log以27为底x的对数可以怎么变形，ax换底公式?

可以用换底公式变成lgx/3lg3

解换底公式为：

loga（b）=logc（b）/logc（a）（c＞0，c≠1）

推导过程

令loga（b）=t................................(1)

即a^t=b

两边取以c（c＞0，c≠1）的对数

即logc（a^t）=logc（b）

即 t logc（a）=logc（b）

故由a≠1，即 logc（a）≠0

即t=logc（b）/ logc（a）..............(2)

由（1）与（2）知

loga（b）=logc（b）/logc（a）。

假设ax =N（a0，且a≠1），既然如此那，数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，这当中a叫做对数的底数，N叫做真数。

大多数情况下地，函数y=logaX（a0，且a≠1）叫做对数函数，其实就是常说的说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

这当中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x0。它其实就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因为这个原因指数函数里针对a的相关规定，同样适用于对数函数。

扩展资料：

在高等数学中有一种求导方式叫对数求导法，其原理就是指数函数的换底，把底为普一般数或变量的指数函数或幂指函数统统都变形为以e为底的复合函数形式。

这些都可以比较容易地由对数换底公式及推论得到。

在实数域中，真数式子没根号那就只要求真数式大于零，假设有根号，要求真数大于零还需要保证根号里的式子大于等于零（若为负数，则值为虚数），底数则要大于0且不为1。

对数换底公式

对数换底公式(formula of change of base of logarithms)简称换底公式是对数的一种恒等变形，指更改替换底数时同一真数的两个对数间的关系式 。