能级简并度的计算公式，能级方程式

设λ为能级，ψ为本征波函数，既然如此那，有

Hψ=λψ

将H的表达式带进可得（ax^2+bx+c-λ）ψ=0

解得ψ=0或者λ=ax^2+bx+c

由此就可以清楚的知道，唯有当λ=ax^2+bx+c时，ψ≠0

可以看得出来ψ是δ函数，设ψ=δ（x-x0），则当x=x0时，λ=ax0^2+bx0+c

因为这个原因该能级连续分布，除H的驻点外每个能级都是简并能级，简并度为2，对应的波函数为δ函数。

氢原子能级: 原子各个定态对应的能量是不连续的，这些能量值叫做能级。

（1）能级公式：En=E1/n2（E1=-13.6eV）（2）半径公式：rn=r1·n2（r1=0.000000000053m）在氢光谱中，n=2,3,4,5,…...向n=1跃迁发光形成赖曼线系；n=3,4,5,6……向n=2跃迁发光形成巴耳末线系；n=4,5,6,7……向n=3跃迁发光形成帕邢线系；n=5,6,7,8……向n=4跃迁发光形成布喇开线系，这当中唯有巴耳末线系的前4条谱线落在可见光区域内。（3）能量低的能级叫做基态，其他能级叫做激发态。电子“远离”原子核，不可以再受原子核的吸引力时的状态叫做电离态，电离态的能级为0（电子由基态跃迁到电离态时，吸收的能量大）

波尔能级模型方程：

hv=Em-En

这当中，v为光子的频率，h为普朗克常量，Em与En分别是m定态和n定态的原子能量。

公式，E=E0/N^2

各能级能量高低顺序：

（1）一样n而不一样能级的能量高低顺序为：ns＜np＜nd＜nf，

（2）n不一样时的能量高低：2s＜3s＜4s 2p＜3p＜4p；

（3）不一样层不一样能级ns＜（n-2）f＜（n-1）d＜np，大部分基态原子核外电子的排布都遵守下方罗列出来的顺序：1s、2s、2p、3s、3p、4s、3d、4p、5s、4d、5p、6s、4f。

是的，能级越高，原子的能量就越大。

按照玻尔理论，原子的能级与电子绕核运动的轨道相对应，电子在不一样的轨道上运动时，原子有不一样的能级。

原子的能级公式是：En二E1／n＾2，式中n为量子数，为一切正整数。n二1的轨道是离核近的轨道，E1二一l3.6ev是电子运行在n二1的轨道上时的原子的能量，随着n的增大，电子的轨道半径增大，原子的能级愈高，原子的能量越大。

能级的能量高低和原子轨道的能量高低若二者为同元素的同电子，既然如此那，电子在其轨道上运动的能量一样。能级的能量高低和原子轨道的能量高低基本上都是电子运动的能量，电子运动有特定的轨道，一个轨道“一层”能量，不一样轨道不一样能量，不一样轨道即有不一样的能级，不一样能级的能量有不一样。一句话说，原子核外部 按分成能量值就是能级，电子在其能量值的原子轨道上运动，若一个能级一个轨道，能量高低一样。　　能级：　　由玻尔的理论发展演变得来的现代量子物理学觉得原子核外电子的可能状态是不连续的，因为这个原因各状态对应能量也是不连续的。这些能量值就是能级。原子核外电子运动轨道的一种理论。它觉得电子只可以在特定的、分立的轨道上运动，各个轨道上的电子具有分立的能量，这些能量值即为能级。 　　原子轨道的能量：　　原子的能量是量子化的，原子核外电子运动的轨道是不连续的，他们可以分成好几层，这样的层，称为“电子层”，也称“能层 (能量值划分）

按照原子轨道能级的相对高低，可划分为若干个电子层，同一电子层又可以划分为若干个电子亚层。电子层排布公式为np（n－1）d（n－2）fns。

E1sE2sE2pE3sE3pE4sE3dE4pE5sE4dE5pE6sE4fE5d；规则E：np（n－1）d（n－2）fns按照这个排电子所在的原子轨道离核越近，电子受原子核吸收力越大，

电子的能量越低。反之，离核越远的轨道，电子的能量越高，这说明电子在不一样的原子轨道上运动时其能量可能带来一定不一样。原子中电子所身处的不一样能量状态称原子轨道的能级。

每层多容纳的电子数为2N^2个,（N为层数）.外层电子数不能超出8个,次外层不能超出18个.更具体的解释,原子层外有s,p,d,f.等轨道,这当中电子以自旋相反的方法并行排列,这当中s,p,d,f轨道多容纳的电子数为2.6.10.14.排列...

色散公式是用介质的折射率n或色散率dn／dλ与波长λ的关系来描述色散规律.

色散作用出现机制的基础上,利用量子力学中线性谐振子的能级公式,简洁地推导出色散力的势能表示式.并以KF晶体作为例子,计算了该晶体中离子当中的色散作用能.这样处理问题,其物理意义清晰,方便理解.

推导巴尔末系的里德伯公式，频率v=R*c{(1/2^2)-（1/n^2）}-巴尔末自己提出的公式是用波长表示是里德伯公式的倒数乘光速.第一，推导的前提是波尔提出的氢原子光谱的基本假设Vkn=（1/h）|Ek-En|--一式,Ek,En分别是原子发出或吸收光子前后的能量，Vkn是光子频率，h是普朗克常数。

将氢原子能级公式(后面有推导）En=-(1/n^2){me^4/8(ε^2)h^2}带进一式，得：Vkn={me^4/8(ε^2)(h^3)c}(1/k^2-1/n^2),令常数R*c={me^4/8(ε^2)(h^3)c},k=2,则得证。量子化轨道半径Rn，由ke^2/r^2=mv^2/

r （1）库伦力=向心力mvr=nh/2π （2）玻尔理论轨道量子化公式两式联立消去速度v,并用Rn代替r表示第n条稳定轨道的轨道半径,可得上图公式。后，第一段的氢原子能级公式氢原子能量E等于电子动能与静电势能之和，以无穷远为0电势，则En=(1/2)mv^2-ke^2/Rn……（1）,由ke^2/Rn^2=mv^2/Rn可得 (1/2)mv^2=(1/2)ke^2/Rn，把此式与前面推出的Rn都带进（1）式，可以得到En=-(1/n^2){me^4/8(ε^2)h^2}注：库伦定律的常数k=1/4πε，ε是真空介电常数

高低顺序公式是，E=E0/N^2

各能级能量高低顺序：

（1）一样n而不一样能级的能量高低顺序为：ns＜np＜nd＜nf，

（2）n不一样时的能量高低：2s＜3s＜4s 2p＜3p＜4p；

（3）不一样层不一样能级ns＜（n-2）f＜（n-1）d＜np，大部分基态原子核外电子的排布都遵守下方罗列出来的顺序：1s、2s、2p、3s、3p、4s、3d、4p、5s、4d、5p、6s、4f。

由高向低的能量线系是普芳德。布喇开，帕邢，巴尔未，赖曼系。