布规律是：在-1.96～+1.96范围内曲线下的面积等于0.9500，在-2.58～+2.58范围内曲线下面积为0.9900。统计学家还制定了一张统计用表（自由度为∞时），借助该表完全就能够估计出某些特殊u1和u2值范围内的曲线下面积。