全微分近似计算公式，三角函数近似值公式推导

微分求近似值公式是dy=dx/(1+x²)，近似值是接近标准、接近完全正确的一个数字，一般取近似数的方式有四舍五入法、退一法和收尾法（进一法）等。而微分在数学中的定义是由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。

设函数f(x)=sinx,x0=30°,x=29°则x-x0=-π/180.

又f(30°)=sin30°,f′(x)=cosx,f′(30°)=cos30°

∴由微分近似公式 f(x)≈f(x0)+f′(x0)(x-x0),

得sin29°≈sin30°+cos30°*(-π/180)

=1/2+√3/2*(-π/180)

≈0.5+0.86603*(-0.01745)

≈0.48489.

sin(-α) sinα；sin(π/2+α) -cosα；sin(π+α) -cosα；tanA=sinA/cosA；tan(π/2+α)

x趋于0时，lim(sinx/x)=1，lim(cosx)=1 2，将sinx和cosx展开成级数，x趋于0时，可忽视高次项。 sinx=x-x^3/3！+x^5/5！- cosx=1-x^2/2！+x^4/4！-

微分求导公式：dy/dx=df(x)/dx=f(x)，这当中y=f(x)，f(x)是函数f(x)的导数。

微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分。

微分概念是在处理直与曲的矛盾中出现的，在微小局部可以用直线去近似替代曲线，它的直接应用就是函数的线性化。

微分具有双重意义：它表示一个微小的量，因为这个原因完全就能够把线性函数的数值计算结果作为本来函数的数值近似值，那就是运用微分方式进行近似计算的基本思想。

tan计算公式是tanB=AC/BC，在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的实质是任意角的集合与一个比值的集合的变量当中的映射。一般的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但依然不会完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，故将他定义扩展到复数系

数学微分法是指按照边际分析原理，运用数学上的微分方式，对具有曲线联系的极值问题进行解答，进一步确定优方案的一种决策方式。

在用数学微分法进行决策时，凡以成本为判别标准时，大多数情况下都求极小值；凡以收入或利润为判别标准时，大多数情况下都求非常大值。

这样的方式广泛运用于成本决策、存货决策、定价决策之中

在数学中，微分是对函数的局部变化的一种线性描述。微分可以近似地描述当函数自变量的变化量取值作足够小时，函数的值是什么样改变的。例如，x的变化量△x趋于0时，则记作微元dx。

当某些函数的自变量有一个微小的改变时，函数的变化可以分解为两个部分。一个部分是线性部分：在一维情况下，它正比于自变量的变化量△x，可以表示成△x和一个与△x无关，只与函数及相关的量的乘积；在更广泛的情况下，它是一个线性映射作用在△x上的值。另一些是比△x更高阶的无穷小，其实就是常说的说除以△x后也还是会趋于零。当改变量很小时，第二个可以忽视不计，函数的变化量约等于第一个，其实就是常说的函数在x处的微分，记作df(x)或f(x)dx。假设一个函数在某处具有以上的性质，就称此函数在该点可微。

不是全部的函数的变化量都可以分为以上提到的两个部分。若函数在某一点没办法做到可微，便称函数在该点不可微。

在古典的微积分学中，微分被定义为变化量的线性部分，在现代的定义中，微分被定义为将自变量的改变量映射到变化量的线性部分的线性映射。这个映射也被称为切映射。给定的函数在一点的微分假设存在，就一定是唯一的。