a的逆怎么求的公式，abc的逆矩阵等于什么矩阵

a的逆求的公式请看下方具体内容:

套用公式就可以：A的-1次方=(A*)/|A|。

设A是一个n阶矩阵，若存在另一个n阶矩阵B，让： AB=BA=E ，则称方阵A可逆，并称方阵B是A的逆矩阵。矩阵是一个根据长方阵列排列的复数或实数集合。

按照 |A|A⁻¹=A*，有(A⁻¹)*= |A⁻¹|(A⁻¹)⁻¹=A/|A|，而(A*)⁻¹= (|A|A⁻¹)⁻¹ = (A⁻¹)⁻¹/|A| = A/|A|，故矩阵逆的伴随矩阵等于伴随矩阵的逆，即(A⁻¹)*=(A*)⁻¹。

矩阵abcd的逆矩阵等于d(-b)(-c)a除以(ad－bc)

矩阵的逆等于伴随矩阵除以矩阵的行列式，故此，目前只要求原矩阵的行列式就可以。A^*=A^(-1)|A|,两边同时取行列式得|A^*|=|A|^2 （因为是三阶矩阵）又|A^*|=4,|A|0,故此，|A|=2故此，A^(-1)=A^(*)/2,就是伴随矩阵除以2。特殊求法：（1）当矩阵是大于等于二阶时 ：（2）当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵为一阶单位方阵。（3）二阶矩阵的求法口诀：主对角线元素互换，副对角线元素加负号。

扩展资料：这当中，A*为矩阵A的伴随矩阵。证明：必要性：当矩阵A可逆，则有AA-1=I 。（这当中I是单位矩阵）两边取行列式，det（AA-1）=det（I）=1。由行列式的性质：det（AA-1）=det（A）det（A-1）=1则det（A）≠0，（若等于0则上式等于0）

D=ABC，若D满秩，必有D⁻¹，有D⁻¹=(ABC)⁻¹。先算出ABC，再求D⁻¹，妥的。

但出题的或是期望你求得A⁻¹,B⁻¹和C⁻¹先，再求得D⁻¹=C⁻¹B⁻¹A⁻¹，殊路同归。若有不一样，不是你错，就是它错。

abc的逆矩阵是c的逆矩阵×b逆矩阵×a逆矩阵

1.第一判断矩阵A是不是可逆；2.求每个元素的代数余子式,伴随矩阵就是代数余子式的转置形式

大多数情况下情况下使用伴随矩阵法求逆矩阵计算量相对较大,特殊条件或者试题要求下使用

∵(AB)[B^(-1)A^(-1)]=A[B*B^(-1)]A^(-1)=A*A^(-1)=E

[B^(-1)A^(-1)](AB)=B^(-1)[A^(-1)*A]B=B^(-1)*B=E

∴(AB)^(-1)=B^(-1)A^(-1)

扩展资料：

可逆矩阵一定是方阵。假设矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。

若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA），则B=C。两个可逆矩阵的乘积仍然可逆。矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。

设A是数域上的一个n阶矩阵，若在一样数域上存在另一个n阶矩阵B，让： AB=BA=E ，则我们称B是A的逆矩阵

AB的逆矩阵等于B的逆矩阵乘以A的逆矩阵

A的逆矩阵乘以B的逆矩阵等于BA的逆矩阵

矩阵基础知识A加B的逆不等于A的逆加B的逆。

若A、B、A^-1+B^-1都可逆， 则A+B可逆

证明: 因为 A+B = B(A^-1+B^-1)A

由已知 A、B、A^-1+B^-1都可逆

故此， A+B 可逆

且(A+B)^-1

= [B(A^-1+B^-1)A]^-1

= A^-1(A^-1+B^-1)^-1B^-1

是这样的原来的矩阵中，假设A在左边，B在右边即A右乘B既然如此那，逆矩阵中，就是B的逆矩阵在左边，A的逆矩阵在右边，B的逆矩阵右乘A的逆矩阵。

公式请看下方具体内容：

求元索为详细数字的矩阵的逆矩阵，经常会用到初等变换法‘假设A可逆，则A’可以通过初等变换，化为单位矩阵 I ，即存在初等矩阵使

可以看到当A通过初等变换化为单位处阵的同时，对单位矩阵I作同样的初等变换，就化为A的逆矩阵

那就是求逆矩阵的初等行变换法是实质上应用中比较简单的一种方式。需要大家特别注意的是，在作初等变换时只允许作行初等变换。同样，只用列初等变换也可求逆矩阵。

扩展资料：

1、利用定义求逆矩阵：

设A、B都是n阶方阵，假设存在n阶方阵B让AB=BA=E，则称A为可逆矩阵，而称B为A的逆矩阵。下面举例说明这样的方式的应用。

2、恒等变形法：

恒等变形法求逆矩阵的理论依据为逆矩阵的定义，此方式也经常会用到与矩阵的理论推导上，就是通过恒等变形把要求的值化简出来，试题中的逆矩阵可以不求，利用

把试题中的逆矩阵化简掉。

假设A+B可逆，既然如此那，设它的逆为C矩阵,E为单位矩阵，解答：

(A+B)C=E

C(A+B)=E

就可以

(A+B)B^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^(-1)A^(-1)

=[AB^(-1)+E]{A[A^(-1)+B^(-1)]}^(-1)

=[E+AB^(-1)][E+AB^(-1)]]^(-1)

=E

B^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^(-1)A^(-1)(A+B)

={[A^(-1)+B^(-1)]B}^(-1)[E+A^(-1)B]

=[A^(-1)B+E]^(-1)[A^(-1)B+E]

=E

故此，（A+B)^(-1)=B^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^(-1)A^(-1)

设A是数域上的一个n阶矩阵，若在一样数域上存在另一个n阶矩阵B，让： AB=BA=E ，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。注：E为单位矩阵。

扩展资料：

若n阶方阵A可逆，即A行等价I，即存在初等矩阵P1，P2,...,Pk让

，在这里式子两端同时右乘A-1得：

比较两式就可以清楚的知道：对A和I施行完全一样的若干初等行变换，在这些初等行变化把A变成单位矩阵的同时，这些初等行变换也会单位矩阵化为A-1。

假设矩阵A和B互逆，则AB=BA=I。由条件AB=BA还有矩阵乘法的定义就可以清楚的知道，矩阵A和B都是方阵。再由条件AB=I还有定理“两个矩阵的乘积的行列式等于这两个矩阵的行列式的乘积”就可以清楚的知道，这两个矩阵的行列式都不为0。

其实就是常说的说，这两个矩阵的秩等于它们的级数（或称为阶，其实就是常说的说，A与B都是方阵，且rank(A) = rank(B) = n）。换句话说，这两个矩阵可以只经由初等行变换，或者只经由初等列变换，变为单位矩阵

a-b的逆等于a-b的行列式分之a-

矩阵a星（矩阵只可以用大写字母表示，故此，应写成A＊）表示矩阵A的伴随矩阵，它是由矩阵A的对应的行列式丨A丨的每个元素aij的代数余子式Mij转置后构成的矩阵，它可以用来计算矩阵A的逆矩阵，对应的计算公式为A^(-1)=A＊/|A|，这当中A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵