排列组合的计算公式是什么，1至9排列组合公式及算法

排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)

组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；

比如A(4,2)=4!/2!=4*3=12

C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

扩展资料：

排列的定义：从n个不一样元素中，任取m(m≤n,m与n都是自然数,下同）个元素根据一定的顺序排成一列，叫做从n个不一样元素中取出m个元素的一个排列；从n个不一样元素中取出m(m≤n）个元素的全部排列的个数，叫做从n个不一样元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。

计算公式：

除开这点，规定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,其实就是常说的6！=6x5x4x3x2x1

组合的定义：从n个不一样元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不一样元素中取出m个元素的一个组合；从n个不一样元素中取出m(m≤n）个元素的全部组合的个数，叫做从n个不一样元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。

计算公式：

；C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)

其他排列与组合公式 从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m=n!/m(n-m)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1！×n2！×...×nk!). k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m）。

84种。

排列组合C（9，3）上3下9，这个有计算公式。表示9个里面任选3个，与顺序无关，有针对排列组合计算公式，算出来是84种。

组合（combination），数学的重要概念之一。从n个不一样元素中每一次取出m个不一样元素（0≤m≤n），不管其顺序合成一组，称为从n个元素中不重复地选取m个元素的一个组合。全部这样的组合的总数称为组合数，这个组合数的计算公式为

扩展资料

从n个不一样元素中可重复地选取m个元素。不管其顺序合成一组，称为从n个元素中取m个元素的可重复组合。当且仅当所取的元素一样，且同一元素所取的次数一样，则两个重复组合一样。

排列组合计算方式请看下方具体内容：

排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)

组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；

比如：

A(4,2)=4!/2!=4*3=12

C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

0

1到9六个数字组合为排列组合方式:共有9×8×7×6×5×4=60480种

解答：1、2、3、4、0这5个数字组成不重复的三位数 第一早的一位只可以是1、2、3、4，这当中早的一位有4种选法，剩下两位为剩下4位中任选2个，故此，答案=4x4x3=48

1．排列及计算公式

　　从n个不一样元素中，任取m(m≤n)个元素根据一定的顺序排成一列，叫做从n个不一样元素中取出m个元素的一个排列；从n个不一样元素中取出m(m≤n)个元素的全部排列的个数，叫做从n个不一样元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n，m)表示.

　　p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n！/(n-m)！(规定0！=1).

　　2．组合及计算公式

　　从n个不一样元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不一样元素中取出m个元素的一个组合；从n个不一样元素中取出m(m≤n)个元素的全部组合的个数，叫做从n个不一样元素中取出m个元素的组合数.用符号

　　c(n，m)表示.

　　c(n，m)=p(n，m)/m！=n！/((n-m)！*m！)；c(n，m)=c(n，n-m)；

　　3．其他排列与组合公式

　　从n个元素中取出r个元素的循环排列数＝p(n，r)/r=n！/r(n-r)！.

　　n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，...nk这n个元素的全排列数为

　　n！/(n1！*n2！*...*nk！).

　　k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1，m).

　　排列（Pnm(n为下标，m为上标)）

　　Pnm=n×（n-1）....（n-m+1）；Pnm=n！/（n-m）！（注：！是阶乘符号）；Pnn（两个n分别是上标和下标）=n！；0！=1；Pn1（n为下标1为上标）=n

　　组合（Cnm(n为下标，m为上标)）

　　Cnm=Pnm/Pmm；Cnm=n！/m！（n-m）！；Cnn（两个n分别是上标和下标）=1；Cn1（n为下标1为上标）=n；Cnm=Cnn-m