三角形映射定理公式，两个三角函数相加万能公式推导

三角形射影定理公式内容是：直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项，每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。解读图中，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，则有射影定理请看下方具体内容：CD²=AD·BD，AC²=AD·AB，BC²=BD·AB，AC·BC=AB·CD。

针对直角△ABC,∠BAC=90度,AD是斜边BC上的高，射影定理，（AD）^2=BD·DC （AB）^2=BD·BC （AC）^2=CD·BC

三角函数合并公式有：sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]；

sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]；

cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]；

cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]；

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)；

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)。

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的实质是任何角的集合与一个比值的集合的变量当中的映射。一般的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但依然不会完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，故将他定义扩展到复数系。

三角函数加减法公式有：sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ；sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ；cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ；cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ。

SOM是一种人工神经互联网（ANN），SOM自组织映射算法是一种聚类和高维可视化的无监督学习算法公式是通过模拟人脑对信号处理的特点而发展起来的一种人工神经互联网。SOM算法是一种非监督（无导师）的聚类方式, 具有良好的自组织、可视化等特性，自20年前该算法提出至今不少研究者紧跟该算法在模式识别、信号处理, 数据挖掘等理论和应用领域做了非常多工作, 并且获取了非常多研究成果。这些成果的获取很大程度上归功于SOM算法本身的简明性和实用性。

1、三角函数tanA，正切函数tanθ=sinA/cosA正切，角α的对边比邻边tanα的定义域-π/2+kπ，π/2+kπ，k属于整数，值域无穷。在Rt△ABC中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

2、三角函数的实质是任意角的集合与一个比值的集合的变量当中的映射，一般的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。是有六种基本函数，函数名是正弦、余弦、正切、余切、正割、余割，正弦函数sinA=a/c，余弦函数cosA=b/c，正切函数tanA=a/b，余切函数cotA=b/a。

3、三角函数将直角三角形的内角和它的两个边的比值有关联，也可等价地用与单位圆相关的各自不同的线段的长度来定义。在直角三角形中，当平面上的三点A、B、C的连线，AB、AC、BC，构成一个直角三角形，这当中∠ACB为直角。对∠BAC来说，对边a=BC、斜边c=AB、邻边b=AC，则存在函数关系。

对边比邻边的三角函数公式是：tanB=b/a。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

正切值是指是直角三角形中，某一锐角的对边与另一相邻直角边的比值。 针对任意一个实数x，都对应着唯一的角，而这个角又对应着唯一确定的正切值tanx与其对应，根据这个对应法则建立的函数称为正切函数。

针对任意一个实数x，都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正切值tanx，根据这个对应法则建立的函数称为正切函数。 形式是f（x）=tanx正切函数是区别于正弦函数的又一三角函数，与正弦函数的大区别是定义域的不连续性。