高中数学概率p公式怎么理解，概率p公式以c公式表示

可能性论中 P（AB）的意思是A事件和B事件同时出现的可能性； AB是等于A事件和B事件出现可能性的乘积； P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B) 需要是P(A·B)，中间的点乘大多数情况下是不省略的，以表示是两个事件，而不是事件AB（一个事件）。P(A·B)表示事件A与事件B同时出现的可能性，之故此，用这样的记法是因为研究事件A与事件B同时出现的情况时，常看到的情形是A与B无关或相互独立，此种情形下有P(A·B)=P(A)·P(B)，可以看得出来这样的记法很简洁、易记。 需要注意的是，考试中P(A·B)=P(A)·P(B)是大多数情况下是不成立的，即A、B不独立，这时时常要用全概公式。

可能性中的C和P区别：

1、表示不一样 C表示组合方式，例如有3个人甲乙丙，抽出2个人去参与活动的方式有C（3，2）=3种，分别是甲乙、甲丙、乙丙，这个不具有顺序性，唯有组合的方式。 P表示排列方式，表示一部分物体按顺序排列起来，总共的方式是多少。

2、性质不一样 公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列(即排序)。 公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列（即不排序）。

加法法则

定理：设A、B是互不相容事件（AB=φ），则：

P（A∪B）=P（A）+P（B）

推论1：设A1、 A2、…、 An互不相容，则：P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)

推论2：设A1、 A2、…、 An构成完备事件组，则：P(A1+A2+...+An)=1

可能性计算

推论3：为事件A的对立事件。

推论4：若B包含A，则P(B－A)= P(B)－P(A)

推论5（广义加法公式）：

对任意两个事件A与B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(AB)

条件可能性

条件可能性：已知事件B产生的条件下A产生的可能性，称为条件可能性，记作：P(A|B)

条件可能性计算公式：

当P(A)0，P(B|A)=P(AB)/P(A)

当P(B)0，P(A|B)=P(AB)/P(B)

乘法公式

P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)

推广：P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)

全可能性公式

设：若事件A1，A2，…，An互不相容，且A1+A2+…+An=Ω，则称A1，A2，…，An构成一个完备事件组。

1、P(A)=A所含样本点数/整体所含样本点数。实用中常常采取“排列组合”的方式计算。

2、可能性，亦称“或然率”，它是反映随机事件产生的概率（likelihood)大小。随机事件是指在一样条件下，可能产生也许不产生的事件。比如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。设对某一随机情况进行了n次试验与观察，这当中A事件产生了m次，即其产生的频率为m/n。经过非常多反考研复试验，时常伴有m/n越来越接近于某个确定的常数（此论断证明详细内容查看伯努利大数定律）。该常数即为事件A产生的可能性，经常会用到P (A) 表示。

1、C 3 10 = (10*9*8)/(1*2*3)

A 3 10=10*9*8

2、A(n,m)=n*(n-1)*(n-2)……（n-m+1)，其实就是常说的由n往下每个数连乘。

C（n,m）=A(n,m)/A(m,m)。大多数情况下地，从n个不一样的元素中，任取m（m≤n）个元素为一组，叫作从n个不一样元素中取出m个元素的一个组合。

P（AB）/P（B）



重要内容及核心考点介绍

大多数情况下地,设A,B为两个事件,且, 为在事件A发P(A)生的条件下,事件B出现的条件可能性.PB|A)读作A出现的条件下B出现的可能性。

例题剖析解读

重庆气象局的空气质量监测资料表达,重庆主城区一天的空气质量为优良的可能性是,连续两天为优良的可能性是

基本定理

定理1

设A，B 是两个事件，且A不是不可能事件，则称为在事件A出现的条件下，事件B出现的条件可能性。大多数情况下地，，且它满足以下三条件：

（1）非负性；（2）规范性；（3）可列可加性。

定理2

设E 为随机试验，Ω 为样本空间，A，B 为任意两个事件，设P(A)0，称为在“事件A 出现”的条件下事件B 的条件可能性。

上面说的乘法公式可推广到任意有穷多个事件时的情况。

设，，…为任意n 个事件（n≥2）且，则

定理3(全可能性公式)

定义：（完备事件组/样本空间的划分）

设B1，B2，…Bn是一组事件,若

（1）

（2）B1∪B2∪…∪Bn=Ω

则称B1，B2，…Bn样本空间Ω的一个划分，或称为样本空间Ω 的一个完备事件组。

定理（全可能性公式）：

设事件组 是样本空间Ω 的一个划分，且P（Bi）0（i=1，2，…n）

则对任一事件B，有

定理4(贝叶斯公式)

设B1，B2，…Bn…是一完备事件组，则对任一事件A，P（A）0，有

P(B/A)=P(AB)/P(A)（注意这里P（AB）不是说肯定总是等于P（A）P（B）的乘积，要看情况求）假设A和B是独立事件，有P(B/A)=P(B)

《更改答案 》

条件可能性 是针对两个事件 A和B，求 在事件A出现的条件下 ，求事件B出现的可能性 :P(B/A)。它的计算公式是 :

P(B/A)=P(AB)/P(A) 。

C(m,n)=m!/((m-n)!*n!)P(m,n)=A(m,n)=m!/(m-n)!C是组合 P、A都表示排列 不一样的书可能用不一样的表示 但含义一样

1.条件可能性

条件可能性：已知事件B产生的条件下A产生的可能性，称为条件可能性，记作：P(A|B)

条件可能性计算公式：

当P(A)0，P(B|A)=P(AB)/P(A)

当P(B)0，P(A|B)=P(AB)/P(B)

2.乘法公式



P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)

推广：P(AdC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)

3.全可能性公式

设：若事件A1，A2，…，An互不相容，且A1+A2+…+An=Ω，则称A1，A2，…，An构成一个完备事件组。



以上公式就被称为全可能性公式。

差事件可能性公式：P(A-B)=P(A)-P(AB) P(A-B): 事件A产生且事件B不产生的可能性 P(A): 事件A产生的可能性 P(AB): 事件A和事件B同时产生的可能性 P(A)-P(A-B): 只产生A不产生B (A事件涵盖AB事件)

1.古典可能性针对古典试验中的事件A，它的可能性定义为：P(A)=m/n

2 .频率可能性在做非常多重考研复试验时，随着试验次数的增多，一个事件产生的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示一定的稳定性。R.von米泽斯把这个固定数定义为该事件的可能性，那就是可能性的频率定义。

3.统计可能性.在一定条件下，重复做n次试验，nA为n次试验中事件A出现的次数，假设随着n渐渐增大，频率nA/n渐渐稳定在某一数值p附近，则数值p称为事件A在该条件下出现的可能性，记做P(A)=p。这个定义成为可能性的统计定义。

作为平日大众语言，正确的写法是“几率或可能性，表示某件事出现的概率大小的一个量。很不自觉的把肯定出现的事件的可能性定为1,把不可能出现的事件的可能性定为0,而大多数情况下随机事件的可能性是介于0与1当中的一个数，

按照积累统计得出的概率，

可能性分布和随机变量的标准偏差是方差的正平方根，用符号表示，标准偏差能反映一个数据集的离散程度，标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之，亦然可能性分布反映了该随机变量的全貌，标准偏差则表示，测得值的分散性。

可能性分布是可能性论的基本概念之一，用以表达随机变量取值的可能性规律，为了使用的方便，按照随机变量所属类型的不一样可能性分布，取不一样的表现形式。

1、可能性的意义

　　大多数情况下地，在非常多重考研复试验中，假设事件A出现的频率m/n会稳定在某个常数p附近，既然如此那，这个常数p就叫做事件A的可能性。

　　2、事件和可能性的表示方式

　　大多数情况下地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的可能性p，可记为P(A)=P



　　可能性区别频率

　　对事件出现概率大小的量化引入“可能性”。独立重考研复试验总次数n,事件A出现的频数μ，事件A出现的频率Fn(A)=μ/n，A的频率Fn(A)是否有稳定值?假设有，就称频率μ/n的稳定值p为事件A出现的可能性，记作P(A)=p(可能性的统计定义)。

　　P(A)是客观的，而Fn(A)是依赖经验的。统计中有的时候，也用n很大时的Fn(A)值当可能性的`近似值。



　　可能性的性质

　　可能性具有以下7个不一样的性质：

　　性质1：P(Φ)=0；

　　性质2：(有限可加性)当n个事件A1,…,An两两互不相容时：　P(A1∪...∪An)=P(A1)+...+P(An)；

　　性质3：针对任意一个事件A：P(A)=1-P(非A)；

　　性质4：当事件A,B满足A包含于B时：P(B-A)=P(B)-P(A)，P(A)≤P(B)；

　　性质5：针对任意一个事件A，P(A)≤1；

　　性质6：对任意两个事件A和B，P(B-A)=P(B)-P(AB)；

　　性质7：(加法公式)对任意两个事件A和B，P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。

　　概型

　　古典概型

　　古典概型讨论的对象局限于随机试验全部可能结果为有限个等可能的情形，即基本空间由有限个元素或基本事件组成，其个数记为n，每个基本事件出现的概率是一样的。若事件A包含m个基本事件，则定义事件A出现的可能性为p(A)= ，其实就是常说的事件A出现的可能性等于事件A所包含的基本事件个数除以基本空间的基本事件的总个数，这是P.-S.拉普拉斯的古典概型定义，或称之为可能性的古典定义。历史上古典概型是由研究诸如掷骰子一类游戏中的问题导致的。计算古典概型，可以用穷举法列出全部基本事件，再数清一个事件所含的基本事件个数相除，即借助组合计算可以简化计算过程 。

　　几何概型

　　几何概型若随机试验中的基本事件有无穷多个，且每个基本事件出现是等可能的，这时就不可以使用古典概型，于是出现了几何概型。几何概型的基本思想是把事件与几何区域对应，利用几何区域的度量来计算事件出现的可能性，布丰投针问题是应用几何概型的一个典型例子 。

　　设某一事件A(也是S中的某一区域)，S包含A，它的量度大小为μ(A)，若以P(A)表示事件A出现的可能性，考虑到“均匀分布”性，事件A出现的可能性取为：P(A)=μ(A)/μ(S)，这样计算的可能性称为几何概型。若Φ是不可能事件，即Φ为Ω中的空的区域，其量度大小为0，故其可能性P(Φ)=0。

答:可能性标准写法请看下方具体内容：假设括号里是一个事件，则大多数情况下用大括号。假设括号里是一个字母，就用小括号。

　　如P{X=1,Y=2} 和 P(A)=P(B)