功与机械能的公式及推导公式，天体的机械能表达式

功和机械能中功率的两个公式

(1)当物体在动力F作用下，以速度v沿力F方向做匀速直线运动时，

W=Fs=Fvt,力F做功的功率P=W/t=Fvt/t=Fv.

由此就可以清楚的知道，当功率一定时，力和速度成反比。

(2)两个公式的适用范围

（1）P=W/t，这是功率的定义式，它表示做功的物体在t时间内的平均功率，而不是某一时刻的瞬间功率。不管受力物体运动状态如何，P=W/t普遍适用。

（2）P=Fv，这是功率的推导式。它是当物体在恒力F的作用下，以速度v匀速运动时，推导出来的。它能表示物体的瞬间功率，只适用于匀速直线运动中。

功和能（功是能量转化的量度）的公式：

1.功：W=Fscosα（定义式）{W:功(J),F:恒力(N),s:位移(m),α：F、s间的夹角} W=FS；

2.重力做功：Wab=mghab {m:物体的质量,g=9.8m/s2≈10m/s2,hab：a与b高度差(hab=ha-hb)}；

3.电场力做功：Wab=qUab {q:电量（C）,Uab:a与b当中电势差(V)即Uab=φa－φb}；

4.电功：W=UIt（普适式） {U：电压（V）,I:电流(A),t:通电时间(s)}；

5.功率：P=W/t(定义式) {P:功率[瓦(W)],W:t时间内所做的功(J),t:做功所耗费时长间(s)}；

6.汽车牵引力的功率：P=Fv；P平=Fv平 {P:瞬时功率,P平：平均功率}；

7.汽车以恒定功率开始、以恒定加速度开始、汽车大行驶速度(vmax=P额/f)；

8.电功率：P=UI(普适式) {U：电路电压(V),I：电路电流(A)}

9.焦耳定律：Q=I^2Rt {Q:电热(J),I:电流强度(A),R:电阻值(Ω),t:通电时间(s)}；

10.纯电阻电路中I=U/R；P=UI=U^2/R=I^2R；Q=W=UIt=U^2t/R=I^2Rt

11.动能：Ek=mv^2/2 {Ek:动能(J),m：物体质量(kg),v:物体瞬时速度(m/s)}；

12.重力势能：EP=mgh {EP :重力势能(J),g:重力加速度,h:竖直高度(m)(从零势能面起)}；

13.电势能：EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能(J),q:电量(C),φA:A点的电势(V)(从零势能面起)}；

14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增多)：

W合=mvt^2/2-mv0方/2或W合=ΔEK

{W合：外力对物体做的总功,ΔEK:动能变化ΔEK=(mvt^2/2-mvo^2/2)}

15.机械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可是mv1^2/2+mgh1=mv2^2/2+mgh2；

16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP.

注：

(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少；

(2)O0≤α

简单机械和功知识归纳

1．杠杆：一根在力的作用下能绕着固定点转动的硬 棒就叫杠杆。

2．什么是支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂？

(1)支点：杠杆绕着转动的点(o)

(2)动力：使杠杆转动的力(F1)

(3)阻力：阻碍杠杆转动的力(F2)

(4)动力臂：从支点到动力的作用线的距离（L1）。

(5)阻力臂：从支点到阻力作用线的距离（L2）

3．杠杆平衡的条件:动力×动力臂=阻力×阻力臂.或写作：F1L1=F2L2 或写成 。这个平衡条件其实就是常说的阿基米德发现的杠杆原理。

4．三种杠杆：

(1)省力杠杆：L1L2,平衡时F1F2。特点是省力，但费距离。（如剪铁剪刀，铡刀，起子）

(2)费力杠杆：L1L2,平衡时F1F2。特点是费力，但省距离。（如钓鱼杠，理发剪刀等）

(3)等臂杠杆：L1=L2,平衡时F1=F2。特点是既不省力，也不费力。（如：天平）

5．定滑轮特点：不省力，但能改变化力的方向。（实 质是个等臂杠杆）

6．动滑轮特点：省一半力，但不可以改变化力方向,要费距离.(本质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆)

7．滑轮组：使用滑轮组时,滑轮组用几段绳子吊着物体,提起物体所用的力就是物重的几分之一。

1．功的两个必要原因：一是作用在物体上的力；二 是物体在力的方向上通过的距离。

2．功的计算：功(W)等于力(F)跟物体在力的方向上 通过的距离(s)的乘积。（功=力×距离）

3. 功的公式：W=Fs；单位：W→焦；F→牛顿；s→米。(1焦=1牛•米).

4．功的原理：使用机械时，大家所做的功，都等于不需要机械而直接用手所做的功，其实就是常说的说使用任何机械都不省功。

5．斜面：FL=Gh 斜面长是斜面高的几倍，推力就是物重的几分之一。（螺丝、盘山公路也是斜面）

6．机械效率：有用功跟总功的比值叫机械效率。

计算公式：P有/W=η

7．功率(P)：单位时间(t)里完成的功(W)，叫功率。

计算公式：。单位：P→瓦特；W→焦；t→秒。（1瓦=1焦/秒。1千瓦=1000瓦）

W=Gh 物体竖直向上拉伸 W=FS 物体水平移动 W=Pt 这是已知物体的功率和做功时间.

功W=FS（F与S在同一直线上）

机械能=动能+势能.动能=mv平方/2 势能=mgh

机械能守恒定律过程式：

1.WG+WFn=∆Ek

2.E减=E增 （Ek减=Ep增 、Ep减=Ek增）

状态式：

1.Ek1+Ep1=Ek2+Ep2（某时刻，某位置）

2.1/2mv12+mgh1=1/2mv22+mgh2[这样的形式一定要先确定重力势能的参考平面]

功W=FS（F与S在同一直线上）机械能=动能+势能.动能=mv平方/2 势能=mgh

一个物体的机械能=物体的动能+物体的重力势能

一个物体和一根弹簧的机械能=物体的动能+物体的重力势能+弹簧的弹性势能

甲、乙两个物体和一根弹簧的机械能=甲物体的动能+甲物体的重力势能+乙物体的动能+乙物体的重力势能+弹簧的弹性势能

系统在唯有重力（弹力）做功时，动能可以转化为势能，势能也可以转化为动能，但机械能的总量不变，那就是机械能守恒定律。

用E1表示状态1时的机械能，用E2表示状态2时的机械能，则E1、E2相等。注意1、系统的机械能要考虑零势能面的选取，2、零势能面的选取原则。

机械能守恒定律基本的公式是Ek1+Ep1=Ek2+Ep2。等号前的是初始状态的机械能，等号后的是末态的机械能。

过程式：WG+WFn=∆Ek2.E减=E增 （Ek减=Ep增 、Ep减=Ek增）

状态式:Ek1+Ep1=Ek2+Ep2（某时刻，某位置）

当物体在运动途中，假设A外=0，A非内保=0既然如此那，有△E机=E末-E初=0 或 Ek0+Ep0=Ek1+Ep1

按照机械能守恒公式：重力势能+动能=机械能 动能：Ek＝1/2mv^2 Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s) 重力势能：EP＝mgh EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起) 例子：在理想状态下（忽视摩擦力），质量为m的静止小球从高度为h的斜坡滚下，到达地面时的速度为v,这个时候重力势能完全转化为动能，1/2mv^2＝mgh

动能和势能统称为机械能，其实就是常说的说动能和势能的总和为机械能。

物体因为运动而具有的能叫动能，动能的大小可由公式E=mV^2/2得出。

物体因为相对位置的变化而具有的能叫势能，势能是系统共有。势能又可分为两种形式:重力势能和弹性势能，它们大小的计算式分别是E=㎎h(h为物体相对零势面的高度)和E=kx^2/2(k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长变化量)。

故此，说机械能在中学物理中有三种形式:物体因为运动而具有的能量形式:动能，物体因为被举高而具有的能量形式:重力势能和弹簧因为被拉伸或压缩而具有的能量形式:弹性势能。

机械能涵盖这三种能量:动能、重力势能及弹性势能。

决定动能的是质量与速度；决定重力势能的是质量和高度；决定弹性势能的是劲度系数与形变量。机械能只是动能与势能的和。机械能是表示物体运动状态与高度的物理量。物体的动能和势能当中是可以转化的。在唯有动能和势能相互转化的途中，机械能的总量保持不变，即机械能是守恒的。

机械能涵盖3个部分:

（1）动能:物体运动途中所具有的能量。（跟物体的质量和速度相关，质量越大，速度越大，动能就越大 ）

（2）重力势能:因为物体被抬高而具有的能量。（跟物体的质量和高度相关，质量越大，高度越高势能越大）

（3）弹性势能:物体因为被挤压而拥有的能量。

1.线速度V＝s/t＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf

3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合

5.周期与频率：T＝1/f 6.角速度与线速度的关系：V＝ωr

7.角速度与转速的关系ω＝2πn(这个方向频率与转速意义一样)

单摆周期T＝2π(l/g)1/2（这个是1/2次方其实就是常说的根号的意思） ｛l:摆长(m),g:当地重力加速度值,成立条件:摆角θr｝