一个集合的子集有多少个公式，元素的子集公式

一个集合的子集有多少个？计算公式是什么？集合的子集包含两个部分，真子集和它本身，真子集里边又包含有空集。

设集合A二{a，b，c}，那么这个集合的全部子集的个数是2^3二8个，当集合中元素的个数为n时，该集合全部子集的个数为2^n个，它的真子集的个数为2的n次方减一。

集合子集的个数公式为：一个集合中有n个元素，则这个集合的子集的个数为 2^n 个，真子集的个数为 (2^n)-1 个，假设集合A的任意一个元素都是集合B的元素（任意a∈A则a∈B），既然如此那，集合A称为集合B的子集。

集合论的基础是由德国数学家康托尔在19世纪70年代夯实的，经过一大批科学家半个世纪的努力，到20世纪20年代已确立了其在现代数学理论体系中的基础地位，基本上，现代数学各个分支的基本上全部成果都构筑在严格的集合理论上。

假设一个集合有n个元素

子集：2ⁿ个

真子集：2ⁿ-1个（不涵盖本身）

非空真子集：2ⁿ-2个（不涵盖本身、空集）

子集个数为2^n

非空子集为2^n-1

非空真子集为2^n-2

假设你学了排列组合，既然如此那，久可以理解

子集：n个元素中取0个、取一个、取2个、。。取n个然后相加=2^n

其余的就减以下完全就能够了

假设没学就子集试试吧集合里有一个元素，2个元素，3个元素分别把他们的子集，非空子集、非空真子集算出来就可以发现规律了

针对一个有n个元素的集合来说，其共有2^n个子集，2^n -1个真子集。公式如图所示：

集合分为空集和非空集合：

1、若为空集，则唯有一个子集是它本身，无真子集。

2、若为非空集合，一个集合中若有n个元素则这个集合的子集的个数为 2^n 个，真子集的个数为 (2^n)-1个

子集和真子集的公式：设一个集合有n个元素，则真子集的个数为：2^n-1。（记住：全部子集的个数为2^n个）。针对空集，即元素个数n=0，结论同样成立。针对两个集合A、B，假设集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集（subset）。

记作A⊆B（或B⊇A），读作“A包含于B”（或“B包含A”）。即，针对集合A与B，∀x∈A有x∈B，则A⊆B。就可以清楚的知道任一集合A是自己的子集，空集是任一集合的子集。真子集：假设集合A⊆B，存在元素x∈B，且元素x不属于集合A，我们称集合A与集合B有真包含关系，集合A是集合B的真子集（propersubset）。

记作A⊊B（或B⊋A），读作“A真包含于B”（或“B真包含A”）。即：针对集合A与B，∀x∈A有x∈B，且∃x∈B且x∉A，则A⊊B。空集是任何非空集合的真子集。

空集的子集是它本身，其它都为0个！如果你问的是在非空集合中（设非空集的个数有n个），既然如此那，子集有2的n次方个、真子集和非空子集都是2的n次方减一个、非空真子集有2的n减2个！

子集个数推导公式:

子集数量=2 ^ n=1（空集）+(2^n-1)（非空子集）算法原理：每个元素有两种处理方法，取或不取，共2 ^ n 种组合。

word→工具→自定义， 选择 “命令” 类型中选择插入， 在右侧 “命令” 中 选择 “公式编辑器” ， 拖放到工具栏 （可能需office安装盘），需时打开 公式编辑器 就可以。真子集 和子集的符号就在“集合论图标”里面。

一般一个集合A假设有n个元素，则集合A的子集有2ⁿ个，真子集有2ⁿ-1个(这个减去的1是集合A的本身)，非空子集有2ⁿ-1个(这个减去的1是空集∅)，非空真子集有2ⁿ-2个(这个减去的2是空集∅和集合A的本身)。这个性质的证明要用到高中阶段的排列组合知识。

子集有2的n次方个。真子集共有2的n次方-1个。非空子集共有2的n次方-1个。

非空真子集共有2的n次方-2个。

若A是B的真子集（即A⊆B且A≠B），且A≠∅，则称A是B的非空真子集。

若A中有n个元素，则A有2^n个子集，（2^n-1）个真子集，（2^n-2）个非空真子集。集合是数学中的一个基本概念，我们先说明下，比如，一个书柜中的书构成一个集合，一间教室里的学生构成一个集合，我们全体实数构成一个集合。大多数情况下的，这里说的集合（简称“集”）是指具有某种特定性质的事物的整体，组成这个集合的事物称为该集合的元素（简称”元“）。

一般用大写字母表示集合，小写字母表示元素。

例如a∈A，即元素a属于集合A。

若A是B的一个真子集，且A不是空集，则称A为B的非空真子集。 注：1.在一个集合的全部子集中，除空集和它本身之外的子集叫做非空真子集。

2.若A中有n个元素，则A有2^n个子集，（2^n-1）个真子集，（2^n-2）个非空真子集。

比如，B={a、b、c、d、e}真包含A={a、b、c}，即A是B的一个真子集。注：不含任何元素的集合称为空集，空集是任何集合的子集，且空集是任何非空子集的真子集。

2的n次方，n表示集合中元素的个数