效用函数公式意义，期望效用函数理论

效用函数一般是用来表示消费者在消费中所取得的效用和刚才消费的商品组合当中数量关系的函数，以衡量消费者从消费既定的商品组合中所取得满足的程度。

效用函数的定义是设f是定义在消费集合X上的偏好关系,假设针对X中任何的x,y,xfy当且仅当u(x)≥u(y),则称函数u:X→R是表示偏好关系f的效用函数。

希望效用指的是消费者在无法确定条件下可能落在自己身上的各自不同的结果的效用的加权平均数。假设用P和1-P表示两种结果W和Q出现的可能性，则希望效用函数可记作EU=PU(W)+(1-P)U(Q)，也可写成EU。

U是效用 TU是总效用 f(x)表示 TU是可以用x表示的函数 例如： TU=X²

因为消费资源一般可以用消费支出数量来表示，消费成效的大小一般可以用消费的效用感受来表示，因为这个原因消费效率一般可以表示为单位消费支出的消费效用水平。

其效用水平公式为:消费效率=消费效用/消费支出，消费效用可分为客观效用和主观效用。

客观效用主要由人在消费中对物质和文化的需所决定，因而其在周围的人群中差别其实就已经非常小；主观效用主要由人的精神需所决定，因为个人当中在个性和志趣方面的不一样可以差别很大。

大效用水平公式=u[x ^ 1(p ^ 1, +0+ 。

假设一个居民的效用函数为u=x 14y 34，这当中x为食物消费，y为其他商品消费，居民收入为5000元，PX和PY都是10元，请计算：居民的优消费组合。假设政府xuxstxw4.3.1 UMP对MWG:出题3有处理方案。

已知一个家庭的总效用方程为tu=20q-q2，q为消费品数量。试找出家庭消费多少商品效用大，效用分析多的答案是某人的效用函数为TU=15X Y，假设消费者消费10个单位x拟线性效用函数。

总效用TU=边际效用MU*数量Q

（MU—表示边际效用，TU—表示总效用，Q—表示所消费的商品量。MU=ΔTU/ΔQ=斜率）

λ为货币的边际效用，故此，要求U对M的偏导数，完全就能够得到λ的值，再求边际效用，利用MU/P=λ 公式完全就能够得到需求函数。 M作为收入，边际效用MU就是 3。收入的“价格”就是，1。 于是算是P2=1。一块钱的价格，就是一块钱。 于是MU2/P2=3。 马上对q求偏导，MU1=0.5 * q^(-0.5) q的价格，p1. 后套公式 MU1/P1=MU2/P2 得出了 q的需求函数。直接得出 MU2/P2=3。 U=q^0.5+3M,对U求M的一阶偏导数，即λ=3 再对U求q的一阶偏导数，即MU1=0.5q^-0.

5 后带进均衡条件MU1/P1=MU2/P2， 既然如此那，这样做好后面得到：q=1/(36p^2)

是扩大用于执行逻辑检验的其他函数的效用函数公式，其功能是返回逻辑值，假设全部参数值都是逻辑“真TRUE”，则返回逻辑值“真TRUE”，反之返回逻辑值“假FALSE”。

利用边际效用的原理来算。

大多数情况下的效用函数为U=f（X1,X2）是有关两个商品，

解答方式是按照消费者均衡：MU1/P1=MU2/P2.

此题中效用函数唯有一个商品和收入M，可以把收入M当成是另一个商品，即商品2

按照MU1/P1=M的边际效用

故此，：MU1/P1=λ （1）

而U=q^0.5+3M,对U求M的一阶偏导数,即λ=3 （2）

再对U求q的一阶偏导数,即MU1=0.5q^0.5 （3）

将（2）（3）代入（1）式,整理：q=1/(36p^2)

效用函数的形式表现

在现代消费者理论中，以商品价格向量P、消费束（商品数量向量）X、和消费者预算管束m三者为自变量的效用函数形式有两类：一类是仅以消费束X为自变量的“直接效用函数”U（X）；另一类是以商品价格向量P和消费者预算管束m两者为自变量的“间接效用函数”v（P,m）。 　

直接效用函数U（X）的思想是：只要消费者购买（消费）各自不同的商品的数量一定（而不管其他有关的经济变量(如价格向量P)如何置定或变化），消费者的偏好或效用大小便唯一地确定。即，确定的消费束X对应确定的效用函数值U（X）。

间接效用函数v（P,m）是建立在仅以消费束X为自变量的直接效用函数U（X）的基础之上的。其思路是：只要消费者面临的商品价格向量P和消费者预算管束m两者一定，消费者在PX=m管束下，大化其直接效用函数U（X）的值，这个时候的大U（X）值即是间接效用函数v（P,m）的函数值。

需非常指出的是，消费者面临的商品价格向量P和消费者预算管束m两者确定，消费者大化其效用水平的购买消费束X依然不会要求唯一确定（虽然大多数时候是唯一确定的），但这些不一样的向量X所对应的直接效用函数U（X）的值却一定要是唯一的“大值”。

总效用是指消费一部分的某种物品得到的总的满足程度。总效用的大小主要还是看个人的消费水平，即消费的物品与劳动数量越多，总效用越大。　　函数形式可表示为：TU=f(x)　总效用与边际效用的区别：　　（1）边际效用为总效用函数的导数，而总效用为边际效用函数的积分。一定消费量的边际效用，可用总效用曲线在该消费量的斜率表示；该消费量的总效用，可用其边际效用曲线与两轴所包围的面积表示。就总效用与边际效用来说，只知其一，便知其二。　　（2）总效用曲线以递减的速度递增，凹向横轴，具有正的斜率；边际效用曲线以递减的速度递减，凸向横轴，具有负的斜率。　　（3）当边际效用为正时，总效用处于递增状态；当边际效用为0时，总效用达到好状态；当边际效用为负时，总效用处于递减状态。